從一堂“成功”的研討課說起

摘 要：本文借助建構(gòu)主義理論和新課程教育理念進(jìn)行了課后反思，著重探討了對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)生評(píng)價(jià)和學(xué)生發(fā)展的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)．

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；新課程；教育理念

為了更新教育理念、轉(zhuǎn)變課程觀念、改進(jìn)教學(xué)方式、減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、加強(qiáng)課堂有效教學(xué)，筆者學(xué)校今年舉行了全校范圍的各類課型的研討課． 筆者上了一堂復(fù)習(xí)課，課題是《基本不等式復(fù)習(xí)》． 為了上好這次研討課，筆者認(rèn)真查閱資料、向同事請(qǐng)教，并按照素質(zhì)教育的理念，從“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三大方面對(duì)照教學(xué)內(nèi)容，覺得萬(wàn)無(wú)一失，于是信心百倍地進(jìn)了課堂，但是在課堂上卻發(fā)生了這樣一個(gè)故事．

筆者首先通過問題導(dǎo)入復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，接著進(jìn)行例題講解，然后進(jìn)入了練習(xí)鞏固階段，一切似乎都按照預(yù)設(shè)順利地進(jìn)行著，此時(shí)離下課還有10多分鐘，筆者心里暗暗高興，這次研討課肯定成功了！但是在學(xué)生練習(xí)的過程中發(fā)生了意外． 筆者在投影儀上出示了幾道練習(xí)題，其中一道如下：若θ為銳角，求函數(shù)+的最小值． 筆者請(qǐng)學(xué)生A上黑板板書自己的解答，其他學(xué)生在草稿紙上獨(dú)自完成，筆者在教室內(nèi)四周巡視． 大約5分鐘后，筆者開始講解學(xué)生A的解答． 因?qū)W生A的解答完全正確和下面巡視時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)異常狀況，故筆者稍微點(diǎn)撥了一下思路，沒有細(xì)講，剛準(zhǔn)備進(jìn)入下一題． 突然，學(xué)生B站起來(lái)說：“老師，我得到的答案是8，不是您講的4+2，我認(rèn)為我解題過程完美無(wú)缺．” 對(duì)于這一“意外”，筆者很不情愿地把學(xué)生B的草稿本放在投影儀上，其解答過程如下：

因?yàn)?≥2（※），當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)等號(hào)成立，

再由sin2θ+cos2θ=1解得sin2θ=，cos2θ=. 代入（※）式得，

+≥2=8，故函數(shù)+的最小值為8．

看完解答后，筆者一眼就找出錯(cuò)誤的原因，學(xué)生B用基本不等式時(shí)沒有符合“定值”的要求． 筆者剛準(zhǔn)備指出其錯(cuò)誤，腦海中突然閃出讓學(xué)生回答的想法，看看學(xué)生有沒有應(yīng)用基本不等式求最值考慮“一正、二定、三相等”條件的意識(shí)，故筆者緊接著問學(xué)生：這是否正確？如果錯(cuò)，錯(cuò)在哪里呢？

所有學(xué)生的眼睛都直直地盯著投影布，一臉迷茫，沒有一個(gè)學(xué)生主動(dòng)舉手參與． 無(wú)奈之下，筆者只好點(diǎn)將，叫起了數(shù)學(xué)課代表C． 學(xué)生C很不情愿地站了起來(lái)說：“老師，因?yàn)?+2<8，所以學(xué)生B的解答肯定是錯(cuò)的，但是我沒有找出他出錯(cuò)的原因．” 筆者有些失望，臉上毫無(wú)表情，聲音短促地說：“坐”，然后耐著性子，語(yǔ)氣緩緩地說：“同學(xué)們，我們運(yùn)用基本不等式求最值需要什么條件呢？學(xué)生B犯了什么錯(cuò)誤？”大部分學(xué)生恍然大悟，緊鎖的眉頭舒展開來(lái)，明白了問題所在． 筆者懸在心里的石頭終于也落地了，輕松地吐了一口氣，準(zhǔn)備繼續(xù)按照預(yù)定計(jì)劃授課．

學(xué)生D站起來(lái)辯解道：“把sin2θ和cos2θ的值代入后，不就為定值了嗎？”筆者面帶笑容說：“那不行，必須先為定值．” 學(xué)生D又問：“為什么不行呢？”

筆者一怔：是啊，確實(shí)是這樣． 其他學(xué)生也紛紛點(diǎn)頭，聽課的老師也開始交頭接耳了． 這個(gè)問題以前沒有考慮過，課本和教學(xué)參考書都和筆者剛才說的一樣，怎么辦？雖然看著學(xué)生們一雙雙疑惑的眼睛，但是考慮到這是公開課，于是筆者故作鎮(zhèn)定地說：“至于為什么，課本上對(duì)此沒有說明，超過了考試大綱的范圍，我們?cè)诖瞬蛔鲅芯浚睂W(xué)生們?nèi)粲兴嫉攸c(diǎn)點(diǎn)頭，沒有打破沙鍋問到底． 筆者沒有給予學(xué)生B和C任何評(píng)價(jià)，就趕緊按照預(yù)定計(jì)劃繼續(xù)授課，最終完成了教學(xué)任務(wù)．

