淺談數學教學中創新意識的培養

摘 要：創新意識的培養實質是學生在教師的引導和幫助下經歷創造性解決問題并求得自身發展的過程． 教師轉變傳統的觀念，正確認識如何培養創新意識，是培養具有創新能力的學生的起點． 本文從創新意識及其特征、如何培養創新意識兩個方面展開了論述．

關鍵詞：創新意識；數學教學；培養

創新意識及其特征

著名美籍華人學者楊振寧教授曾指出，中外學生的主要差距在于學生缺乏創新意識，而具有創新能力的人才將是21世紀最具競爭力、最受歡迎的人才． 《數學新大綱》中也明確說明高中數學教學目的之一，就是培養學生的創新意識．提高學生的創新意識和創新能力可謂我們數學教師面臨的重要課題．

所謂創新意識，主要是指人們根據社會和個體生活發展的需要，引起創造前所未有的事物或觀念的動機，并在創造活動中表現出的意向、愿望和設想． 它是人類意識活動中的一種積極的、富有成果性的表現形式，是人們進行創造活動的出發點和內在動力，是創造性思維和創造力的前提．

創新意識具有求異性、探索性、開創性． 這就要求教師的教學觀念必須轉變，教學要創新，教學思維要創新，教師能力和教學水平要提高． 創新意識就是培養學生具有創新精神、創新能力，具有發現新事物、新學說、新概念、新設計的強烈愿望和主動探索精神．

如何培養創新意識

1． 教師在教法上要有創新意識

（1）改進教學方法，促進學生創新意識的發展

教師的授課是以鍛煉學生自主學習能力為目的的．教師應保留學生自己的空間，尊重學生的愛好和個性， 以平等、寬容的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，營造一種寬松和諧的教育環境．在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力．

在一節課的開始，教師若能善于從實際出發， 巧妙地設置懸念性問題， 將學生置身于“問題解決”中去，就可以使學生產生好奇心，從而激發學生的學習動機，使學生積極主動參與知識的發現過程，這對培養學生的創新意識有著十分重要的意義． 在提出有難度的問題或講到重點、關鍵處時，教師應給學生留出思考的時間，讓學生獨立思考或共同討論；當學生解決問題后，還要留出一定時間的讓其反思、總結，這樣學生就會主動獲取知識，體驗和享受成功的快樂．

（2）用數學史話，激發學生創新意識

中學數學知識是前人智慧的結晶，由于課本篇幅的限制，數學史中許多數學家研究的思維過程不可能一一介紹． 在數學課堂中，教師應選取一些具有代表性的知識，作為補充介紹，讓學生體驗知識產生、發展的過程，從而激發學生的學習動機和好奇心，調動學生學習的積極性和主動性． 如在復數要領教學時，對于如何引進虛部i，筆者作了如下情境設計．

例1 已知x2+x+1=0，求x4+的值．

由x2+x+1=0，得x3-1=0，即x3=1，又易得x+=-1，故x4+= x+=-1，x4+<0？這個結果讓學生大惑不解，與原認知發生沖突． 筆者適時引導學生思考原因，學生思考后回答滿足x2+x+1=0的值 x=不存在，因為無意義．筆者指出，意大利學者卡當在1545年解一元三次方程x3=15x+4時，就利用了自己得到的一元三次方程求根公式解得該方程的根為x =+，的無意義說明該方程無解，然而他利用因式分解法又找到了這個方程有三個解x1=4，x2=－2+，x3=－2－，使他好不容易得到的一元三次方程求根公式蒙上了一層陰影． 這一矛盾迫使他作了大量研究，最后他作出大膽猜想：一定有新型的數存在，也就是說在實數集內添加一類新數后，這個矛盾就可以解決了． 直到200年后，瑞士數學家歐拉首次使用i2來表示-1，才使負數沒有平方根的歷史結束． 后來又通過許多數學家的努力，終于在實數集內添加了一類新數——虛數． 所以我們引進虛數i并規定……

通過設疑情境和數學史話，可以極大程度地調動學生學習的積極性，他們對“i”不再感到突然，并由“i”引進的漫長歷史和數學家們不懈的努力，明白了創新之不易，同時也培養了學生克服困難的信心和勇氣，激發了創新意識．

（3）用一題多解，強化學生創新意識

在教學實踐中，“一題多解”特別能調動學生思維的積極性和創造性． 教師在備課時要盡量挖掘題目解法，對學生有能力回答的，教師只作鼓勵、評價和總結，有困難的則通過適時的點撥和暗示體現出來，營造態度民主型、思維開放型的課堂氛圍，使學生的發散思維和集中思維能力得到培養，強化創新意識．

例2 已知等差數列｛ａn｝的前n項和為Sn，且S10=100， S100=10，試求S110的值．

解法1 由題意，10a1+d=100 且100a1+d=100，所以a1=10．99，

d=-0．22，所以S110=-110．

解法2 由S10，S20-S10，S30-S20，…，S110-S100成等差數學列，設公差為d，得10×100+10×92d=10，所以d=-22，前11項和為S110=11×100+×（-22）=-110．

解法3

S110=a1+a2+…+a10+［（a1+10d）+…+（a100+10d）］=S10+S100+100×10d=110+1000d，下同解法1．

解法4 因為S100-S10=a11+a12+…+a100==-90，所以a1+a110=a11+a100=-2，所以S110==－110．

通過上述一題多解的訓練，有利于發展學生創新意識．

2． 學生在學法上要進行創新

學生在學法上創新不是對學生過去所有的學法全盤否定，而是繼成好的學法，摒棄那些不當的學法，并在此基礎上探索出好的新的學法，使學生掌握知識，形成技能，發展能力，更好地發揮主體作用．

（1）讓學生能動地學習

主動學習是提高學生素質的關鍵，也是培養學生創新的內在動因．要讓學生能動學習，教師必須為學生創設學習情境，營造學習氛圍，架設學習橋梁，提供思考空間，把學習的主動權交給學生，把教材加工成可以讓學生感受到的學習材料，使學生通過自身的努力，掌握知識，形成技能，發展能力，提高素質．

（2）教學中放手讓學生嘗試探索

學生是學習的主體，是學習的主人，教師講得多，不等于學生學得多；教師講 得少，學生就未必學得少，能放手讓學生自己獲取知識的地方要盡量讓學生嘗試探索． 如在教學“等差數列”時，先讓學生分別嘗試著歸納所列出的數列的特點并試著總結等差數列的公式，在學生初步掌握了等差數列的特點之后，接著由教師歸納總結，這樣就更能激發學生的學習興趣，激活學生的思維．

（3）抓住重、難點，分組討論

能否抓住教學的重、難點，是教學成敗的關鍵．有時為了突出重點，教師不惜時間，大講特講，但是學生還是沒有從根本上弄清，這是因為這種講解外在成分太重，沒有觸及學生的“靈魂”． 只有在學生心中經過內化了的東西才能使學生真正弄清，采用分小組討論的辦法可以收到良好的效果．

總之，培養學生的創新意識，是深化素質教育及社會發展的客觀需要，也是數學教學中一個急需解決的問題，它向我們提出了更新、更高的要求． 教師要抓住契機，不失時機，堅持不懈，把創新意識的培養貫徹在教學的各個環節和整個過程當中，只有這樣，才能培養出具有創新意識，創造精神和創造能力的適應未來發展需要的新型人才．