有效閱讀還應(yīng)用題本色

摘 要：在新課教學(xué)中，教師習(xí)慣把應(yīng)用題分類教學(xué)，學(xué)生只需對(duì)號(hào)入座。但在中考復(fù)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)多，應(yīng)用題文字表述越來(lái)越長(zhǎng)，問(wèn)題背景越來(lái)越新穎，對(duì)于沒(méi)有任何生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往連題目都讀不懂，導(dǎo)致根本無(wú)從下手從而大面積失分，因此閱讀問(wèn)題、理解問(wèn)題是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；閱讀；有效

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）16-208-01

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是反映現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域內(nèi)的問(wèn)題情境，主要包括來(lái)自現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)與生活中的問(wèn)題和來(lái)自其他學(xué)科而需要運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決的問(wèn)題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中有著大量的數(shù)學(xué)信息；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

一、常見(jiàn)問(wèn)題導(dǎo)入，做好鋪墊

課堂引例我選擇了學(xué)生常做的函數(shù)利潤(rùn)問(wèn)題。

引例：某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如下表：

x(元)152030…

y(件)252010…

若日銷售量 y 是銷售價(jià) x 的一次函數(shù)。

（1）求出日銷售量 y（件）與銷售價(jià) x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？

這類問(wèn)題在二次函數(shù)教學(xué)中是常見(jiàn)題，因此學(xué)生解答又快又準(zhǔn)，五分鐘搞定。解答完后學(xué)生興致高昂。雖然我提醒這節(jié)課的任務(wù)是艱巨的，接下來(lái)要面對(duì)的是這兩年的中考題，但學(xué)生在成功的體驗(yàn)中很不以為然。

二、閱讀方法滲透，激活思維

中考監(jiān)考時(shí)學(xué)生的反應(yīng)至今記憶猶新，近300字的題目把學(xué)生繞在了里面，有的看不懂無(wú)從下手，有的一知半解答了點(diǎn)皮毛，這種現(xiàn)象在11年更明顯。因此我認(rèn)為有效閱讀問(wèn)題才是關(guān)鍵，讀不懂問(wèn)題決不入手，一般我強(qiáng)調(diào)學(xué)生在閱讀問(wèn)題時(shí)把重點(diǎn)語(yǔ)句和數(shù)字劃下來(lái)，多讀幾遍題目直到能用自己的語(yǔ)言復(fù)述題目才能下手，這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。

例1、（2010年中考題）向陽(yáng)花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客戶所購(gòu)的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元，先某鮮花店向向陽(yáng)花卉基地采購(gòu)玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購(gòu)玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.5元的價(jià)格賣出。問(wèn)：此鮮花店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種鮮花才能使獲得毛利潤(rùn)最大？

通過(guò)閱讀學(xué)生的表述語(yǔ)言是這樣的：百合進(jìn)價(jià)5元，賣6.5元，一枝賺1.5元；玫瑰購(gòu)進(jìn)小于1200枝4元，大于1200枝3元，但都賣5元，所以1200枝以下一枝賺1元，1200枝以上一枝賺2元（復(fù)述題目時(shí)學(xué)生很容易就想到要分類討論，以1200為分界線），購(gòu)進(jìn)這兩種花一共用了9000元，利潤(rùn)最大為多少？通過(guò)閱讀還應(yīng)用題“本色”，瞧，問(wèn)題簡(jiǎn)單多了。為了加深學(xué)生的理解，我還安排了學(xué)生互動(dòng)，同桌之間交流自己的語(yǔ)言描述。通過(guò)描述數(shù)量關(guān)系顯而易見(jiàn)：

購(gòu)買玫瑰的錢+購(gòu)買百合的錢=9000，

總利潤(rùn)=玫瑰的利潤(rùn)+百合的利潤(rùn)

=每枝玫瑰的利潤(rùn)×玫瑰的枝數(shù)+每枝百合的利潤(rùn)×百合的枝數(shù)其中玫瑰和百合的枝數(shù)都是未知數(shù)，不妨設(shè)玫瑰購(gòu)進(jìn)X枝，百合購(gòu)進(jìn)Y枝，總利潤(rùn)為W元，那么

當(dāng)1000≤X≤1200時(shí) W=X+1.5Y

當(dāng)1200＜X≤1500時(shí) W=2X+1.5Y

這是函數(shù)中的最大值問(wèn)題，但是不管是哪種函數(shù)都只有一個(gè)自變量，而現(xiàn)在有兩個(gè)，肯定要把其中一個(gè)自變量表示為另一個(gè)自變量，因?yàn)橐獙?duì)X進(jìn)行討論，同學(xué)們一致認(rèn)為要用X表示Y，用什么條件來(lái)表示呢？我們找到的等量關(guān)系不是還在旁邊呆著嗎？就用它唄。在學(xué)生的分析下教師解答第一種情況，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)只是一個(gè)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題，學(xué)生一下子興奮了起來(lái)，思維被有效地調(diào)動(dòng)，對(duì)第二種情況躍躍欲試，通過(guò)全班巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生做的很不錯(cuò)。通過(guò)讀題、審題、分析、答題花了二十五分鐘左右完成了例1的教學(xué)工作。例1的教學(xué)我的速度放的很慢，在這個(gè)時(shí)間里讓學(xué)生體會(huì)其實(shí)中考題并不可怕，題目長(zhǎng)也沒(méi)有關(guān)系，只要我們能認(rèn)真閱讀問(wèn)題，撥開迷霧查看問(wèn)題的本質(zhì)，用自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使它的背景簡(jiǎn)單化，語(yǔ)言直接化，數(shù)量關(guān)系明朗化，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如條件多的話可借助表格，圖形等工具，問(wèn)題肯定能迎刃而解。例1的本質(zhì)就是一個(gè)函數(shù)中最簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。通過(guò)此例的教學(xué)學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)的愿望被激發(fā)了起來(lái)，感覺(jué)中考題也不過(guò)如此，在這個(gè)時(shí)候難度再加深，學(xué)生也不會(huì)退縮。

三、加深問(wèn)題難度，方法鞏固

在例1教學(xué)后趁熱打鐵出示11年中考題，難度將更大，題目也更長(zhǎng)。中考應(yīng)用題雖然具有一定的趣味和魅力，但卻有著相當(dāng)大的障礙性，對(duì)學(xué)生的挑戰(zhàn)是巨大的。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生能深入體會(huì)到通過(guò)有效閱讀摒棄無(wú)用的困擾，用自己的語(yǔ)言翻譯問(wèn)題，把復(fù)雜應(yīng)用題演變成常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型達(dá)到解答問(wèn)題的最終目的。