初中生數學學習中的自我監控能力的培養

摘 要：我們已經知道自我監控對學生學習的影響是至關重要的，那么什么是學生在數學學習中的自我監控能力呢？本文首先對數學學習中學生自我監控的相關概念略作分析，然后結合教學實踐，提出在對學生自我監控能力培養中應注意的幾個方面．

關鍵詞：數學學習；自我監控；反思

引言

隨著中長期教育規劃綱要的深入學習，各地教育部門都各有特色地施行著各自的教學改革模式，比如遠的有杜郎口、洋思、昌平、1030或1530模式等，近的有導學案、先學后教等模式． 我們不難從這些模式看出，都能體現現代教育觀念，以建構主義理論、多元智能理論等支撐，教學中充分體現自主學習、小組合作學習、師生的雙主體性地位． 同時我們注意到對于學生的評價方式也更多地轉向關注學生的學習過程及學習方法、學習策略的選擇． 由此想到“教就是為了不教”，“授之以魚不如授之以漁”，這些無不說明我們教師必須轉變觀念，必須讓學生由“學會”向“會學”轉變． 作為一名數學教師，筆者一直在不斷地進行嘗試，不斷地進行反思．

數學學習與自我監控概念

1. 什么是數學學習

數學學習，從廣義上講，是指數學知識和數學活動經驗的獲得以及由此產生的行為變化的過程；從狹義上講，是指特定的學校教育情境中，根據教學大綱和教材，學生在教師的指導下有目的、有計劃、有步驟地獲得數學知識，形成數學技能、培養數學能力的過程． 可見數學學習不僅具有一般學習的特點，同時還具有其特殊性，本文所講的數學學習是指后者．

2． 自我監控的概念

首先要說明的是本文這里要闡述的自我監控是指學習中自我監控，更進一步說是數學學習中的自我監控． 所謂自我監控，它是指學生為了保證學習的成功、提高學習的效果、達到學習的目標，在進行學習活動的全過程中，將自己正在進行的學習活動作為意識對象，不斷進行積極自覺的計劃、監察、檢查、評價、反饋、控制和調節過程的能力． 可見，自我監控能力是人們所必須具備的重要能力之一，這種能力有助于人們在實際生活中更好地去解決問題，更快地去適應社會，更好地去完成任務和協調各種關系． 特別地，數學學習中的自我監控能力應當是指學生為了保證對數學學習的高效和成功，而在整個數學學習過程中，將數學學習活動本身作為意識的對象，不斷地對其進行積極、主動的計劃、調節和管理、檢驗、評價，從而實現學習目標的能力．

數學學習中的自我監控能力的培養研究

1. 前期人們的相關研究

最早研究數學學習中的自我監控的是美籍匈牙利數學家G·波利亞，在他的《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》等著作中蘊涵著數學學習的自我監控的思想，提出解題的暗示語，對解題的自我評價等，這些都為后來的元認知理論奠定基礎． 在我國中科院心理所盧仲衡研究員創立的“自學輔導教學實驗”，提出了數學自學能力，其實質是學生自我監控能力的反映，是通過培養學生學習中的自我監控能力來達到讓學生會學的目的． 南通的李庾楠老師的“自學·議論·引導”教學流派運用當代的教育理論闡釋其理念，其核心為一是獨立自學，二是群體議論，三是相機引導． 其實質都與自我監控的理論不謀而合，蘊涵大量的自我監控的思想．

2. 數學學習中的自我監控能力的思考

從數學學習過程來看，中學生數學學習自我監控能力結構由計劃、調節管理、檢驗和評價等四個方面的維度組成． 在以往的研究中人們關注的是自我監控的影響、自我監控能力的差異，自我監控能力的培養途徑的羅列． 筆者以為作為數學學習中的自我監控能力，我們應該更多地關注以下幾個方面．

（1）引領學生在知識的生成性學習中體驗自我監控

現如今的教學中，我們去參加教研活動，老師往往會給我們導學案，活動單等等，一切盡在預設之中，學生哪里有自主學習的空間，更何談學生的自我監控能力的培養了． 大家都知道在學生學習數學的過程中，讓學生如何去探索數學知識，讓學生結合學習內容提出猜想、合情推理是生成性學習的重要方式． 唯有生成性學習才能真正培養學生的自我監控能力． 例如在平面幾何教學中，有這樣一個例子．

在四邊形ABCD中，如圖1，AB=CB，BD為∠BAC的平分線，AC=3，BD=4，求四邊形ABCD的面積．

圖1

像這樣的問題學生不假思索往往很容易作答． 利用“三線合一”，緊扣三角形的面積公式，將四邊形的面積問題轉化為兩個三角形的面積的和． 看似簡單的問題在解決時，學生出現的情況是△BAD和△BCD、△BAC和△ACD兩種情形． 自然而然在小組內產生了對問題解決的比較． 最終以△BAD和△BCD作為較好的解題方案．

但該題學習有沒有結束呢？學生們發現在看做△BAC和△ACD的面積之和時，求不出BO，DO，但是在列式中出現BO+DO=BD，似乎隱含著某種規律． 對此，大家并沒有做完題就罷手，AB=CB，能不能去掉，最終產生這樣的變式． 如圖2，AC⊥BD，AC=3，BD=4，求四邊形ABCD的面積． 此時學生們發現了一個結論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半． 也許就是這樣的生成性學習促成其數學知識結構的進一步完善，學生們在反思中提高了自己，不知不覺中體驗了自我監控的快樂．

圖2

（2）利用數學中的遷移性知識的學習提高自我監控能力

我們知道數學技能的形成與發展是數學教育的核心目標之一，而如何有效地促進數學技能的遷移就是關鍵． 可見，數學知識的學習就是遷移知識的學習，表現為遷移能力． 在認知活動中，有效地對數學知識的遷移能使新舊知識間建立聯系，對數學學習中的自我監控有明顯促進作用，而在以相似性為基礎的練習中學生沒有遷移性知識的學習，換句話說，題海戰術不能提高學生的自我監控能力．

（3）給出學生的獨立思考的空間發展自我監控能力

現在的數學學習真正留給學生思考的空間變得很少． 作為數學教師，要知道數學培養學生的是什么，應是培養學生的數學思維能力． 數學式地思考是數學課程標準提出的四大目標之一． 學會思考是數學學習的核心，沒有數學式地思考就沒有真正的數學，因此我們要把思考當成學生學習數學的主旋律，把獨立思考的權利還給學生，讓學生在思考中發展、提升自我監控能力． 事實上，學生所學知識是前人的思維結果，但學得這些知識則不是對這些結果的簡單接收． 學習者必須把新知識消化、吸收，納入自己的知識系統，也就是說，必須通過獨立思考，把新知識轉化為自己的思維結果．

結語

還記得荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾說過：“與其說讓學生學習數學，不如說讓學生學習數學化”． 這個數學化的過程，就是要讓學生會學，這與本文所提及的培養學生的自我監控能力具有同等重要的意義． 數學學習中的自我監控能力有助于促成數學學習的完成． 同時我們又必須對數學學習進行反思，就是回顧自己的學習活動，深入探究其中的問題和答案，重構自己的理解，激活個人的智慧，并在學習活動所涉及的各個方面的相互作用下產生生成性的知識． 當然這里的反思應該貫徹到數學學習活動的各個方面． 從學習生成性數學知識，學會數學遷移，進而能夠獨立地思考數學問題，最終能真正自覺地學習數學．