指導(dǎo)學(xué)生在運算數(shù)的學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)感

摘 要：培養(yǎng)數(shù)感，是為了讓學(xué)生理解數(shù)的含義，用多種方式方法表示數(shù)，在具體的數(shù)學(xué)情境中把握數(shù)的大小關(guān)系。為達(dá)到這些目標(biāo)，教師需要經(jīng)過一定的途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感：指導(dǎo)學(xué)生在運算“數(shù)”的教學(xué)中通過選擇方案、把握意義、合理判斷實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；選擇；把握；判斷

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）01-124-01

數(shù)學(xué)就是與“數(shù)”打交道的一門學(xué)問。“數(shù)”的意義的理解與掌握對數(shù)學(xué)課程來說是一個很重要的組成部分，是教學(xué)中必須要完成的一個重要任務(wù)。在小學(xué)階段，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生掌握有關(guān)“數(shù)”的概念。“數(shù)”的概念是抽象的，怎樣讓學(xué)生感知數(shù)，理解數(shù)，最終擁有對數(shù)的敏銳的感覺呢？

一、選擇方案，發(fā)展數(shù)感

在數(shù)的運算中，單純的計算會使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師如果結(jié)合具體的生活問題，并選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ńM織教學(xué)，定會增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際。”為此，教師在教學(xué)活動時要開放時空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走入社會，參加社會實踐活動，在活動中“能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。”這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達(dá)自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且也有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

二、把握意義，深化數(shù)感

數(shù)學(xué)家費賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。”比如在教學(xué)加減法簡便運算中“多減了要加、多加了要減”的內(nèi)容時，教師采用了這樣的處理方法：先創(chuàng)設(shè)了一個到商店購物的情境，班級中某位同學(xué)陪體育老師到商店購買排球，現(xiàn)在體育老師要考考學(xué)生，請學(xué)生作他的小會計。老師現(xiàn)有人民幣850元，買球共用去598元，要怎樣付錢才又快又好？學(xué)生想出很多搭配598元的方法。其中有學(xué)生提出，小會計先付給營業(yè)員6張100元（600元），營業(yè)員再找還2元最方便。教師根據(jù)學(xué)生提出的設(shè)想設(shè)問：1、為什么再找還；2元？2、用算式表示出來，850—598=850-600+2=252；3、為什么原來減去598，現(xiàn)在改成減去600？為什么減去后，還要加上2？這個知識點是個教學(xué)的難點。學(xué)生對“多減了要加”感到迷惑，如果僅僅通過機械的講解與強制計算，記憶“多加了要減”這個結(jié)論學(xué)生會感到很茫然，并且容易與“多減了要加”混淆。教例中，教師先結(jié)合現(xiàn)實情境讓學(xué)生體會運算的意義，把生活的常識中提煉出簡算法則，似乎在不經(jīng)意中，了無痕跡地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，深化了學(xué)生的數(shù)感。

三、合理判斷，強化數(shù)感

一位數(shù)學(xué)家曾說過：數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，如果能強調(diào)直觀，讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)做出合理的判斷，學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺便會加強。所謂合理判斷，就是對數(shù)學(xué)問題能排除干擾因素，抓住現(xiàn)象的本質(zhì)，適時調(diào)整解題策略，挖掘出合理的結(jié)果，并且能作出合理的解釋。學(xué)生想要想具有合理判斷的能力，就必須擁有一定的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，例如思維的敏銳性、深刻性等。舉個例子來說明上述觀點。我在上三年級奧數(shù)課上，出了這樣一道題：紅紅的奶奶家有20個雞蛋和一直每天能下一個雞蛋的母雞，奶奶只許紅紅一天吃2個雞蛋，這樣紅紅可以連續(xù)吃多少天？其他同學(xué)還在苦思冥想，一位同學(xué)馬上舉手示意，他有答案了。他是這樣考慮的：紅紅每天吃的雞蛋是2個，那么我們可以這樣分配：紅紅吃1個奶奶家原來存的雞蛋，再吃1個當(dāng)天剛剛生的雞蛋，那么我們很容易就能發(fā)現(xiàn)，奶奶家原有的雞蛋一天吃1個能吃多少天，就是題目所求的問題。這個學(xué)生能在短時間內(nèi)想出如此新穎的解法，并對題目作出合理的解釋，說明這個學(xué)生看到問題后，立即動用已有知識儲備，進(jìn)行急速地思維著每天吃2個蛋的最合理的分配，加上廣泛的聯(lián)想與合理的知識聯(lián)結(jié)，他以敏銳的感覺，正確的判斷力，使問題得到解決，這也是他數(shù)感日趨走向成熟的標(biāo)志。

學(xué)生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細(xì)致周到地考慮到了各方面。在這過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，使學(xué)習(xí)者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感一定要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。

總之，數(shù)感是一種意識的存在，它在人的頭腦之中，是人認(rèn)知數(shù)學(xué)進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。具有良好數(shù)感的學(xué)生會自然地認(rèn)知數(shù)、分解數(shù)，發(fā)展地運用基本知識去解決現(xiàn)實問題，估算問題結(jié)果的合理性，并且能形成直覺、靈感的素質(zhì)。數(shù)感會伴隨人的一生，它來源于數(shù)學(xué)活動實踐，但并不是一蹴而成的，是一個潛移默化的過程，要經(jīng)過一個漸進(jìn)的積累沉淀的過程。教師必須在實際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地確定具體的目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索相應(yīng)的教學(xué)方法，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的使命落實到具體的教育教學(xué)過程中。