初中生數學思維障礙的成因及對策

數學是思維的科學，數學教學與發展思維、提高認知能力相結合，是提高初中數學教學質量的重要保證.然而由于初中學生個體間的差異以及從小學階段升入中學階段的不適應，導致學生在數學學習中產生一些思維障礙.如果不能及時得以調適，必將會導致學生學習積極性和主動性低下，教學效益降低，教學質量得不到應有的提高.因此，教師應高度重視研究學生數學思維障礙，破解初中學生數學思維障礙的成因，找到有效解決策略，全面提升數學教學質量.

一、知識斷鏈影響思維，合理締結解決障礙

建構主義認為，學生建構知識的基本方式是同化和順應，使認知結構發生量變和質變，從而建立新的認知結構.但由于一部分學生心理內部對數學知識的表征或賦予意義與知識的客觀意義，沒有建立一種合乎邏輯的“等價關系”，造成數學知識結構斷鏈，導致在解決綜合性較強的問題時出現解題思路匱乏、思維僵化.因此，在教學中教師要教會學生自主對知識概括歸納，構建合理的數學知識結構.只有這樣，才能利于知識的“同化”和“順應”，才能在遇到問題時，能自覺、主動應用知識網絡，快速、準確地綜合運用知識解決問題.

二、定勢方法影響思維，求異創新克服障礙

在較長時期的數學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，學生思考和解答數學問題時形成了一個比較穩固的、習慣性的定勢思維.使學生解決問題缺乏多角度探索解決問題的途徑和方法，制約學生更合理有效的思維及分析問題和解決問題的能力提高.因此，教師應積極消除學生消極的思維定勢在數學學習中的影響，誘導學生暴露其原有的思維框架，鼓勵學生的求異思維，多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性.

例如，已知方程x2-2kx+2k+3=0有實根，且最多有一個負根.求實數點k的取值范圍.對于這個問題，思維膚淺的學生往往在寫出Δ≥0之后就無從下手了，找不到條件中隱含的全部含義.教學中教師不要直接給出解題過程及結論，應讓學生充分暴露是怎樣理解“最多有一個負根”的，當學生通過相互討論得出“最多有一個負根”即“不能出現兩個負根”時，可發現條件所含的意思是如有兩個負根時的值不是我們所求的范圍.這樣，讓學生充分暴露、展現思維、變傳授知識為發現過程，找準思維的連接點，為學生的積極思維創造了良好的條件.

三、惰性心理影響思維，心理疏導融化障礙

由于學生思維經常受阻，沒有及時得到解決，隨著問題、困難的積聚，學習成績顯著下降，使之失去了學習自信心，漸漸地喪失對數學學習的積極性和興趣，導致學生產生自卑、消極的惰性心理.他們經不住失敗的挫折，不能理智地控制思維的情境，在數學思維活動中，學生也會不自覺地會產生思維失誤.在遇到未曾遇見的問題或疑難時，不敢涉入題境，采取回避態度，生怕暴露自己存在的問題，喪失前進的勇氣和信心.這種消極的惰性心理嚴重制約著學生的思維激情，挫傷學生思維的積極和主動性，影響學生思維的正常進行.

因此，教師要以一顆平常心對待學生的思維障礙，要認識到學生思維方式的錯誤恰恰是數學的發展過程中遇到的問題.同時，要關心、愛護、理解和尊重每一個學生，鼓勵、幫助他們克服學習困難.在學法上多指導，教會學生從多角度去思考同一個問題，樹立他們的自信心，發展和提高他們的數學思維能力.

四、聯想偏離影響思維，拓展思路突破障礙

數學思維能力的發展，必須通過數學思維活動的主體來實現.學生在審題，思考、分析解題數學問題的過程中，如果沒有在整體上把握解題的方向，聯想就會偏離題目的要求和解題的方向，最終導致解題思維的障礙產生，無法解題或者解題錯誤.因此，教師在培養學生的數學思維能力時，還要注意充分利用聯想的心理機制，激發他們的數學思維愿望，增強他們積極主動地參與意識，拓寬學生的知識面，開拓學生的思維，變被動“疏導”為自我“調適”，從而提高學生的數學思維能力.只有這樣，學生的數學思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發展，才能最大限度地預防學生思維障礙的產生.

例如，計算2a3?3a2，學生在計算時，出現了三種不同答案：（1）2a3?3a2=6a5；（2）2a3?3a2=5a5；（3）2a3?3a2=6a6，尤以（2）（3）兩種方法居多，顯然是錯誤的，但我沒有采用以往非對即錯的程式化評價，而是打破了標準化答案的禁錮，鼓勵他們通過聯想多項式乘法、有理數乘法、有理數乘方等知識，有依據、有步驟地逐一剖析驗證、辨別異同、探尋“病根”，有效地激活了學生的思維，豐富、拓展了學生對同底數冪的乘法的認識，發展了學生的個性化思維和創新能力，增強了學生學好數學的信心.

總之，學生學習數學時必然會存在這樣或那樣的思維障礙，但只要教師能針對思維障礙的成因，采取正確的措施，對癥下藥，不斷優化疏導的策略，就能幫助學生跨越思維的障礙，從而使學生的數學思維得到合理的鍛煉和最佳的發展，也勢必會提高數學教學質量.

（責任編輯 黃春香）