一道課本習題的拓展及推廣

一、問題的提出

人教A版數學必修二第94頁例2給出：“已知兩條直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，則l1∥l2？圳k1=k2且b1≠b2.”若設兩直線的一般式方程分別為：l1：A1x+B1y+C1=0（其中A1，B1不同時為零），l2：A2x+B2y+C2=0（其中A2，B2不同時為零），兩直線平行的條件是什么？教材沒有給出，在一些資料上出現如下的結論：“若兩條直線l1：A1x+B1y+C1=0（其中A1，B1不同時為零），l2：A2x+B2y+C2=0（其中A2，B2不同時為零），則l1∥l2？圳A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0，l1與l2重合？圳A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0.”