注重?cái)?shù)學(xué)例題的教學(xué)

摘 要：數(shù)學(xué)例題教學(xué)是教師講課時(shí)用以闡明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及初步應(yīng)用的，它是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本技能的附體，體現(xiàn)教材的深度和廣度，揭示題目的思路和方法.通過(guò)例題的教學(xué)，可使學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：生活實(shí)際改編例題；動(dòng)手；引伸例題；細(xì)讀教科書(shū)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）01-052-01

數(shù)學(xué)例題教學(xué)是教師講課時(shí)用以闡明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及初步應(yīng)用的，它是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本技能的附體，體現(xiàn)教材的深度和廣度，揭示題目的思路和方法.通過(guò)例題的教學(xué)，可使學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)基本技能，把所學(xué)的理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，掌握理論的用途和方法，對(duì)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有重要的作用。從現(xiàn)行人教版中學(xué)數(shù)學(xué)課本的例題編排特點(diǎn)來(lái)看，它至少有如下一些教學(xué)功能：第一、以舊引新，由舊生新，幫助學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知過(guò)渡的教學(xué)功能。第二、有釋疑解惑，掃除障礙，幫助學(xué)生感知、理解和掌握新知識(shí)的教學(xué)功能。第三，有舉一反三，觸類(lèi)旁通，幫助學(xué)生進(jìn)行自我練習(xí)和完成知識(shí)遷移的教學(xué)功能。第四，有復(fù)習(xí)鞏固幫助學(xué)生強(qiáng)化理解，記憶和綜合應(yīng)用能力的教學(xué)功能。

例題教學(xué)的關(guān)鍵是什么？根據(jù)例題的上述教學(xué)功能，其關(guān)鍵當(dāng)如下述：發(fā)揮例題的第一種功能關(guān)鍵找準(zhǔn)例題中新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，做好拈連引帶和鋪墊過(guò)渡的工作。

發(fā)揮例題的第二種功能，關(guān)鍵是弄清例題中新知識(shí)的顯隱蘊(yùn)含點(diǎn)及破譯解證點(diǎn)，做好分析推導(dǎo)和點(diǎn)撥指引工作。具備這種功能的例題，是傳授新知識(shí)的主渠道，主陣地。教學(xué)這類(lèi)例題時(shí)，一要引導(dǎo)學(xué)生閱讀和研究，進(jìn)行題意分析，在已知與已知，已知與未知間仔細(xì)觀察推敲搜尋，建立起必要的聯(lián)系。二要趁勢(shì)點(diǎn)撥，讓學(xué)生從題意表述中找到已經(jīng)包含再類(lèi)的破譯解證點(diǎn)，選準(zhǔn)突破口。三要在前兩步工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，幫助他們理清解題思路，明確解題步驟。四是要注意反饋，幫學(xué)生糾偏補(bǔ)缺。發(fā)揮例題的第三種功能，關(guān)鍵是抓住例題所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境和它提供的思路方法，開(kāi)拓學(xué)生視野，激活學(xué)生思路。課本上設(shè)置這類(lèi)例題，旨在訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)的技能技巧。教學(xué)這類(lèi)例題要有明確的訓(xùn)練目的，要根據(jù)訓(xùn)練序列和例題特點(diǎn)辦事：要么在審題方面下功夫，著力于培養(yǎng)學(xué)生思維正確性，對(duì)應(yīng)用題例題，這個(gè)環(huán)節(jié)首先要抓好。要么對(duì)解例題過(guò)程進(jìn)行壓縮，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。要么對(duì)例題搞一題多解，以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，特別是對(duì)于應(yīng)用題例題更應(yīng)在一題多解方面做文章。發(fā)揮例題的第四種功能，關(guān)鍵是把握例題的切入點(diǎn)，在整合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)提高其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。教師必須掌握教材的編排體系，要理解編者意圖，還要了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。在此基礎(chǔ)上，有針對(duì)有重點(diǎn)的選擇或設(shè)計(jì)例題開(kāi)展教學(xué)。

前面已提及例題的功能往往不是單一的。對(duì)于兼有多種功能的例題，則要理清其功能層次，看看何者為主，何者為從，從而突出主要功能，兼顧其他功能。

如何加強(qiáng)例題的教學(xué)呢？本人認(rèn)為加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

一、以生活實(shí)例改編例題，激發(fā)學(xué)生的求知欲

教材中的例題的背景一般比較抽象缺乏生活氣息，如果對(duì)其賦予學(xué)生密切相關(guān)的生活情境，編制學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，不僅激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

二、讓學(xué)生動(dòng)手，在實(shí)踐中感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣

一般例題的教學(xué)只注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)而忽視動(dòng)手能力的訓(xùn)練，教師若能結(jié)合題目的特征，自覺(jué)地把例題改編成操作題，使問(wèn)題拓寬、加深、變活，鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手試一試，可獲得良好的效果。

三、推廣引伸例題，提高學(xué)生思維能力

推廣引伸，就是在解完題后，對(duì)原題的條件，結(jié)論，題型作進(jìn)一步的開(kāi)拓思考，引伸出新題和新的解法，世界上一切事物都是不斷發(fā)展變化的，數(shù)學(xué)的各知識(shí)點(diǎn)間，也是相互依存，互相制約，不斷變化的。因此建立一種思想，才能把課本知識(shí)融會(huì)慣通，使圖形變化，必將大大增強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性。

1、對(duì)例題的條件開(kāi)拓引伸。

2、對(duì)例題的結(jié)論開(kāi)拓引伸。

探索性例題已逐步形成思維訓(xùn)練的熱點(diǎn)，這類(lèi)題也是近年各地中考的熱點(diǎn)題型之一。由于這類(lèi)例題的題設(shè)條件，結(jié)論等都具有開(kāi)放性，要求學(xué)生要有較好分析和解決問(wèn)題的能力，因此，對(duì)教本中的例題的結(jié)論通過(guò)適當(dāng)引伸，使其更具開(kāi)放性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維可起到很大作用。

四、指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀教科書(shū)，領(lǐng)會(huì)例題的示范功能，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

數(shù)學(xué)例題的教學(xué)是對(duì)某部分教材的抽象內(nèi)容提供具體例子，幫助和加深學(xué)生對(duì)教材的理解，或解題的示范，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、解題的能力。要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，還須加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，課本是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來(lái)源，引導(dǎo)學(xué)生閱讀書(shū)本例題，自己分析思考，自己探索總結(jié)，激發(fā)學(xué)生的鉆研精神，加速完成認(rèn)識(shí)知識(shí)和掌握知識(shí)的過(guò)程。

總之，例題是幫助學(xué)生打開(kāi)知識(shí)大門(mén)的鑰匙，是載引他們遨游數(shù)學(xué)新海域的船只，是幫助他們完善數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的腳手架，是增長(zhǎng)他們的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的培養(yǎng)基，我們?nèi)f不可掉一輕心，胡亂處置，而必須認(rèn)真研究，嚴(yán)肅對(duì)待，弄清其功能，抓住其關(guān)鍵，努力提高例題教學(xué)的科學(xué)性和藝術(shù)性。