教學中學生數感的培養

摘要：數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識，是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。類比音樂教學中“樂感”、“手感”的培養，我們認為小學生數感的培養，離不開教師教學的生活化、具體化、形象化。并進一步形成數感培養的具體方法。

關鍵詞：數感；生活經驗；嘗試體驗；動手操作；感知發現

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）08-133-01

數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識，是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。因此，數感是一個人數學素養高低的標志之一。正因為如此，發展學生的數感，成了數學課程的目標之一。當然幫助學生建立、發展數感也成了數學教學的重要任務。那么怎樣培養學生的數感呢？

生活中我們會經常聽到一些這樣的類似詞語的用法，顯然，這些詞語都代表了一種相關的能力，但與能力相比，又都含有一種“直感”的涵義，特別是指對于某種特定的事物或現象的敏感性，及相關的鑒別（鑒賞）能力，而后者通常又并非是一種自覺的過程，仿佛已經成了主體的一種本能，一種直接的“感知”，從而在很多情況下甚至是說不清、道不明的．

這里我想從大家熟悉的“樂感”談起。有過胎教的經歷都知道，給還在腹中的胎兒聽音樂，各種各樣的適合胎兒的音樂。每天都堅持聽，并且分多次聽。而當胎兒出生以后，我們便會發現，有過音樂方面良好的胎教的幼兒對音樂敏感，有音樂天賦。一聽見音樂，則表現出非常高興，并隨韻律和節奏扭動身體。我們還有好多教師的孩子曾經學習過鋼琴、小提琴之類的樂器。在學習樂器時，老師并沒有一開始就教授練習者彈奏樂曲，而是讓他們跟著節拍器分階段，不斷地彈奏全音符、二分音符、四分音符、八分音符等。特別是在學習附點音符、切分音、三連音、五連音等的學習中，通過不同的速度、不同的樂曲彈奏。加深他們對這些音符的理解和記憶，直到能做到眼、腦、口、手的統一。除此之外，在樂器學習的彈奏練習中，他們會讓練習者先從中指開始，再一個、一個手指加上去，通過長時間大量的練習，練習者手指上特定的肌肉得到了發展，他們的手指變得更加有力、更加靈活。每一個手指都能獨立站穩、獨立屈伸，并獨立受大腦指揮。這實際上就是我們所說的“手感”。由以上我們可以領會到：音樂教師在孩子們熟知的音樂學習中，他們強調學習者的嘗試體驗，并要求學生在動手練習中（長期的）感知、感悟音樂的魅力。并形成自己獨特的對音樂的理解。“樂感”也好，“手感”也罷。我們其實并不能真正用一句話，或一段語言來描述它們的定義，只能去意會。但我們可以類比“樂感”的培養方法來說明我們數學教學中數感的培養。

首先，重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，引導學生在理解的基礎上學習數學，促進學生對數學的認識。其次，數學學習可以看作是學生自己的嘗試實踐活動。小學數學實踐活動強調學生通過親身嘗試和體驗來學習數學，是動手做數學、用數學而不是僅僅聽數學，記數學。數學實踐活動是學生主動發展的自由天地，注重實踐的數學課堂將成為學生嘗試的天地，探索的樂園、創新的搖籃。同樣，數感的培養和發展，更離不開嘗試實踐活動。比如，低年級小朋友好奇好動。簡單的實踐活動，如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的。如在教生活中的數《可愛的校園》時，帶學生走出教室嘗試超越課堂，超越教材去建立數感。到校園里邊看邊數、邊交流，鼓勵學生自主觀察，積極表達。又如教“認識相等、大于、小于”時，引導學生結合動物樂園開森林運動會的情景，在嘗試探索中實踐操作，動手排一排、對一對，真實地把握數的大小關系。以及在學習了“高、矮”后，讓學生嘗試進行數學調查活動，問一問同學的身高，比一比身高，找一找比自己高的有哪些人，等等。五年級的學生也是如此，他們除了具備低年級學生的好奇以外，已經具有了一定的觀察、思考能力。如在圖形的面積（一）單元第一課，“比較圖形的面積”活動中，借助方格紙作為載體，通過動手操作、思維、想象，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，體驗圖形面積比較的多樣性。同時，也讓學生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定的，從本質上理解了“面積”這個概念。這樣為學生在后面的探索基本圖形面積計算打下基礎。諸如此類，把數感培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，既增強了實踐性，又提高了學生嘗試活動的成功率，使學生對數有一個鮮明的表象，再遇到相似的情景時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，真正建立起良好的數感。

發展學生的數感是數的學習的核心目標，學生數感的發展不是一朝一夕的事，它需要貫穿在具體的數學教學過程中，需要教師有意識地引導和培養。然而“數感”不是通過傳授而能得到培養的，更重要的是讓學生自己去感知、發現，知道在學習生活中處處有數的存在，很多問題需要用數學的思想和方法去解決，從而學習用數來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中誘發數感。