學習效應與資產價格

摘要：文章在一般均衡的框架下，分析實際利率被扭曲時資產價格的表現。主要貢獻是為中央銀行刻意壓低實際利率的政策建模，并分析它對資產價格的含義。我們發現當中央銀行調整貨幣政策目標，壓低實際利率的時候，具有抵押價值的資產，其價格會上升，從而產生資產價格泡沫。如果社會公眾對真實的貨幣政策目標缺乏完備信息，那么對政策目標的學習過程將導致資產價格在較長時期內呈現出上漲趨勢。

關鍵詞：資產價格泡沫；實際利率；貨幣政策目標；學習效應

一、 相關制度背景和理論研究

關于貨幣政策對資產價格的影響，目前的研究成果比較有限。Iacoviello （2005）通過四個變量的VAR 模型來估計貨幣政策沖擊對房價的影響。該文使用1974年到2003年的利率、通貨膨脹率、產出和房價的季度數據，結果發現貨幣政策沖擊對房價的影響是顯著的。Negroa Chri-stopher（2007） 將美國房價的波動分解為整體趨勢和局部地域因素，文章發現2001年以前整體趨勢不明顯，而2001年到2005年期間寬松的貨幣政策是房價整體上升的重要因素。

王來福和郭峰（2007）通過VAR模型脈沖響應函數與方差分解的方法研究了貨幣供應量與利率變化沖擊對中國房地產價格的動態影響。瞿強（2005）從案例分析的角度，強調資產價格泡沫與信用擴張具有高度的相關性。郭偉（2010）從商業銀行資本約束的視角，討論資產價格波動和銀行信貸之間相互影響的動態關系。

與本文分析思路接近的研究有徐建國 （2011），該文分析低利率對資產價格的推動作用，但是并未提及資產的抵押價值，而這一點是本文的主要貢獻。與以上實證研究不同的是，本文構造了一個分離資金市場的理論模型，來討論實際利率被刻意壓低后資產價格的表現。本文主要的結論是，資產作為貸款抵押品的價值會反映在價格之中，所以在實際利率偏低，資金市場供不應求的情況下，因為資產能夠通過抵押獲得稀缺的貸款，實物資產的價格會因此而上升。

二、 理論模型

與Iaco-viello （2005）類似，假設經濟體中有兩類人：消費者和企業家。消費者每一期將工資收入和上一期存款利息用于當期消費和儲蓄，企業家雇用消費者從事生產活動，兩類人均追求自己的效用最大化。為了將注意力集中在貨幣政策對資產價格的影響，這個模型沒有考慮物質資本的投資，勞動力的有彈性供給，也沒有考慮價格粘性。

1. 消費者的效用函數是：

其中，h是上一期房產持有量，本質上我們想描述一種資產，它能夠產生服務流，能夠交易，也能用于申請貸款時作為抵押品。為了刻畫資產的抵押品功能，本文假設企業家負債經營。銀行給企業家貸款要求以固定資產作抵押。如果貸款到期企業無力償還，銀行可以將抵押品拍賣用于償還貸款本息。銀行要求貸款額度不大于資產預期下一期價值的一定百分比?孜：bt?燮Et[?孜qt+1ht?仔t+1/Rt]。

3. 分離的資金市場：為了刻畫現行體制的特征，我們假設存在兩個分離的資金市場，稱為體制內市場和體制外市場。中央銀行直接控制所有存款的名義利率，以及體制內市場的貸款利率。金融體系吸收的存款首先滿足體制內的貸款需求，剩余的部分提供給體制外市場，由自由浮動的利率調節對資金的需求至市場出清。

企業家、實物資本K、H也相應地分為兩類，KR、HR固定在體制內，KF、HF固定在體制外，體制內、外實物資本的存量占總量的比例分別是s、1-s。勞動力也按照同樣的比例在兩個市場中分配。消費品市場是統一的。大量企業家之間競爭的均衡結果是各個企業生產的投入組合是一樣的。

在這樣的制度環境中，中央銀行一方面直接控制名義利率，一方面以購入金融債券的方式向經濟體注入貨幣，拉高通貨膨脹率，從而達到壓低實際利率的目的。因為名義利率不能向上浮動反映通貨膨脹的預期，存款人在高通脹的環境下承受損失，而體制內的貸款獲得者得到廉價的資金，成為高通脹政策的受益者。此時體制內的資產因為具有抵押品的功能，其價格因此上升，超出了單純作為生產投入品應該具有的價格。

4. 金融中介：銀行作為金融中介吸收消費者的存款，向企業家發放貸款，供企業家購買資產。貸款必須以資產抵押，貸款額最高只能是預期貸款到期的時候抵押品市場價值的一定比例?孜<1。我們假設金融機構運營不需要成本，存款和體制內貸款的利率均是央行規定的名義利率，金融機構的存款首先滿足體制內企業的貸款需求，剩余部分加上中央銀行注入的資金一起提供給體制外的企業。銀行每一期利潤均返還給消費者。

