如何運用線段圖來解應用題

摘要：線段圖在小學數(shù)學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快的學會復雜關系的應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了學生思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。線段圖具有直觀性、實用性，只有學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力才會提高，對今后的學習將有很大的幫助。

關鍵詞：線段圖；畫；應用；方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）08-222-01

小學數(shù)學應用題既是教學中的重點，也是教學中的難點。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數(shù)量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味的從字面去分析題意，用語言來表述數(shù)量關系，雖然老師講的口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學生理解了，也只是局限于會做某個題了。線段圖在小學數(shù)學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快的學會復雜關系的應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了學生思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。

關于線段的定義是：直線上兩點間的部分叫做線段。可以這樣理解線段圖：線段圖是將幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數(shù)量關系，幫助學生分析題意，解答問題的一種平面幾何圖形。

教師如何培養(yǎng)學生畫線段圖的能力呢？

一、線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級培養(yǎng)，從簡單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧，打下堅實的基礎，到高年級才能如魚得水，應用自如。

二、教師的示范、指導、點撥是培養(yǎng)學生畫圖能力的關鍵。學生剛學習畫線段圖，不知道從那下手，如何去畫。教師的指導、示范就尤為重要。（1）教師示范畫出以后，讓學生仿照重畫一遍。（2）學生可邊畫邊講，或互相講解。教師對有困難的學生一定要給以耐心的指導。（3）學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，教師給以適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理。

三、理解題意。線段圖不是盲目的畫，教師要指導學生畫圖，重點做到以下幾點：（1）認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致。（3）要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件，要找準數(shù)量間的對應關系，明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點。

應用線段圖解答應用題有什么作用呢？

一、小學生年齡小，理解能力有限，給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關系，更直觀，形象，具體。例如:一堆煤重96噸，計劃燒40天，由于改進了爐灶，實際每天比原計劃節(jié)約0.4噸，實際比原計劃多燒多少天? 按常規(guī)的思維方法是先算出計劃每天燒的噸數(shù)，96÷40=2.4(噸)，再算出實際每天燒的噸數(shù)，96÷(2.4-0.4)=2(噸)，然后求出實際燒的天數(shù)96÷2=48(天)，最后用48—40=8(天)，即求出實際比計劃多燒的天數(shù)。這樣計算起來十分復雜。如果通過線段圖，用數(shù)形結合的方法，只要一步計算就可以把這道復雜的應用題解答出來。如圖: 一堆煤“1”節(jié)約{實際燒了40天 把這一堆煤看作單位“1”，平均分成6份，節(jié)約了一份，即實際40天只燒了5份，也就是一份煤可以燒40÷5:8(天)，因此節(jié)約的一份煤就可以多燒8天，這樣一畫線段圖，復雜的應用題也就簡單化了。

二、借助線段圖，可以對學生進行多種能力的培養(yǎng)。 還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念，藝術能力的訓練。線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。例如：圖書館有科技書150本，故事書是它的3倍，故事書 比科技書多多少本？一般解法為：150×3－150＝300（本）。但線段圖的應用使學生能有更簡便的解答方法。 先表示數(shù)量（作圖），再分析數(shù)量關系。仔細看圖得知：科技書是1倍量，故事書是3個1倍量，比科技書多了幾個1倍量？ 那么求 故事書比科技書多的本數(shù)也就是求幾個1倍量是多少，列式為150×（3－1）＝300（本）。

實踐證明，線段圖具有直觀性、實用性，只有學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力才會提高，對今后的學習將有很大的幫助。