中小企業環境規制機制研究

摘要：文章建立了基于集中治污的政府、中小企業及治污企業的環境規制三方博弈模型，找出了集中治污模式下的中小企業最優環境規制及治污策略，并分析了排污系數、污染物單位社會成本等主要因素對最優規制及治污策略的影響。研究表明，政府會隨著排污系數和污染物單位社會成本的增加而降低中小企業排污指標，治污企業則會提高其治污價格；排污系數的上升的中小企業的利潤會被降低，同時，其他中小企業的利潤則會提高。

關鍵詞：集中治污；中小企業；環境規制；排污指標；治污價格

一、 引言

我國中小企業近年來取得巨大的發展，成為了國民經濟中一股重要的力量，中小企業快速發展的同時伴隨而來就是中小企業的生產活動造成的環境污染越來越嚴重，已經成為環境污染的主要源頭之一，其產生的工業污染構成了整個工業污染的70%。而現有的環境規制機制多是針對大企業所設計，對中小企業的效果不明顯。因此，有必要針對中小企業的特點設計有效的環境規制機制。

我國中小企業規模小、生產工藝落后，生產過程中產生大量污染物，大多數企業又無力購買治污設備進行單獨治污。加之中小企業分布非常廣，幾乎全國每個鄉村都有中小企業存在，這使得環保部門無法對其進行全面的環境規制。有鑒于此，我國一些地區開始采用集中治污的模式，即，將中小企業引入園區進行生產，并引進專業治污公司對中小企業排放的污染物進行集中治理，這樣既解決了中小企業無力購買治污設備和單獨治污的規模不經濟問題，同時解決了環保部門監管難的問題。該模式在浙江取得了很大的成效，國內外學者也對此進行了深入研究。蔡素蘭認為，鑒于我國中小企業環境規制中污染物治理效率低、環保部門監管難的現狀，引入專業治污企業，將“誰污染、誰治理”變為“誰污染、誰付費”，這樣才能真正有效改變我國中小企業環境規制現狀。Htermann則通過建立有效市場下治污定價模型分析了歐盟污染物排放的治污收費價格的制定。崔志芳等通過建立集中治污模式下的排污定價博弈模型，得出了集中治污模式的實施條件以及治污收費的定價政策。胡新平和黃波也對集中治污模式下的中小企業生產及排污決策、治污企業的治污定價策略以及政府的排污監管策略。事實上，中小企業排污量控制及治理是集中治污模式下中小企業環境規制策略中的關鍵，排污指標過高或治污價格過低將導致對環境的破壞，排污指標過低或治污價格過高又會過度降低企業產量和利潤，進而降低社會福利，因此，有必要對集中治污模式下的中小企業排污指標及治污價格制定進行研究。

基于此，本文通過構建基于集中治污的政府、中小企業及治污企業的環境規制三方博弈模型，研究了集中治污模式下的中小企業環境規制及治污策略，通過理論及仿真分析得出中小企業最優排污指標及最優治污價格，并分析排污系數、污染物單位社會成本等主要因素對最優規制及治污策略的影響，為政府部門中小企業環境規制政策及治污公司治污收費策略的制定提供決策依據。

二、 環境規制問題描述

產品市場上有兩家生產同一種產品的中小企業，他們在產品生產過程中會產生一定的污染物對環境和社會福利造成損害，而且，污染物對環境和社會福利造成的損害與污染物排放量相關，污染物排放量則與企業的產品產量相關。

由于中小企業的規模小，無法承擔購買治污設備的費用；加之中小企業數目龐大，每個企業都購買治污設備必然導致社會資源的巨大浪費，因此，政府將中小企業集中在一起進行生產，并且引進專業治污企業對所有中小企業生產過程中產生的污染物進行治理，并由治污企業根據中小企業的排污量進行收費。

由于污染物對環境和社會福利的損害是由整個社會來承擔，而將污染物進行治理后再排放所產生的治理費用則是由企業自己承擔，因此，作為完全理性人的企業以利潤最大化為目標，自然會選擇將污染物直接排放。這時，政府就會對企業的排污進行規制和監管。但是，若要求企業將所有污染物都治理后再排放，會過度增加企業成本，降低企業產量和利潤；同時，產品產量的降低也會導致產品價格的上升和消費者剩余的減少，因此，對企業排污的過度控制也會降低社會福利，作為以社會福利最大化的政府就需要根據地區的環境質量目標，企業生產過程中污染物的產生量及其環境的破壞力，以及企業產品的市場需求情況等因素，制定所有企業的污染物排放總指標及每個企業的排污指標，從而對中小企業的排污行為進行規制，在降低環境污染的同時，實現社會福利的最大化。

