關(guān)于線性代數(shù)日常教學(xué)的若干思考

摘 要:線性代數(shù)是高校中比較重要的一門基礎(chǔ)課，內(nèi)容也比較抽象。本文結(jié)合作者在線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)，從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、概念講解、教學(xué)內(nèi)容編排、教學(xué)方法等五個(gè)方面提出了幾點(diǎn)看法。

關(guān)鍵詞:線性代數(shù);興趣;概念講解;教學(xué)方法

中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2012)22-372-01

線性代數(shù)是理工科甚至部分文科專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課， 它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、應(yīng)用和工程實(shí)踐能力起到不可忽視的作用。線性代數(shù)教學(xué)效果的好壞直接影響著學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)手段的應(yīng)用能力。由于線性代數(shù)課程的內(nèi)容比較抽象并且?guī)в幸欢ǖ倪壿嬓裕?使得學(xué)生在這門課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中具有一定的困難。為了使得學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)和掌握線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，筆者根據(jù)課程的內(nèi)容特點(diǎn)，從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、概念講解、教學(xué)內(nèi)容編排、教學(xué)方法等五個(gè)方面，談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、提高學(xué)習(xí)興趣是首要問(wèn)題

線性代數(shù)是一門邏輯性強(qiáng)、十分抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，常常讓學(xué)生感覺(jué)枯燥無(wú)味，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。孔子曰:“知之者，不如好之者，好之者，不如樂(lè)之者。”只有有了濃厚的興趣，學(xué)生才會(huì)保持旺盛的學(xué)習(xí)激情，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要想盡辦法激起學(xué)生的興趣。引導(dǎo)學(xué)生從“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，重建學(xué)習(xí)信心。樹(shù)立線性代數(shù)的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)這門課程在實(shí)際中有用。比如在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃這章的內(nèi)容時(shí)，可以告訴學(xué)生作為一名商場(chǎng)的老板，線性規(guī)劃可以幫助你合理的安排各種商品的進(jìn)貨以達(dá)到最大利潤(rùn)。從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、重視基本概念的講解

線性代數(shù)有些內(nèi)容本身很抽象，如果教師上課時(shí)不能透徹地講解基本概念，會(huì)使學(xué)生搞不清楚學(xué)的什么東西，一節(jié)課上下來(lái)學(xué)生還在云里霧里，根本不知道講的什么東西。而線性代數(shù)里面很多重要定理都是由基本概念得到的，所以能夠通俗、形象生動(dòng)的對(duì)于線性代數(shù)的一些基本概念進(jìn)行講解時(shí)很有必要的，對(duì)于學(xué)好線性代數(shù)起到很大的作用。為此，在講解基本概念時(shí)可以給學(xué)生多舉一些具體的例子，讓學(xué)生從不同的角度理解和掌握所講的基本概念。

三、注重教學(xué)方法的選取和教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，提高教學(xué)效果

在日常課堂教學(xué)中，理想的教學(xué)方法是以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)， 但是絕大多數(shù)情況是老師在講臺(tái)上講的津津有味，學(xué)生在下面聽(tīng)得糊里糊涂，學(xué)生學(xué)起來(lái)有很大的難度。老師講的很辛苦，但是卻達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。為了能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果，老師在上課前有必要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，選取少而精的內(nèi)容，靈活運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，以學(xué)生為主體讓學(xué)生上課積極參與，盡量能夠跟得上老師講課的節(jié)奏，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。另一方面，由于本課程課時(shí)一般較短， 所以在課堂上要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠既學(xué)到必須掌握的理論知識(shí)又能夠掌握一定的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)一般的運(yùn)算，比如行列式只要掌握行列式的性質(zhì)和基本運(yùn)算，簡(jiǎn)單的做一到兩題的行列式的計(jì)算，剩下的可以留給學(xué)生課后完成，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又可以避免老師大包大攬，減輕教師的工作負(fù)擔(dān)。進(jìn)而在課堂節(jié)省時(shí)間，把時(shí)間放在線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容矩陣的相關(guān)運(yùn)算上。

四、選擇合適的教學(xué)手段和方法

隨著電腦技術(shù)的發(fā)展，多媒體輔助教學(xué)已逐步普及。采用多媒體組合優(yōu)化教學(xué)的形式，可達(dá)到教學(xué)控制的優(yōu)化。由于線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，自始至終一直使用多媒體教學(xué)可能不一定能起到很好的效果。所以在日常教學(xué)過(guò)程中不能過(guò)多依賴多媒體，但是適當(dāng)?shù)檬褂枚嗝襟w輔助教學(xué)是有助于線性代數(shù)課堂教學(xué)的。通過(guò)對(duì)線性代數(shù)課程內(nèi)容的分析，在教學(xué)過(guò)程中部分章節(jié)采用多媒體輔助教學(xué)，是可以克服傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中板書(shū)太多影響課程進(jìn)度及課堂教學(xué)枯燥乏味的問(wèn)題。例如，在矩陣和線性方程組這些章節(jié)中可以采取多媒體教學(xué)，而對(duì)于一些嚴(yán)格推理的章節(jié)比如“向量組的線性相關(guān)”等內(nèi)容則不宜采用多媒體教學(xué)。

由于各個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不同，尤其是部分文科生源，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。如果基礎(chǔ)好的和基礎(chǔ)差的在同一班級(jí)上課，直接影響教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，因此線性代數(shù)課程分層教學(xué)的改革勢(shì)在必行。另外，由于擴(kuò)招影響，學(xué)生人數(shù)增加很快，而教師相對(duì)較少，某些專業(yè)只好大班上課，有的班額超過(guò)150人。我們知道，大班上課效果肯定不如小班效果好，對(duì)于有條件的院校應(yīng)該盡量采取小班教學(xué)。

五、重視習(xí)題課在課堂教學(xué)中的作用

線性代數(shù)課程里面有一些章節(jié)的習(xí)題的運(yùn)算具有一定的抽象性，所以必須通過(guò)一定量的練習(xí)來(lái)加深鞏固學(xué)生在上課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。在每章內(nèi)容結(jié)束后，精心組織好一次習(xí)題課，是提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要手段。學(xué)生只有通過(guò)大量的練習(xí)， 才能掌握一定的運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧，因此習(xí)題課是線性代數(shù)課程的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。這門課程學(xué)得如何，歸根到底體現(xiàn)在解題上，因此學(xué)生適量習(xí)題訓(xùn)練是必不可少的。它既可以使所學(xué)知識(shí)得到鞏固，同時(shí)也達(dá)到了運(yùn)用的目的。

結(jié)束語(yǔ)

總之，線性代數(shù)作為高校里面比較重要的一門基礎(chǔ)課，學(xué)生要學(xué)好這門課，這樣才能夠?yàn)樗麄冊(cè)诮窈蟮膶I(yè)課的學(xué)習(xí)以及將來(lái)的工作中起到幫助作用。在日常教學(xué)中，教師要注意正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)辯證思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，學(xué)會(huì)正確地分析和解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 線性代數(shù)第五版 [M] 北京:高等教育出版社，2007.