高中生數學創造性思維能力的培養探析

數學從誕生發展到今天，從未滿足過已有的事實。從數的產生到無理數的發現，從解析幾何的產生到微分幾何的問世，從非毆幾何的發現到計算機的發明，無不凝聚著古今中外數學家們不懈的追求、探索和創造。數學學科的發展以及教材中數學概念、定理、公式、法則的形成建立和不斷完善的過程，無不需要勇于開拓、執著追求和銳意進取的精神品質。所以數學學科本身的特點決定了數學教學中培養學生數學創造性思維能力的必要性。

一、培養學生的直覺思維能力

創造性思維的形成主要靠直覺思維，創造性思維的發展更多地存在于直覺思維和發散思維之中。因此在高中學生中培養直覺思維能力就顯得至關重要。

（1）數形聯想，培養學生直覺思維的能力數形聯想是解題的有效途徑之一，它的最大優點是利用圖形的直觀性使模糊的代數問題一目了然，不拘泥于數式的繁雜運算。因此在解題時，若能對數學語言和數學圖形有直覺的理解，構作幾何模型往往能巧妙地打開解題的突破口。同時以“形”助“數”，由“數”思“形”，數形轉化為簡化運算帶來契機。例如：已知|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，求a的取值范圍。這是一個求方程的待定系數問題，它涉及絕對值的概念，用常規方法解決顯得比較麻煩，現在用數形結合的方法構造一個直觀模型，通過直覺思維化難為易，直接可得a≥l。

（2）合理猜想，培養學生直覺思維的能力沒有大膽的猜想，就沒有大膽的發現，牢固的基礎知識和解題經驗是形成直覺思維的基礎。……