高中數學中函數的教學

摘要：在高中數學的教學中，函數是一個極為重要的組成部分。無論是在課時課量的安排上還是在在高考當中都有著較大的比重。因此在教學中一定要運用一些適當的方法與技巧，幫助學生更好的掌握函數。

關鍵詞：系統性;分類講解;學科之間的連系;順序性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）08-103-01

一般而言，現在的高中教學中大致可分為：函數、概率與統計和立體幾何、解析幾何四大板塊。在這四大板塊中函數是最先開始教學的，而且始終貫穿這整個高中教學的始終。足見函數在高中數學教學之中的重要性。所以文章就將從以下一些方面對于如何更好的進行高中數學中的函數教學展開探討。

一、條理清晰，形成系統

在高中階段的整個數學教學中的函數部分大致可以分為十二類，分別為：函數的單調性、多項式函數 的奇偶性、兩個函數圖像的對稱性、互為反函數的兩個函數的關系、幾個常見的函數方程、幾個函數方程的周期、分數指數冪、根式的性質、有理指數冪的運算性質、對數的四則運算法則、對數換底不等式及其推理。這些內容在高中三個年級都有設置，因此教師在一開始教學的時候就應該給學生一個一個積極的暗示，在之后的每一次講一個新的內容的時候都對之間的內容進行一次簡單的溫習，并逐漸形成體系。這樣一來等到十二個內容學完之后自然就可以建立一個關于函數的系統體系。這不僅在高中各個階段學習起來都會更加容易，而且在健全體系的指引在，在高三的總復習中也會更加的得心應手。

這十二個板塊本身比較分散，內容之間的連貫性也不是很強。如果在教學過程中不注意加強它們之間的連系，就會讓這些知識更加的孤立，這樣的話很可能會造成學生學會這一塊就忘記上一塊的，增加教學難度不說，還很可能會影響到學生學習數學的興趣，并逐步喪失學習函數的信心。

二、在整體的基礎上分類處理

眾所周知，函數在高中階段數學中比較復雜和難懂的部分，教學中也就應該做到在整體中又有分散才行，也就是我們通常所說的要注意有詳有略詳略得到。因此，我們在教學中不僅要對函數的內容進行系統的整理，給學生建立一個整體系統，掌握初等函數一般包括一下一些內容：首先是函數的定義，之后是函數的圖像和性質。函數的性質一般包括定義域、值域、圖像特征、單調性、奇偶性、周期性、零點、最值以及值的變化特點等，研究和記憶函數質的時候應全面考慮。

其實，函數的定義就決定了函數的性質，函數的解析式和圖像也是對定義的解釋和延伸，也就是說，在函數的教學當中，定義就是極為重要的，雖然在數學的教學中死記硬背沒有多大意義，但是在學習函數的時候就有一些特殊，學生能夠將這幾個函數的定義爛熟于心這對于他們后期的學習是非常有用的。對定義的把握可以讓他們清晰的分清每個函數的值域、定義域、單調性等等。也就要求教師在教學過程中，要善于把數學概看作數學命題，精心設計一些題型，剖析數學命題的逆否關系，從而使學生更深刻理解數學概念，有利于培養學生嚴密的邏輯思維能力。同時還有很多學生在做題的時候會出現定義混淆以致解題思路不清的問題，同時對數函數、指數函數和冪函數之間具有一定的相關聯的地方，因此在課程設置的時候就可以將這三章之間的連系加強，以便學生在學習的過程當中就自然就對其進行了連系和區分，在做題的時候思路更加清晰。而三角函數和反三角函數亦是如此。

最后，下來的練習也必須是強而有效的，高中數學的學習本身就是離不了筆桿子的，在學習函數的章節更是如此，函數其內容多，知識點雜，如果不給學生以大量的練習，讓他們在實踐中對定義、定理加以熟練的運用的話，學生會很容易將這些內容混淆，甚至忘記。這會嚴重影響到學生學習函數甚至數學的信心。在這幾個內容方面，一定要把圖像結合起來，有圖像才能讓學生更加形象化理解和記憶函數的定義，從而清楚的記住其定義域、最值、值域等。

三、與其他相關學科建立連系

數學從來都不是一門孤立的學科，甚至有的還認為說它是學好其他理工類學科的工具。尤其是函數，高中階段的物理，和學生進入大學階段之后的理工類科目都有很多時候需要用到，因此，老師在給學生強調函數的重要性的時候要跟其他的相關學科之間建立一定的連系，這樣不僅可以增強學科的趣味性，也更加能讓學生認識到學習函數的重要。

同時也就增加了學生的想象與聯想，自然培養了學生的空間想象力，這樣一來學生也就有了更為嚴密的數學思維。增強學生思考問題時的邏輯性。

四、教學的順序性

二次函數在初中階段就已經開始學習，但是教學安排本身是符合學生身心發展的順序性。高中階段的二次函數所講解的內容自然就比初中階段的更深入，更有難度。例如在進入高中之后的教學中首先就在集合的基礎上加入了映射，接著在重新學習函數的概念，讓學生更加全面深刻的了解二次函數。

所以教師在教學的過程當中也要注意到這一特點，教學要符合學生的身心特征，因材施教，從而取得更好的教學效果。也能讓學生更好的掌握學科所要求學生要掌握的知識，對函數的把握也更加的詳盡，這樣一來就自然會改變很多學生在高考中恐懼數學恐懼函數的局面。

除此之外教師還有培養學生良好的獨體習慣，如此在可以避免一些不必要的錯誤，在考試中取得更好的成績。