三、 環境規制模型建立

產品市場上有兩家生產同一產品的中小企業，中小企業i（i=1，2）的產品反需求函數為：p=p0-a（q1+q2），其中，p0>0，a>0；其單位產品生產成本為ci；產品生產過程中會產生一定數量的污染物，且企業排污量與產品產量相關，即，排污量ei=?茁iqi。

污染物會對環境造成一定的破壞，從而產生一定的社會成本（或社會福利損失），且污染物導致的社會成本為排污量的函數：即，污染物社會成本Cs=?酌（e1+e2），其中，?酌為污染物單位社會成本，即每個單位的污染物對環境破壞所導致的社會福利損失。

為了對中小企業排污進行規制，政府制定了兩家企業的排污總指標E，以及每家企業的排污指標ei，i=1，2，即，中小企業 可以在其排污指標范圍內將污染物直接排放，超出部分則需要進行治理，達標后方能排放。

為了實現治污的規模經濟，政府將兩家中小企業集中到一起進行生產，并將所有污染物排放給專業治污企業，由其以單位治污成本c對中小企業超標排放的污染物進行治理，并按中小企業i（i=1，2）的超標排放量ei=ei-ei，以單位治污價格 收取治污費用。

中小企業i（i=1，2）的單位產品生產成本，產品反需求函數，排污量函數，污染物社會成本函數，排污指標及治污企業的治污成本及收費等均為共同知識。

由此可得，中小企業i（i=1，2）的利潤為：

治污企業的利潤為：

消費者剩余為：

CS=a（q1+q2）2/2（3）

未治理的污染物所導致社會成本為：

政府效用（社會福利）：

四、 環境規制策略分析

集中治污下的環境規制決策順序如下：首先由政府以社會福利最大化為目標制定中小企業i（i=1，2）的排污總指標E以及每個企業的排污指標ei：接著由治污企業根據政府的排污政策，以自身利潤最大化為目標制定單位治污價格r；最后，中小企業在政府給定的排污量和治污企業的單位治污價格下，以其利潤最大化為目標制定產量。本文將用逆向歸納法求解政府、治污企業及中小企業i的最優決策。

首先，中小企業i（i=1，2）以利潤最大化為目標決定其產量，求解?墜?仔i/?墜qi=0可得中小企業i的最優產品產量為：

q*i=■，i=1，2（6）

（6）式為中小企業i（i=1，2）的反應函數，即，給定治污企業的單位治污價格r，就有一個對應的中小企業i最優產品產量q*i。由于中小企業i的單位產品生產成本，產品反需求函數，排污量函數等均為共同知識，因此，治污企業知道中小企業i的反應函數，就會根據該反應函數以自身利潤最大化為目標，決定其最優單位治污價格r*。

將（6）式代入（2）式，并求解?墜?仔/?墜q=0，可得治污企業的最優單位治污價格為：

r*=■（7）

其中：?姿=（?茁1-?茁2）2+?茁1?茁2>0。

（7）式為治污企業的反應函數，即，給定政府制定的排污總指標E，就有一個對應的治污企業最優單位治污價格 r*。由于治污企業的治污成本及收費也是共同知識，因此，政府知道治污企業i的反應函數，就會根據該反應函數以社會福利最大化為目標，決定最優總排污指標E*。

將（7）式代入（5）式，并求解?墜SW/?墜E=0，可得政府制定的中小企業最優總排污指標E*：

E*=■+■（8）

其中：?啄i=-22?茁3i+33?茁2i?茁3-i-36?茁1?茁23-i+17?茁33-i，i=1，2。

命題1 治污企業收取的最優單位治污價格為r*=

■-■。

證明：將（8）式代入（7）式并化簡可得治污企業向中小企業收取的最優單位治污價格r*如命題1中的表達式。命題1證畢。

命題1表明，集中治污模式下，治污企業處于領導者地位，因此，能夠根據中小企業i（i=1，2）的反應函數制定出最優單位治污價格，實現了其自身利潤最大化的目標。

命題2 政府會隨中小企業的污染物單位社會成本的增大而降低中小企業排污總指標。

證明：對最優總排污指標E*求污染物單位社會成本 ?酌的一階導數可得dE*/d?酌<0，因此，最優總排污指標為污染物單位社會成本的嚴格遞減函數，即，政府會隨中小企業的污染物單位社會成本的增大而降低中小企業排污總指標。命題2證畢。

命題2表明，隨著中小企業污染物單位社會成本增大，相同排污量下的環境破壞及社會福利損失增加，因此，政府就會降低中小企業排污總指標，要求企業加大治污力度，以較低的治污成本換取較高的污染物社會成本，從而更好地保護環境，提高社會福利。

