小學數學課堂交流的有效性策略

數學課程標準提出：數學“為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段”，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是學生學習數學的重要方式”。數學交流的實質是信息溝通、思想共享和意義生成，其根本作用在于促進學生的數學認知與數學理解。學生在課堂中的交流活動，有利于思維的發展、情感的溝通、智慧的碰撞和經驗的提升，有利于數學語言的內化。因此，教師們在教學中越來越重視學生的交流活動。然而，我們在課堂上看到的大多數交流都是形式、是在走過場，并沒有多少實質性的意義，很多時候是為交流而交流，浪費了學生寶貴的學習時間。如何提高數學課堂交流的質量，使數學交流更有效呢？

1 問題引領，讓交流從膚淺走向深入

現代認知心理學認為，理解的實質是學習者以信息的傳輸和編碼為基礎，根據已有的信息建構內部心理表征，進而獲得心理意義的過程。數學交流的實質是信息的溝通和意義的生成。美國的學校數學教育高度重視數學交流，原因就在于他們認識到了數學交流在形成個人深刻理解方面的重要作用。我國目前課堂教學中比較多的是表層的數學交流。這種徒具形式而無實質內容的交流，不能促進學生的數學認知發展。事實上，數學交流只有建立在個人深入思考的基礎上，并以促進學生的數學理解和認知發展作為根本目的，才能起到其應有的作用。所以，教師在教學中一定要著眼于學生深層次的理解和認知，并通過數學交流內容和方式的科學選擇和設計，恰當的交流時機把握，真正促進學生思維的發展。事實上課堂交流質量的高低，能否深入、有效地開展，在很大程度上取決于教師設計的問題是否具有挑戰性，是否具有思考性。因此，教師既要善于設計一些能夠牽一發而動全身的大問題，也應善于設計一些能夠促進學生的思維向縱深發展的小問題。

如：梯形面積的教學，我們如何將學生的交流逐步引向深入呢？首先讓學生利用手中的梯形（一個或兩個完全相同的梯形）通過折折、剪剪、拼拼，觀察一下能發現什么？學生獨立操作后，進行交流。生1：我發現只要將兩個完全相同的梯形拼在一起，就能拼成一個平行四邊形。生2：我發現梯形能分成兩個三角形。生3：我發現梯形能分成一個三角形和一個平行四邊形。生4：我還發現將梯形上下對折，沿著折痕剪開也能拼成一個平行四邊形。教師及時表揚學生善于思考，勇于實踐，在此基礎上教師又讓學生交流推導梯形面積公式的初步設想，最后讓學生分組探索。學生在交流時提出了豐富多彩的、富有創意的思路和想法。在這些方法中，你最欣賞哪一種？教師再次組織學生進行討論、交流。在上述教學片斷中，學生的思維是活躍的、開放的，交流是充分的、熱烈的。

2 合理安排，讓交流由無序走向有序

學生獨立思考的成果，通過深入的交流，才會產生更大的價值。心理學研究表明，學生在遇到新概念時，總是先運用原有的認知結構去同化，如果成功，就得到暫時的平衡；如果同化不成功，則會調節已有的認知結構或重新建立新的認知結構，以順應新概念，從而達到認知平衡。這就是說，在學生建立新的概念之前，最好給學生呈現塊狀，有內在聯系的而非雜亂無章的信息，以便學生在頭腦中建立實質性的聯系，從而促進知識的同化與順應。在教學過程中，我們經常發現教師讓學生自主探索新知時，由于學生生成的問題是隨機的，與合理的認識問題的順序并不完全一致，如果按照隨機生成的問題順序進行交流，那么學生獲得的信息一會兒是錯誤的，一會兒是正確的，勢必造成思維的混亂，不利于學生對方法、規律的發現和概括。因此，在組織學生交流之前，教師應對學生思考中出現的有效信息進行分類，弄清哪些是正確的，哪些是錯誤的，然后再組織學生先分析，交流正確信息，從而形成正確的方法。對錯誤的信息要通過交流找出錯因，強化正確的方法。這樣的交流，符合學生的認知特點，便于學生理解和掌握。

例如，教學異分母分數加法時，通過創設情境，讓學生想方法計算1/2+1/4，學生嘗試后，教師沒有必要把所有的方法都板書出來讓學生雜亂無章地交流，我們可以結合示意圖先引導學生用估算的方法說一說：哪些結果是正確的？哪些結果是錯誤的？正確的方法有幾種？哪種方法比較好？錯誤的原因在哪兒？計算時要注意什么？通過這樣有序的交流，學生在頭腦中就會留下清晰的表象，形成正確的計算方法。

3 指導方法，讓交流由單一走向多元

數學交流事實上包括了兩個方面：通過交流學習數學；學會數學地交流。從交流的方式看，數學交流包括聽、說、讀、寫四種基本形式。從交流的主體看，數學交流包括師生交流、生生交流、生本交流以及自我交流等。無論是何種交流，教師都不是旁觀者，更不是局外人，而是師生學習共同體的有機組成部分。教師要通過指導交流方法，讓學生在各種交流中學會交流，讓交流由單一走向多元。

首先，從交流的主體看，日常的數學教學中大多數教師比較重視聽、說、讀的交流形式，忽視寫的交流，而美國的數學教育特別重視“數學寫作”這種交流形式?！皵祵W寫作”不是對數學知識與解題過程進行簡單的書面表達，它具有明顯的反思特征。學生進行數學寫作的過程，也是對數學知識進行整理和再認識的過程。這一過程可以使學生的思維變得清晰，也能使教師詳細地了解學生的思維過程。數學寫作的形式多種多樣。例如：讓學生對他們在一堂課或幾堂課中所學到的知識和還不明了的內容寫出評論；為了清楚地解釋他們的想法，學生可以給低年級的學生寫一封信，解釋一個較難的概念等等。其中寫數學日記和整理錯題集是較常用的形式。教師要在寫作的內容和方法上給于具體的指導，幫助學生逐步養成數學寫作的意識和習慣，讓學生的數學語言和思維能夠同步發展。

其次，從交流的主體看，大多數教師比較重視師生交流、生生交流、生本交流，比較忽視學生的自我交流，課堂上未給學生的自我交流留下空間和機會，使數學交流局限于“他—我”的外部交流形式，這不能不引起我們的重視。所謂“自我交流”就是學習者對自身學習活動的過程以及過程中涉及到的有關事物進行反復思考、質疑批判。通過自我交流，學生可以不斷地思考和修正思維的策略，發現和糾正認知的偏差，從而達到對數學知識本質的理解；可以使內隱的思維過程激活和顯現，實現對數學認知結構的整理和重組。我們的數學課堂需要激烈的爭辯，師生之間、生生之間言語的交流，也需要冷靜的思考，學生個體的自我交流，從而促進學生的和諧發展。