對數學思想方法教學的思考

摘 要:在初中數學課程改革中，如何根據教學內容進行數學思想方法的教學，全面提升學生數學素養，有效提高數學教學質量，應該引起每個數學教育工作者的思考。

關鍵詞:數學思想方法;教育價值;教學策略

中圖分類號:G642 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-015-01

一、問題的提出

《義務教育數學課程標準》(2011年版)(以下簡稱《課標》) 總體目標中的第一個目標是:“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(數學事實、數學活動的經驗)以及基本的數學思想方法和必要技能。”并且進一步指出:要從過去培養學生的“雙基” 變為“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗)。由此可見數學思想方法在數學教育中的重要性和必要性。因此，開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求，也是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、進行數學思想方法教學的教育價值

所謂數學思想方法是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點和精髓，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。在初中進行數學思想方法教育，是培養和提高學生數學素養的重要內容。

(一)數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系來看，整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條線。一條是由具體知識點構成的易于被發現的明線，它是構成數學教材的“骨架”;另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的暗線，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。沒有脫離數學知識的數學思想方法，也沒有不包含數學思想方法的數學知識。有了數學思想方法作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。

(二)數學思想方法是進行教學設計，提高課堂質量的指導思想。無論哪個層次上的教學設計，都必須依靠數學思想作為指導。有了深刻的數學思想作指導，才能做出創新設計來。教學中教師只有達到一定的思想深度，才能保證準確辨別學生提出的各種各樣問題的癥結，給出中肯的分析，把眾多學生牢牢地吸引住，并能積極主動地參與到教學活動中來，真正成為教學過程的主體;也才能使有一定思想的教學設計，真正變成高質量的數學教學活動過程。

(三)數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要的作用

學習的認知結構理論告訴我們，數學學習是一個數學認知過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的，無論是同化還是順應，都是在原數學認知結構和新的數學內容之間，改造一方去適應另一方，這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數學思想方法擔當起了指導“加工”的重任，它不僅提供思想策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(化歸技能)。

三、進行數學思想方法教學的策略

(一)了解《課標》要求，整體把握數學思想方法的要求。《課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心，教學效果將是得不償失。

(二)訓練方法，理解思想。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，由易到難分層次地貫徹數學思想方法的教學。

(三)掌握方法，運用思想。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握。數學思想方法的形成有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。

(四)提煉方法，完善思想。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

總之，在初中數學教學中，加強學生對數學思想方法的理解和應用，以達到對數學本質的理解，有效提高教學效率，實現素質教育目標，是一項艱苦而長期的工作，每個數學教育工作都應為此做出不懈的努力。

參考文獻:

[1] 張雄，李得虎. 數學方法論與解題研究[M].高等教育出版社，2006.5.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京師范大學出版社，2012.1.