科學利用學生錯誤 充分彰顯課堂精彩

摘要：運用學生的一次次的改錯，讓學生在參與評價中學會發現，學會挖掘，學會提升。有利于他們數學解題能力的發展。數學改錯是整個作業教學的一個重要環節，而不是得到答案的一個終端。因為這過程就是學生學習實踐過程中的思維歷程、探索實踐過程。

關鍵詞：學生；錯誤；教學；課堂；教學實例

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）09-185-02

一、把學生的錯誤當作一種寶貴的資源加以研究、開發和利用

學生作業錯誤是學習的寶貴資源，改錯是一種個性化的深入的學習。第一，這是學生在學習的過程中生成的與學習目標內容方法最貼近的、能讓學生亟待解決的學習問題，是可以在改錯過程中細致地觀察、分析、積累，內化成自己的知識體系的學習資源。第二，這是注重學習過程的學習，利于學生學習的過程。“利用學生的錯誤”即從學生的角度去發現錯誤的原因、探索改錯的方法、提出防范的措施，糾錯教學才會做到有的放矢，深入人心，從而達到提高課堂教學的效率。第三，利用錯誤的學習，特別講求學習方法。讓學生通過感知、概括、應用，去體驗、發現和掌握解題的規律方法。第四，引導學生將正面與反面、縱向與橫向、發散與聚斂等各種對立統一的思維方式有機地融為主體動態式思維結構，從而最大限度地擴展其數學思維空間。

二、利用學生學習錯誤提高上課的教學實例

1、情境導入

問題：已知數列 和 都是等差數列， 和 分別是它們的 前項之和，且 ，求 。

這道題目是必修5的配套作業本上的一道解答題。當時學生的答案五花八門。我想不出學生怎么得出這些錯誤答案的，所以我就把做錯的同學的名字記在我的作業本上該題號的旁邊，上課一一點名讓他們說說錯誤的做法，我把過程板書在黑板上。

2、展示錯解暴露思維

學生1：因為 ，可設 ，

所以 ，同理可求 ..

學生2：因為 ，可設 ，

所以 ，同理可求 ..

至此，我已經明白了兩個同學的解答過程，也知道了錯因所在。于是開始通過提問的方式對學生進行啟發。

3、錯解辨析正本清源

學生3：學生1的做法是不對的，因為由 不能得到 。

（這時，又有一位學生迫不及待地站起來了）

學生4：學生2的做法也是有問題的。這個題目里數列 和 是兩個等差數列，老師你上課時給我們講過等差數列的前 項和公式中 是形如 的二次式，除非這個數列是一個常數列，可是常數列的前 項和 應該是 ，沒有常數項的。

教師笑：說的好！怎么得到含有 的二次式？你有不一樣的解法嗎？說說你的解法好嗎？

學生4：我是設 ，

這樣 ，

教師：學生丁指出學生乙的錯誤解法，并給出了正確的解法，非常好。由知只有當一個數列是常數列時，才能將其前 項和設為 ，而本題并沒有這樣的條件，學生甲和乙都沒有審清題意，其原因在于對等差數列的前 項和公式的特征理解不到位。