雖然本節(jié)課得到了同仁的一致好評(píng)，但是筆者心里像打翻了五味瓶，很不是滋味． 經(jīng)過筆者深深的反思后，發(fā)現(xiàn)筆者在課堂有幾處處理欠妥當(dāng)，現(xiàn)總結(jié)如下：

一、從建構(gòu)主義理論來(lái)看，學(xué)習(xí)意義的獲得，是每個(gè)學(xué)習(xí)者以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)新信息重新認(rèn)識(shí)和編碼，建構(gòu)自己的理解． 學(xué)生所學(xué)到的往往并非是教師所教的，我們更不能以主觀的分析或解釋去代替學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)． 學(xué)生B大膽說出了自己對(duì)問題的不同觀點(diǎn)，呈現(xiàn)了他根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)練習(xí)題主動(dòng)選擇、加工和處理的結(jié)果，呈現(xiàn)了他的真實(shí)思維活動(dòng)，表明了他對(duì)練習(xí)題的認(rèn)識(shí)存在偏差，應(yīng)該請(qǐng)其談?wù)勥@樣考慮的原因，發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差，給予矯正． 學(xué)生B的解答盡管是錯(cuò)誤的，但這些對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無(wú)疑有很大幫助，起碼讓教師知道學(xué)生對(duì)該問題的學(xué)習(xí)會(huì)存在這樣的“問題”，故筆者應(yīng)該積極主動(dòng)地給予投影儀展示其過程．

二、從新課程教育理念來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既要重視學(xué)生知識(shí)、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的變化；既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮． 相對(duì)于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程． 因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程．學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，要突出評(píng)價(jià)的激勵(lì)與發(fā)展功能． 雖然學(xué)生B“大膽表達(dá)”的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程看，學(xué)生B的回答充分體現(xiàn)了他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，體現(xiàn)了他具有不迷信權(quán)威、敢于質(zhì)疑的理性精神． 學(xué)生B的“主觀能動(dòng)性”、“積極態(tài)度”和“理性精神”比“正確的回答”更加重要，值得表?yè)P(yáng)，值得號(hào)召所有學(xué)生學(xué)習(xí)，不應(yīng)該不予評(píng)價(jià)． 同樣學(xué)生C雖然沒有找到錯(cuò)誤的緣由，但是他的回答還是反映了該生具有良好的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力，應(yīng)該給予肯定．

三、教學(xué)任務(wù)是什么？在新課程教育理念下，不僅是教學(xué)預(yù)設(shè)的完成，更重要的是讓學(xué)生在經(jīng)歷課堂學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生探索能力才是課堂教學(xué)最重要的． 教育要著眼于學(xué)生一生的發(fā)展，課堂教學(xué)是學(xué)生生命成長(zhǎng)的一段歷程，每一次獲取知識(shí)的過程是學(xué)生生命體驗(yàn)豐富一次的過程． 著眼于學(xué)生一生的發(fā)展，這種隱性的任務(wù)比顯性的既定任務(wù)有意義得多． 從常態(tài)意義上講，這節(jié)課毫無(wú)疑問地可以歸入成功的范疇，完成了教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)． 但是，若從順應(yīng)學(xué)生發(fā)展，讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)其各方面的能力，培養(yǎng)情感態(tài)度和價(jià)值觀的角度上來(lái)看，筆者有意識(shí)地掩飾問題，使學(xué)生喪失了一次探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生終身受益成了空話，這節(jié)課毫無(wú)疑問應(yīng)該是失敗的課．

四、在新課程教育理念下，學(xué)生不是“學(xué)教材”，而是“用教材學(xué)”，教學(xué)內(nèi)容是服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的形式和途徑之一． 教師考慮更多的應(yīng)該是怎樣“用教材教”才能促進(jìn)“學(xué)”，“教”為“學(xué)”服務(wù)，教師要圍繞學(xué)生轉(zhuǎn)． 而筆者用“課本上對(duì)此沒有說明，超過了考試大綱的范圍”這句話來(lái)掩飾問題，違背了新課程的教育理念，是傳統(tǒng)課堂的延續(xù)，是帶有功利性色彩的，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展是有百害而無(wú)一利的． 其實(shí)只要筆者把學(xué)生的發(fā)展放到首位，放開手跟學(xué)生一起討論，理由還是很好說明的． +≥2可以表示為在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=f（θ）=+的圖象始終在函數(shù)y=g（θ）=2的上方，當(dāng)且僅當(dāng)sin2θ=，cos2θ= 時(shí)有公共點(diǎn)，但是此時(shí)未必是函數(shù)y=f（θ）=+的最低點(diǎn)，故這種解法一般情況不正確． 函數(shù)y=f（θ）=+=4++的圖象始終在常函數(shù)y=g（θ）=4+2的上方，當(dāng)且僅當(dāng)sin2θ=，cos2θ= 時(shí)有公共點(diǎn)，此時(shí)一定是函數(shù)y=f（θ）=+的最低點(diǎn)，故這種解法一定正確，所以要先強(qiáng)調(diào)“定值”．