數感 由悟而生

摘 要：數感是認識客觀事物與數時建立起來的一種意識，是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。文章主要闡述了引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步培養和建立數感。

關鍵詞：數感；體驗；活動；估算；運用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）01-059-02

數感是一種自主，自覺地理解數，運用數的態度和意識。它可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。那么，應如何在數學教學中培養學生的數感呢？

一、創設情境，在真實情境中體驗數感

《數學課程標準》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”

在小學階段，學生要學習的整數、小數、分數等數的概念本身是抽象的，如果像傳統教法那樣，把概念灌輸給學生，就割裂了知識與生活之間的聯系。那么，在學生的頭腦中，這些概念只是一種符號，使知識失去了其真實的生活的意義。因此，在教學中一定要注意把知識與生活實際相聯系，讓學生在生活中充分地感知、充分地體驗，再加以適當的抽象概括，避免產生死記硬背、生搬硬套的現象。

我們要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活實踐的問題，結合生活中的具體實例去教學數學知識，讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。

例如，教學克、千克的認識時，讓學生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位；在教學長度單位時，可通過讓學生到操場上跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米、2千米的路程；在教學數的認識時，可讓學生說出與日常生活密切相關的一些數字及其作用。如，你今年幾歲？班級號是多少？你的鞋號是多少？火警電話號碼是少？急救中心電話號碼是少？……這些數據、單位都來自于生活實際，學生很容易理解、接受，這種“親數學”行為，能夠使學生在生活中體會數的含義，建立良好的數感。

二、開展活動，在實踐活動中發展數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是力都在活動中匯合并得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，始終把兒童的活動作學生經歷數學化并自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。

1、搭建活動平臺，讓學生體會數在何處

教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達和交流信息，使學生感應數無處不在，體驗數感的存在。如為了讓學生感應信息數字化，教師構建一個活動平臺：讓學生把自己父母的居民身份證號碼或自己的學號抄下并且解讀。當明白了這些號碼各位數字所代表的信息后，請學生當一次小小設計師，為班級學桌編號碼。經常開展這樣的活動，使學生感知數能表達和交流信息，而且數就在生活中。

2、開放活動時空，讓學生感受數有何能學生對數學一般有枯燥無味、神秘難測之感

為此，教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如：教學“統計”時，我是這樣組織：學校操場正在上體育課，將本班學生帶到操場上去，教師讓學生調查喜歡各項運動的人數。學生通過小組合作收集數據、整理數據、分析數據。通過這樣的活動，把數感的培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，在一個個完整的統計過程中學習知識，一次又一次地經歷或了解數據處理的全過程，使學生深刻體會了統計思想，領悟了統計方法，也在實踐操作中強化了學生的數感。使學生理解數學是源于生活，并應用于生活數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的一門科學。它源于生活，并應用于生活，數學教學應緊密聯系學生的生活實際，把抽象的數學知識建立在學生生動、豐富的生活背景上，鼓勵學生嘗試用數字去刻畫他們所熟悉的事物狀態，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而促進學生主動學習，獲得全面發展。

三、滲透估算，在數學學習中形成數感

數學新課程標準在發展學生的數感方面明確提出：能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。數學課堂教學中應“以學生為本”，激發學會估算的興趣與技能，讓不同的學生在數感方面得到不同程度的發展。

估算，在日常生活中有著廣泛應用，教學時教師可以抓住這一有利因素，創設情境，激發學生學好估算的興趣。如我在六年級的一節數學課中，給學生一大盒巧克力，讓學生估計一下盒中巧克力的數目。于是學生討論開了，有的先數一下盒中每一小包巧克力的數目，然后設法找出每一小包與整盒的關系來估算；有的建議用稱出20顆巧克力的重量，然后稱出整盒的重量，利用兩個重量間的關系，估計盒子里巧克力的數目；有的學生拿出小尺子測量出5顆巧克力的長、高、寬各是多少，再量出整個盒子的長、高、寬，然后找出它們之間的關系進行估算……。顯然學生在這種自主探索的教學活動中不但學到了知識，而且親身感受到學習的過程可以由他們去掌握，按自己的想法去完成，有著一個可以展示自己的空間。在充分表達交流各自的想法過程中，既發展發散性思維，也激發了學生學好估算的求知欲望。

例如：在進行大數目估算的教學時，我請學生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？體育館有多少個座位？全校學生人數與體育館座位數有什么關系？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。

四、拓展運用，在解決問題中升華數感

數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮的時候，它便會自然出現。特別是在新授過后，良好的數感可幫助學生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通，而要達到這樣的境界，則需要一個長期的培養過程。如在研討課上，教者設計了開放題:在括號里填上適當的數使計算簡便2.32+1.57+( )和拓展題:1.1+10.1+100.1+1000.1 與 0.9+9.9+99.9，學生經過訓練后，數感得以升華。又如在教學“利息的計算”后，可以引導學生思考討論：假如你有1000元壓歲錢，你準備怎樣存？為什么？多數學生計算了一年期，兩年期……的存款利息，提出各自的存法，并能說出其中的理由。有學生提出，我拿出300元資助一個貧困學生，700元存銀行，所得的“利息（效益）”遠不止銀行利息；有的學生提出買保險等。這時，教師只要適當的引導，不僅可以讓學生掌握利息的知識，而且可以深化經濟效益和社會效益的概念，給學生留下深刻的印象。

總之，良好數感的培養不是一蹴而就的，而是一個漸進的過程，沉淀的過程，積累的過程。教師應在數學教學中，讓學生在對數的充分感知，感應和感受中發展培養學生良好的數感。