談小學數學反思能力的培養

何謂反思呢？杜威認為反思是“一種得以產生思維活動的懷疑、猶豫、困惑，心靈困難的狀態，和一種為了發現解決這種懷疑，消除和清除這種困惑而進行的探索、收集和探究的行為”。它是一種很好的學習習慣，是學與思的有機結合，一個人從接受數學知識到運用知識的過程。學會反思，猶如一面鏡子，能夠清晰地照出教師自身在教學過程中的不夠完美的瑕癖之處，拓寬視野，激發不斷追求的動機，并在此基礎上進行自我更新與重建，從而提升學生的學習水平。

一、課前反思，激發學生學習的動力

1、質疑課題，激發反思動力

教學是師生積極互動、生生互相合作的過程，活動中師生、生生之間交往多、對話多、互動多，一些意想不到的情況出現得自然也就多了，而這恰恰是值得教師反思的問題，教師要站在學生的角度去理解問題。讓學生感到寬松、自如，他們就能敢于質疑和探索，促發反思需求。如：教學《圓的面積》時，教師在黑板上畫了一個正方形、一個平行四邊形和一個梯形，讓學生反思圖形面積公式的推導方法，歸結為“這些圖形都可以轉化成長方形來推導面積公式”。再出示一個圓，請學生嘗試推導面積公式。教師指導學生自主嘗試，學生發現“同樣可以把圓轉化成長方形來研究面積公式”。我再次請學生反思以前推導過程與今天推導過程的異同，體會到“把一個圓平均分成若干等份后拼成的只是一個近似的長方形”。再讓學生對這種“近似推導”的合理性進行適度反思，激發學生的內在學習動力，激活學生的思維。

2、情境導入，調動學習興趣

小學數學課的課堂教學導入，如同戲曲的“引子”、影劇的“序幕”，負有醞釀情緒，集中學生注意力，滲透主題和帶入情境的任務。精心設計的導入，能抓住學生的心弦，讓這些看的見、摸的著、想的出的畫面呈現在學生眼前，自然會調動起學生學習的濃厚興趣和強烈愿望。開頭開得好，就能先聲奪人，造成學生渴望追求新知的心理狀態，激起他們的學習興趣。例如：教學圓錐體積公式時，學生對“等底等高”這個條件不太注意，教師要聯系實際，巧設陷阱來設置懸念。讓學生分組做倒水實驗：用大小不同的圓錐容器盛滿水倒入同樣大小的圓柱體容器內，出現了不同的結果：一個小組到了3次水，還沒灌滿，而另一小組的同學卻大叫：“水淌出來了，淌出來了！”，有一個小組的同學剛好灌滿，“這是什么原因引起的呢？”，一個問題引發議論，學生自覺參加學習。問題是數學的“心臟”，探索是數學的“生命線”。好奇、好問是兒童的天性，是創造的源頭。問題情境的創設必須以學生為主體，符合學生的認知規律，要有一定的思考性。運用操作反思的方法能加深對問題的理解，學會抽象概括的數學方法。

二、課中反思，促進學生自主探索

1、因果反思，優化算法

事物處于普遍聯系的狀態之中，事物發展的任何階段都有它的過去和未來，找出過去經歷的因果關系，可以讓我們更清楚地把握事物發展的方向。“這道題我為什么沒做出來？”“我這樣做將來會出現什么樣的后果？”學生經歷過這樣的反思，其自主性、自覺性一定會得到很大程度的提高。我在講“雞兔同籠”問題時，“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只？”我按照教材上的方法進行講解，正當學生聽的認真時，忽然聽到最后一排一個男孩小聲嘀咕：“這樣想太繁了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了。”我讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半既22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數：22- 16=6（只）。”由此可以看出，讓學生學會自己解決，反思解題過程，優化解題方法，推廣解題結論，拓寬解題視野，在反思中提高。

2、回顧反思，深化思維。

新課程提倡適時適度地開放學習探索過程和時空，讓學生經歷知識形成的過程。但我們只注重對過程的展示，忽略追溯過程，引導學生對知識、方法、策略、情感等做回顧反思。知識的得出固然重要，但學生反思知識是用何種方式、通過何種途徑獲得的則更有意義。在高年級數學教學時，讓學生解決這樣一道題：長城旅游社推出A、B兩種優惠方案。A方案：景園一日游，大人每位160元，小孩每位40元。B方案：團體5人以上(含5人)每位100元。則6個大人、3個小孩，哪種方案買票省錢?

學生輕而易舉地算出：

A方案：6×160+3×40=1080(元)

B方案：9×100=900(元)

引導學生“這道題目還有最佳的買票方案嗎”?同學們一聽，通過觀察比較，發現這道題目的信息是大人多，小孩少，小孩的票價比團體票便宜，可以用組合的方法。大人買團體票，小孩買個人票：6×100+3×40=720(元)。學生通過反思可以生成自己的知識，說說自己的想法，感受生活中數學的魅力。

三、課后反思，省思得失

課后反思，“反”是回顧，“思”是思考。課后反思就是對自己教學過程的再思考。學生在學習過程中，通過總結、回顧、思考去發現問題，好的經驗和習慣要發揚，存在的問題要及時克服。教師要舍得花一些時間讓學生進行反思自問：今天主要講了什么知識？我知道了多少？還有哪些不懂的地方？還存在哪些疑問？讓學生舉手提問，師生討論解決。在課末進行這樣的反思，要以鼓勵和表揚為主，讓學生敢想，更敢說。學生梳理思維線索，加強了學生理性思維能力的培養，完善知識的認知結構，可以起到“畫龍點睛”作用。

總之，反思性學習是一種在體驗的基礎上側重于理性的學習。從而積極改變教學策略，做反思的引導者。學生學會了反思方法，在實踐中不斷反思，提高了學習效率。教師要經常反思，及時總結經驗，隨時吸取運用好的教學方法，教學策略，培養學生學習數學的興趣，提高教學質量。把培養反思能力，作為學生數學學習必需的一種重要內在素質來抓。

【作者單位：永春縣達埔鎮中心小學福建】