對提高中學生數學素質的探討

摘 要：中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大． 培養學生數學素質的意義不在于或主要不在于培養數學家，而在于培養人的數學觀念和數學思想，通過開拓頭腦中的數學空間，進而促進人的素質的全面發展和提高． 本文就什么是數學素質、培養學生數學素質的意義及中學生數學素質的培養展開討論．

關鍵詞：數學素質；意義；培養

■什么是數學素質

關于什么是數學素質，眾說紛紜．根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態．具體地說有以下幾種提法：

1． 張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定，即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面．

2． 就“大眾數學”的教育目標來說，可分為數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的．

3． 我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題的能力，有人建議應增加一項“建立數學模型能力”．

4． 美國數學課程標準認為，數學教育的目標應具有以下五點數學素質：①懂得數學價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學思想方法．

■數學素質的意義

無論在日常的生產和生活中，還是在涉及生存和發展的關鍵時刻，數學都起著非常重要的作用，在新世紀即將到來之前，科學技術和生產的發展對數學提出了空前的需求，我們必須把握時機增大投入，加強數學研究與數學教育，提高全民族的數學素質，以便更好地迎接未來的挑戰．

■中學生數學素質的培養

1． 面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

前國家教委主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展．面向全體，“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流． 數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，使所有學生都達到基本要求并且盡可能地提高． 現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教，即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別、有針對性地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧的發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿． 教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識、數學思想方法，使他們形成科學的數學觀． 只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁．久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題，一旦學生達到這一層次，我們就可欣慰地說“我們培養的目標達到了”． 我們通常所講的要給學生“授之以漁”，而不是只“授之以魚”就是這個道理． 比如學習函數時與商品銷售相聯系，培養學生用函數的思想觀點來分析和解決實際問題的能力．

2． 加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，而且應注意培養學生提出問題的能力以及數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質．

（1）問題是數學的心臟，問題往往源于好奇． 從瓦特觀察沸水現象，到現在一些復雜的科學發現，無不發端于好奇．美國一家科普雜志曾調查了當代75位著名科學家成才的原因． 答案中提到“對大自然的好奇心和對科學的興趣”的占43％． 青少年的好奇心表現得最為突出，隨著人的年齡增大，反而漸漸失去了這種可貴的天性． 數學是一門充滿神秘與奇趣的學科，著名的“七橋問題”“四色問題”“哥德巴赫問題”等，誘發了多少人的好奇心，激活了人們無盡的智慧．

（2）數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力． 它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心． 高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上．” 因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務．

2. 教學中應重視知識的形成、發現過程． 數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程往往沒有詳細完整給出，只有完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學方式，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數學思想方法：展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華． 具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維的連續性和廣闊性；利用典型例題、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性．

2. 更新教學理念，培養學生的創新能力

傳統的教學過程使學生思維自始至終框定在教師擬定的教學形式中，這樣，課堂教學不僅不能給學生創造主動創新的學習機會，也談不上對學生創新能力的培養． 在教學過程中，教師必須使教與學積極互動，真正形成多向性學習． 教師要真正實現教學內容是教師“帶著學生走向知識”，而不是“帶著知識走向學生”的理念． 數學教學要始終使學生發揮主體作用，采用以學生為中心的教學思路，通過相互啟迪，產生共鳴，使學生的思維由發散而集中，由集中而發散，讓每個人都能以自己獨特的方式來表現自己的思想，審視數學中提出的種種問題．教師要合理滿足學生的好勝心理，培養學生知難而進的品格，充分利用數學中的美，點燃學生創新的火花．

創新能力包括發現問題、分析問題、提出假設、論證推理、解決問題以及在解決問題的過程中進一步發現新問題、新方法，從而推動事物的不斷發展．

學生創新能力的培養要求教師在更新理念的基礎上，進行創造性的思維教學，以啟發式教學為指導，嘗試運用發現法、探究法等多種方法去拓展學生的思維空間，使教學過程成為一種有利于學生保持穩定探究心理的過程． 教師要在充分研究和了解學生的基礎上，提出有助于學生創新思維能力的綜合類問題，允許學生標新立異，敢于獨樹一幟，使學生積極思考，主動探究． 運用恰當的教學手段鼓勵學生質疑、爭論、交流．

3. 重視研究性學習，培養解決實際問題的能力

數學素質教育僅靠課堂教學是難以完成的．我們知道，盡管書本上也有應用型的知識，但它有很強的指向性，即什么都提供好了，只需要學生將數據代入公式就行了，并不能真正培養學生的應用能力． 因此學生并沒有養成自覺用數學的觀點、態度、思維方法去觀察日常生活中的數量關系和空間形式的習慣． 開設數學研究性學習課程不失為補充這方面不足的一個良策．

數學研究性學習課的開設應以課程形式出現，應區別于以往的課外活動或第二課堂，應以提高學生學習數學知識的興趣和數學知識應用能力為目的，活動內容上既要與教材內容相輔相成，又要保證相對獨立，自成體系． 課程設計要遵循靈活、開放的原則，給學生提供動手操作實踐的機會． 例如，在學習解三角形這一章節時可以布置學生分小組自主設計方案測量教學樓的高度、測量河對岸兩幢建筑的距離等，而不是什么都提供好了．

4. 提高運用數學語言進行交流的能力

數學既是科學的語言，又是日常生活語言． 數學語言以精確、簡約、抽象為特點，它可使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能將問題中各種因素的復雜關系表述得條理清楚、結構分明． 隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛．

在中學數學教學中利用交流這一手段有助于有意義的數學學習． 如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益．在數學學習中體現數學交流，大致可以從以下幾個方面來說明． （1）在形象直覺的觀念與抽象符號空間建立起聯系時需要交流． （2）把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及心智描繪的數學概念聯系起來需要交流． （3）發展和深化學生對數學的理解需要交流． 因為解釋、推理和對自己思想進行口頭和書面的表述可以使學生加深對概念、規律、公式和原理的理解．

■總結語

加強中學生數學素質的培養，培養他們“愛學”態度、“樂學”情緒、“會學”技巧、“自學”能力，突出“優化思維品質，培養思維能力”是時代的呼喚，歷史的必然． 學生進入社會后，也許很少直接用到數學中的某個定理和公式，但數學的思想方法、數學中體現出的精神，卻是長期起作用的． 作為數學教育工作者，應該在數學教育中注意學生數學素質的培養．