命題3 治污企業會隨著中小企業的污染物單位社會成本的增大而提高治污收費。

證明：對最優單位治污價格r*求污染物單位社會成本?酌的一階導數可得dr*/d?酌>0，因此，最優單位治污價格為污染物單位社會成本的嚴格遞增函數，即，治污企業會隨著中小企業的污染物單位社會成本的增大而提高治污收費。命題3證畢。

命題3表明，中小企業污染物單位社會成本的增大會導致相同排污量下社會成本的提高，治污企業就會預期到政府將降低中小企業排污總指標（這點由命題2得到證明），中小企業需要治理的污染物數量增加，即治污企業的治污服務需求得到增加，治污價格自然隨之提高。

五、 仿真分析

集中治污模式下，中小企業i（i=1，2）各項參數如下：單位生產成本c1=20，c2=25；產品反需求函數p=90-0.5（q1+q2）；排污系數?茁1=0.90，?茁2=0.95；污染物單位社會成本 ?酌=23。治污企業單位治污成本c=5。

求解可得中小企業最優總排污指標E*=30.46，治污企業最優單位治污價格r*=25.48。由于中小企業1的排污系數小于中小企業2，因此該企業采用的是更清潔的生產方式。為了鼓勵更多的企業采用清潔生產方式，政府給予這些企業更多的排污指標，因此，中小企業1得到總排污指標中的55%，中小企業2則只得到45%，即e1*=16.75，e2*=13.71。由此可得中小企業i（i=1，2）和治污企業的最大利潤為?仔*1=1 447.80，?仔*2=641.06，?仔*=479.41。

接下來對主要參數進行靈敏度分析，研究污染物單位社會成本?酌，排污系數?茁1等因素的變化對集中治污模式下的中小企業環境規制策略及企業利潤的影響（由于?茁1和?茁2的影響相似，因此，只需要對?茁1進行靈敏度分析）。不同?酌下的中小企業環境規制策略及企業利潤如表1所示。

由表1可以看出，隨著污染物單位社會成本?酌的增加，中小企業的排污總指標E*降低，治污企業的單位治污價格r*不斷提高，中小企業i（i=1，2）的利潤均有不同程度的降低，且企業2的利潤降低程度遠大于企業1，而治污企業的利潤則持續增加。這主要是因為企業2的排污系數大于企業1，所以排污總指標的降低，使得其一方面比企業1更大幅度地降低產量，另一方面比企業1支付更多的治污費用，從而使得其利潤降低程度遠大于企業1。此外，表1的分析再次印證了本文命題2和命題3得出的結論。

不同?茁1下的中小企業環境規制策略及企業利潤如表2所示。其中，兩家中小企業所分得的排污指標比例不變，仍是中小企業1得到總排污指標中的55%，中小企業2得到45%。

由表2可以看出，隨著排污系數?茁1的增加，中小企業的排污總指標E*降低，治污企業的單位治污價格r*不斷提高，企業1的利潤降低，企業2和治污企業的利潤則持續增加。這主要是因為排污系數的增加使得相同產量下的污染物排放量，政府就會對企業進行更嚴格的限產，以更好地保護環境和維護社會福利，因此，排污總指標就會降低，中小企業對治污企業的治污服務需求增加，治污價格及治污企業利潤也就隨之上升。此外，由于只有1家企業的排污系數提高，因此，排污系數沒有提高的企業雖然會因產量降低和治污價格上升受到一定損失，但是其因產品價格上升和排污量下降中獲得的收益更大，最終使其利潤反而得到提高。

六、 結論

本文構建了基于集中治污的政府、中小企業及治污企業的環境規制三方博弈模型，研究了集中治污模式下的中小企業環境規制及治污策略，通過理論及仿真分析得出了模型最優解，并分析了排污系數、污染物單位社會成本等主要因素對最優規制及治污策略的影響。研究表明，政府會隨著排污系數和污染物單位社會成本的增加而降低中小企業排污指標，治污企業則會提高其治污價格；排污系數上升的中小企業的利潤會降低，同時，排污系數沒有上升的中小企業的利潤就好會提高，因此，企業應盡可能采用清潔生產方式，降低其排污系數，在保護環境的同時，提高企業利潤和社會福利。

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基金項目:國家自然科學基金資助項目（項目號：71102178）；教育部人文社會科學研究項目（項目號：11YJC630070）。

作者簡介:李宇雨，重慶師范大學計算機與信息科學學院講師，重慶大學管理學博士。

收稿日期：2012-07-04。