淺談共生理念影響下的數學課堂建構

近代科學研究發現，共生是表征人們社會交往特征的描述性概念，更是區分社會發展階段性特征的歷史哲學范疇。初中數學教學過程在倡導學生獨立自主、獨樹一幟、標新立異的同時，要鼓勵學生學會合作生存，學會從別人的角度去思考問題，設身處地地為別人著想，最終實現對他人解決問題辦法的借鑒與批判，達到整體優化、全面發展的目標。

一、共同共生，實現學習過程的有效分工

共生理念主張將不同類型的事物通過有效合理的組合，實現整體效益的最大化。其前提條件是要充分認識和了解個體的特點和差異，對實現的目標有比較清晰的認識，在現實和理想之間架設必要的橋梁，發揮學生個體的積極作用和個性才能。初中數學的教學過程中，我們要熟悉學生的學習習慣和學習能力上的差異，將一個班級組建成一支堅強有力、朝氣蓬勃的集體，做到人人學數學，人人學不同的數學，人人學有發展。

例如，一位教師在教學平方差的公式時，將學習過程進行了分步處理，讓不同學生所要達到的要求不同，鼓勵大膽地挑戰自我。先讓學生觀察并計算：

12×12=144 （12+1）×（12-1）=143

15×15=225 （15+1）×（15-1）=224

22×22=484 （22+1）×（22-1）=（ ）。

再讓學生觀察幾組算式，并直接口算出最后一題的答案，然后讓學生再舉出像上述一樣的幾個例子來，最后讓學生用自己的語言歸納出規律，并用字母表示出這樣的規律。

班級授課制建立以來，一直有專家和學者對這樣的教學方式提出質疑，他們認為：學生的個性氣質和學習方式有著先天性的區別和差異，班級授課方式將不具有共同特征的學生集中進行統一的授課，其本質上忽視了學生個體的差異性的。事實上，這樣的教學方式不僅能實現教學資源的有效配置，更能充分發揮學生的個性差異性，使得不同的學生有不同的發展，每個學生都有自己學習的方向和目標。

二、競爭共生，達成一致的數學共識

現實世界，競爭是客觀存在的現象，也是我們應該面對的實際問題。由競爭引發的不良心理和錯位行為值得我們反思。首先，我們要教育學生，競爭并不是嫉妒。它是一種激發自我超越才能的機會和標桿，標桿的選擇要恰到好處，適合自我。其次，鼓勵學生之間必要、正當的競爭，要在合作的基礎上進行公平的比賽。最后，要正確面對競爭的結果，反對自我消沉或者自高自大，提倡謙虛學習的態度和互幫互學的行為。

例如，在學習勾股定理后，學生經常對算勾股數而感到麻煩。于是我讓學生搜集這方面的資料，看誰的方法最簡潔。于是有的學生認為必須記住一些簡單的勾股數，如3、4、5；5、12、13等。也有的學生認為這樣的方法太狹窄，作用不大，必須有其他辦法，比如，兩條直角邊為6和12，則斜邊可以這樣算6=3×2，12=3×4，公共部分3暫不管，先算22+42=20，開方后是2■，再和公共部分的3相乘得到6■。

初中數學教學活動中，教師要充分地挖掘能讓學生相互碰撞思維的數學學習素材，為學生發出不同的聲音提供機會；要開展各式各樣的比賽活動，為學生實現自我超越提供可能性；要鼓勵學生勇于挑戰自我，不怕失敗；要有堅強的恒心和毅力；要教導學生向自己的競爭對象學習，科學地吸取他人的經驗，不斷成長。

三、極端共生，促進學習差異的有效利用

蘇霍姆林斯基認為，學生集體中的興趣、愛好、才能是多種多樣的、豐富多彩的。切不可機械地讓這種豐富多彩的多樣性遷就于某種統一的模式。我們的教育過程是張揚個性、促進學生不同程度發展的過程，基于每個學習主體的發展。教育并不是要求所有學生朝著既定的統一目標前進，不是要讓所有學生達到整齊劃一的要求。恰恰相反，極端共生理念認為，我們要通過教育，讓不同類型的學生得到不同程度的發展，這當中，尤其要關注處于兩個極端的學生，讓他們在同樣的教學環境中互相幫助、共同進步。

我在教學過程中，經常讓學生現場提問，然后讓其他學生當場解說。學習二次函數時，有個平時表現很一般的學生認為，既然函數y=a（x+m）2與y=a（x+m）2+k可以通過y=ax2平移得到，那么二次函數y=ax2+bx+c也應該可以通過這樣的途徑實現。于是，我讓大家嘗試進行解答，很快有成績較好的學生把y=ax2+bx+c轉化為y=a（x+■）2+■，可以借助于y=ax2左右、上下的平移得到。

教育教學的實踐研究表明，與其他學科相比，初中數學教學過程中最容易出現兩極分化的現象，而且這一極限問題隨著數學學習過程而不斷深入，知識難度的不斷加大，將逐步發展蔓延。充分發揮優秀學生的示范和引領作用，讓他們在與發展暫時緩慢學生的交流過程中科學地思辨，進一步發展語言表達能力和論證水平，是一舉多得的事情。

“物競天擇，適者生存”的生存方式并不是物種起源與進化的唯一力量，由共生導致的物種創新，是進步的力量，是生物界發展的基本源泉之一。學校教育對于學生的影響最為重要，我們在教學的同時，要關注學生身心的全面發展。初中學生正處于世界觀、人生觀形成的重要時期，在打造高效課堂的同時，要倡導積極的交往方式和整體優化的教學手段。《義務教育數學課程標準》也要求，向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，這正是體現共生理念的重要途徑。

（作者單位 江蘇省南通市通州區張謇學校）