《超重與失重》的延伸與拓展

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）22-314-01

在科技迅猛發(fā)展，知識(shí)日新月異，科技競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的今天，大多數(shù)教育人士已經(jīng)普遍認(rèn)識(shí)到，能力的高低在一定程度上，表現(xiàn)為掌握方法的多少和熟練程度。因此，物理教學(xué)中既應(yīng)該讓學(xué)生掌握物理學(xué)的概念和規(guī)律，更應(yīng)該讓學(xué)生重視科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)的方法。以下內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“超重與失重”知識(shí)后，我對(duì)該部分知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行的延伸與拓展應(yīng)用。

在一般情況下，物體的重力大小和方向可以認(rèn)為是不變的，跟物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，我們叫做實(shí)重，大小為mg，方向豎直向下。用彈簧秤稱物體的重力的時(shí)，其讀數(shù)跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，彈簧秤的讀數(shù)叫做視重。當(dāng)物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，視重等于實(shí)重，為mg；當(dāng)其具有豎直向上方向的加速度a時(shí)（加速上升或減速下降），視重大于實(shí)重的現(xiàn)象叫做超重，此時(shí)視重等于m（g+a）（由牛頓第二定律可得）；當(dāng)物體具有豎直向下方向的加速度a時(shí)（加速下降或減速上升），視重小于實(shí)重的現(xiàn)象叫做失重，此時(shí)視重等于m（g-a）；當(dāng)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，視重等于零的現(xiàn)象叫做完全失重。

下面我從幾個(gè)例題出發(fā)，突出強(qiáng)調(diào)方法的重要性。

例1：質(zhì)量為m的物塊放在升降機(jī)內(nèi)傾角為β的斜面上，隨升降機(jī)一起以大小為a的加速度向上加速運(yùn)動(dòng)。求：此時(shí)物塊對(duì)斜面體的壓力和靜摩擦力。

解法一：常規(guī)解法

對(duì)物體m進(jìn)行受力分析。如圖所示，物體受到三個(gè)力的作用，分別是重力G、支持力N和摩擦力f。

應(yīng)用正交分解法。將加速度分解到平行于斜面和垂直于斜面的方向上。然后再將重力也分解到這兩個(gè)方向上。

根據(jù)牛頓第二定律列方程：

N-Gcosβ=macosβ （1）

f-Gsinβ=masinβ （2）

由（1）（2）分別解得N=mgcosβ+macosβ=m（g+a）cosβ

f= mgsinβ+masinβ=m（g+a）sinβ

解法二：“視重”法

當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，利用平衡條件列方程解得物塊對(duì)斜面體的壓力值為mgcosβ，靜摩擦力則為mgsinβ。

當(dāng)升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體m處于超重狀態(tài)，物體的“視重”

為m（g+a），我們只要將升降機(jī)靜止時(shí)得出的結(jié)論中的mg全部用m（g+a）代替就可以了。所以本題中的物體對(duì)斜面體的壓力值為m（g+a）cosβ，靜摩擦力的值為m（g+a）sinβ。

通過比較上述兩種解法，可以看出“視重”法更具有優(yōu)勢(shì)，所以老師要善于總結(jié)方法，解放學(xué)生的思維，讓學(xué)習(xí)更加輕松。

例2：質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體靜止在水平面上，質(zhì)量為m的物塊在斜面上以加速度a加速下滑，則此時(shí)斜面體對(duì)地面的壓力為多少？

分析：如果用常規(guī)解法，應(yīng)該先對(duì)物體m 進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。再對(duì)物體M進(jìn)行受力分析，再根據(jù)物體平衡條件列方程求解。

但如果應(yīng)用“視重”法，則可以一口報(bào)出結(jié)果，解法如下。

解析：我們知道當(dāng)物塊靜止于斜面體上時(shí)，斜面體對(duì)地面的壓力值為Mg+mg。當(dāng)物體m以加速度a加速下滑時(shí)，就意味著物體m失重，物體m在豎直方向上失去了多少呢？為masinθ。而物體M在豎直方向上沒有加速度，所以物體M并沒有失重。因此，斜面體對(duì)地面的壓力大小為N=Mg+m（g- asinθ）。

我們還可以這樣理解：當(dāng)物塊靜止于斜面體上時(shí)，斜面體對(duì)地面的壓力值為Mg+mg，當(dāng)物體m有沿斜面向下的加速度a時(shí)，物體m失重，物體的“視重”為m（g- asinθ）；而物體M在豎直方向上沒有加速度，所以物體M的“視重”就等于自身的重力為Mg，所以此時(shí)斜面體對(duì)地面的壓力為N=Mg+m（g- asinθ） 。

例3：如圖所示，質(zhì)量為M的支架放在水平地面上，在支架的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，該圓環(huán)從靜止開始勻加速下降，加速度為a，則支架對(duì)地面的壓力為多大？

解析：當(dāng)小環(huán)靜止時(shí)，把小環(huán)和支架作為整體研究，對(duì)整體進(jìn)行受力分析得到支架對(duì)地面的壓力為Mg+mg。當(dāng)小環(huán)以加速度a加速下滑時(shí)，小環(huán)處于失重狀態(tài)，小環(huán)的“視重”為m（g-a） 。所以支架對(duì)地面的壓力為N=Mg+m（g-a）

通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得作為一名物理老師，我們不僅要指導(dǎo)學(xué)生記住定理、定律的內(nèi)容和公式還要讓學(xué)生記住典型的解題方法，似是而非、似非而是的例子，特別有用的二次結(jié)論，甚至三次結(jié)論，這樣可以提高解題速度。要求學(xué)生應(yīng)自覺編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自己總結(jié)，強(qiáng)化用已學(xué)知識(shí)解決未學(xué)問題，再進(jìn)一步提高到用新學(xué)知識(shí)解決未學(xué)問題。學(xué)生應(yīng)該掌握各種學(xué)習(xí)方法，將知識(shí)最大化地轉(zhuǎn)化為能力。