初中數學概念五環節教學初探

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）22-316-01

數學概念是數學知識的重要組成部分。數學概念的學習與掌握是學好數學的基礎與關鍵，概念教學效果的好壞直接影響著數學教學質量的高低。因此，如何恰當地引入概念，準確地揭示概念的內涵與外延，使學生深入地理解、扎實地掌握，并能恰當地運用概念分析解決問題是數學概念教學中必須研究與解決的問題。

一、概念的引入

如何利用學生已有知識與經驗，恰當聯系生活、生產實際，引起學生學習興趣與求知欲，是搞好數學概念教學的前提。由于概念特點不同，因此，引入概念的方法也比較靈活，但常用的有以下四種方法：

1、聯系實際引入。形成準確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料。因此，在教學中要密切聯系數學概念的現實原型，在具有充分感性認識的基礎上引入概念。

2、以舊引新。一些新的數學概念，同已學過的概念之間，有著密切的聯系，因此，在教學中，可引導學生在復習舊概念的基礎上引入新概念。例如，小學學過三角形的概念，當時受年齡限制，只能通過實例說明：“在生產和生活中常可以看到由三條線段圍成的圖形，這樣的圖形叫做三角形。”初中學習這個概念時，就應在這個概念基礎上，讓學生討論：這樣的定義有什么漏洞？因此定義“三角形”時，要加上“首尾順次連結”這樣的幾個字，這樣認識了舊概念的不完整性，從而明確了新概念的必要性。

3、類比法引入。類比不僅是思維的一種重要形式，而且是引入新概念的常用方法。例如，分式可以類比分數引入，不等式的概念可以類比方程的概念引入，n次方根的概念可以類比二次根式引入。

4、從數學發展的內在需要引入。例如，為了表示具有相反意義的量需要引入負數，為表示邊長為1的正方形的對角線長，就需要拓展有理數域，由此來引入無理數的概念。

二、概念的形成

引入概念后，對學生來說只能算是初步形成了感性認識，對概念認識的深化，一方面要引導學生歸納、抽象、概括出概念的本質屬性；另一方面，必須從概念的內涵和外延上作深入地剖析，抓住定義中關鍵字句引導學生分析把握概念的基本特征，掌握其本質屬性，才能逐步形成正確深刻的認識，這一環節是數學概念教學的關鍵。

三、概念的表示

教會學生會用符號語言、圖形語言表示數學概念。數學概念的形式化，既是數學的特點，又是數學學習的必要性所決定的。由于數學概念本身就十分抽象，用符號、圖形表示后，從而使概念更加抽象化，因而概念教學中，使學生準確掌握概念符號、圖形的含義，顯得尤為重要。在實際教學中，常常遇到概念與符號脫節的現象，導致錯誤。

四、概念的鞏固

概念形成之后，一方面應及時讓學生復述，加深記憶；另一方面，注意從不同角度進行分析，加深對概念的認識。鞏固概念常用的方法用：

1.對比法。學習的概念一多，容易混淆、模糊。因此，在教學中，運用對比法，注意分析概念的區別與聯系，抓住概念特點來加深理解記憶。

2.分類法。一方面可以根據概念的從屬關系，建立起新舊概念的聯系，納入概念系統。例如，學了實數概念后，列出下列從屬關系表：

另一方面，根據相關概念的不同特點進行分類，突出概念特征，建立知識網絡，不僅起到了鞏固概念的目的，而且便于記憶概念，為今后靈活應用概念作好準備。

3.反例法。對于易產生望文生義的概念，通過反例來加深理解概念。

五、概念的應用

如何應用教學概念分析問題，解決問題是學習數學概念的落腳點。數學概念形成以后，一方面可以直接運用概念解決問題，以強化訓練達到掌握之目的；另一方面，可以針對學生理解中的疑點、難點，采取靈活多樣的方式從不同角度進行變式訓練，以提高學生正確運用概念，靈活分析問題、解決問題的能力。

這里還須特別說明，有些數學概念的學習不是一蹴而就的。如絕對值概念是貫穿在整個中學數學中，先是在有理數中引入，接著在算術根出現了，把絕對值的概念拓展到實數范圍。將來在復數中，絕對值的概念拓展成了復數。在絕對值概念的教學中，需隨著學生知識水平的提高，不斷地深化認識。

總之，對于概念教學，不僅要落實好每一環節，更重要的是在充分考慮學生的認識能力、生活經驗、心理特點的基礎上，抓住概念的特點，精心設計，做到各個環節有機地結合，靈活運用，不僅要傳授知識，特別要運用概念的形成過程發展學生的智能，才能更好地完成數學概念教學任務。