讓思維“活水”在問題教學中“升華”

創新能力，特別是創新思維能力，作為思維能力水平的高級形式，是學生思維能力狀態的重要表現內涵.數學問題作為數學知識內涵要義的有效載體和展現平臺，在培養學生良好思維能力，特別是創新思維能力進程中起到了潛移默化的推進作用.在新課程深入實施的今天，利用數學問題培養學生創新思維能力，已成為教學工作者不斷探索和努力的目標和方向.本人現結合教學實踐，對問題教學中學生創新思維能力培養進行簡要論述.

一、凸顯數學問題生活特性，以“境”激情，挖掘學生創新思維的內在潛能

在教學中，初中數學教師應利用數學問題的生活性和趣味性特點，創設具有良好激勵功能的問題情境，將學生積極情感與問題情境進行有效融合，讓學生在“情感最近區”迸發出主動創新的內在意識.

問題1：有一輛紅旗轎車油箱可裝汽油45升，原來油箱有汽油10升，現在再加入汽油x升.如果每升汽油價格為7.86元，那么油箱內的汽油總價y（元）與x（升）之間的函數關系是什么？

問題2：東方紅小學六年級學生劉明星期六上午勤工儉學糊紙花，在上午7點上班至11點的四個小時內，他利用15分鐘做好各項準備工作，接著每隔15分鐘就能糊100個紙花．那么他在上午時間y（時）內與糊紙花x（個）之間的函數關系式是什么？

上述兩個問題都是有關“一次函數”方面的教學案例，在設置該問題時，教師抓住了學生對身邊問題或現象“感興趣”的特性，將現實生活中“汽油價格”、“糊紙花”與該知識內容進行有效融合，創設了上述兩個現實性問題情境.學生在對實際問題的觀察探究分析中，深刻認識到學習知識特別是創新思維的重要現實意義，有效提升了學生創新思維的能動性和積極性.

二、凸顯數學問題發散特性，以“變”引學，傳授學生創新思維的方法要領

圖1

問題3：如圖1，已知，M是AB的中點，∠1=∠2，MC=MD，問∠C=∠D嗎？說明理由.

教師在問題3教學中，抓住數學知識點的密切聯系，利用數學問題在表現形式、解答方式等方面所具有的多樣性特點，在引導學生觀察、分析、解答上述案例基礎上，使學生初步掌握進行“全等三角形判定”類型解題的方法要領.在此基礎上，將上述問題案例進行變式，設計出如下變式問題.

變式1：如圖2，已知AD=AE，∠B=∠C，問AC=AB嗎？請說明理由.

變式2：如圖3，已知AB=AC，D，E分別是AB，AC的中點.試問BE=CD嗎？說明理由.

在進行變式問題解答時，教師采用“學生解題為主，教師指導為輔”的教學模式，讓學生結合上述解題方法要領，根據變式問題要求，將“全等三角形”與其他知識點進行有效聯系；同時教師向學生指明三個變式問題考查的重點和解答的關鍵點，讓學生在變式問題解析中，帶著問題、發散思維、探尋解法、領會方略，從而實現發散性思維能力的有效提升.

三、凸顯數學問題綜合特性，以“評”促思，培養學生創新思維的良好習慣

在教學中，教師可利用教學評價手段，有意設置矛盾性的解題環境，讓學生相互“說”和“辯”，從而認清自身思維活動不足，促進良好思維習慣養成.

問題4：已知某二次函數的圖像經過點A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三點，求其函數關系式.

解：設所求二次函數的解析式為y=ax2+bx+c.因為圖像過點C（0，－5），∴c=-5，又因為圖像經過點A（－1，－6），B（2，3），故可得到：

a-b-5=-6，4a+2b-5=3. 即a-b=-1，2a+b=4. 解得：

a=1，b=2.

∴所求二次函數的解析式為y=x2+2x-5.

教師引導學生對問題解答過程進行觀察、分析，學生結合所學知識，并結合現有解題經驗，對該問題解答過程進行了評價.學生在評析時指出：“解答該問題時，當已知二次函數的圖像經過三點時，可設其關系式為y=ax2+bx+c，然后確定a、b、c的值即可，本題由C（0，－5）可先求出c的值，這樣由另兩個點列出二元一次方程組，可使解題過程簡便.”然后，教師再次引導其他學生對該學生的辨析活動進行“評價”.最后進行總結性評價，指出優缺點，從而為學生更好開展創新思維活動打下堅實基礎.

總之，初中數學教師在問題教學中要抓住知識點內涵，創新問題教法，緊扣教學目標，讓學生在多樣教學、多變問題和多思活動中，思維創新能力得到進步和提升.

（責任編輯 黃春香）