假設中央銀行通過名義利率和貨幣供應增長率兩種政策工具來調控經濟活動，名義利率固定在一個給定的水平上，貨幣供應量的增長率有兩種狀態，一種稱為低增長率狀態，與其相應的實際利率稱為正常的實際利率，另一種高增長率的狀態，與其相應的實際利率稱為被人為壓低的實際利率。在這兩種調控手段同時發揮作用的時候，實際利率可能持續地偏離經濟體自然的實際利率水平。

這樣的模型設定在資本的邊際收益率和資金的邊際成本之間打入了一個鍥子，結果是資金的邊際價值大于邊際成本，而實物資產也擁有了作為抵押物的價值，參見Kiyotaki and Moore （1997）。

5. 求解穩態下的資產價格：在上面描述的動態系統中，我們可以找到一個產出、消費、中央銀行貨幣供應增長率、通貨膨脹率、實際利率均為常數的穩態。資金市場、勞動力市場、產品市場和資產市場的出清條件分別是：

（btR+btF）Pt=b′tPt+It；LtR=LR；LtF=LF；Yt=cRt+cFt+c′t；hRt=HR；hFt=HF

下面我們重點分析體制內資產價格的表現。這個模型中資產的服務流體現在生產函數之中。在穩態下，資產價格與政策變量之間的關系是：

由以上分析我們得到結論：資產作為貸款抵押品的價值會反映在價格之中。在中央銀行的貨幣政策導致實際利率持續地低于自然的實際利率的經濟環境下，銀行貸款實際上得到了補貼，因此變得稀缺。如果憑資產作抵押品可以自由地獲得貸款，那么均衡條件下，資產將來作為抵押品的價值就會反映在資產現在的價格之中，從而導致資產價格上升。

三、 學習機制

前文的理論分析假設公眾對貨幣政策目標擁有完全的信息，這并不是一個對現實很好的刻畫。在擴展的模型中，我們假設中央銀行貨幣政策目標是g*，貨幣政策有兩個狀態，低貨幣增長率的狀態，也稱為正常狀態g*=g*L，和高貨幣增長率的狀態，也稱為廉價資金狀態g*=g*H。

定義一個描述貨幣政策狀態的變量?孜t：

?孜t≡[1 0] if g*=g*L[0 1] if g*=g*H

公眾對貨幣政策目標沒有完全信息，他們知道貨幣政策法則的參數，但是只能通過觀察到的貨幣增長率來推測真實的政策目標，公眾第 t 期觀察到的貨幣增長率gt。他們對真實政策目標的信念是：

?孜t|t≡prob（g*=g*L|?贅t）prob（g*=g*H|?贅t）

公眾認為貨幣政策目標服從馬科夫過程，轉移矩陣：

P=?準11 1-?準221-?準11 ?準22

其中?準11；i=1，2是下一期貨幣政策目標保持不變的概率。公眾對未來第 k 期的貨幣政策目標的估計是：

?孜t+k|t=Pk?孜t|t

假設公眾知道中央銀行貨幣政策的執行規則及其參數，那么給定上一期對貨幣政策目標的信念?孜t-1|t-1，這一期的觀測值產生自正常狀態的概率是：

gN（gt|?孜t-1|t-1）=normpdf（gt|g*=g*L）·P?孜t-1|t-1

這一期的觀測值產生自廉價資金狀態的概率是：

gC（gt|?孜t-1|t-1）=normpdf（gt|g*=g*H）·P?孜t-1|t-1

根據貝葉斯法則，公眾信念更新的過程由如下規則描述：

由貨幣政策的利率法則和信貸數量法則

loggt-logg*=rG（loggt-1-logg*）+eG，t

我們可以得到

loggt-rG|loggt-1=（1-rG）logg*+eG，t

記可觀察的部分

Qt=loggt-rG|loggt-1

如果這一期的觀測值產生自正常狀態的貨幣政策目標，那么觀測值Qt正態分布的均值是（1-rG）logg*L，方差是?滓2G。

如果這一期的觀測值產生自廉價資金狀態的貨幣政策目標，那么觀測值Qt正態分布的均值是（1-rG）logg*H，方差是?滓2G。

為了求解不完全信息之下的動態路徑演化規則，我們利用 Sims （2001） 的方法，記

xt≡[Yt，C′t，b′t，Ct，bt，qt，Xt，Rt，?仔t，rrt，dt，rrt-1，b′t-1]

對數線性化以后的模型可以表達為：

?祝0xt=?祝1xt-1+?追?著t+∏?濁t

根據 Sims （2001），對原系統的系數矩陣做QZ分解：Q′?撰Z′=?祝0；Q′?贅Z′=?祝1

Q、Z均是正交矩陣，定義w（t）=Z′x（t），則：

?撰w（t）=?贅w（t-1）+QC+Q∏?濁（t）+Q?追Z（t）

將?贅，?撰對角線元素之比由大到小排序，然后根據穩定條件將系統分解成兩個部分：

?撰11 ?撰12 ?撰22w1（t）w2（t）=?贅11 ?贅12 ?贅22w1（t-1）w2（t-1）+Q1Q2（C+?追Z（t）+∏?濁（t））

則原系統的解可以表達為：（各變量定義詳見 Sims（2001））

如果貨幣政策的沖擊項是鞅差分序列，則解的表達式中最后一項等于零。在完全信息的假設下，如果忽略擾動項之間的序列相關性，我們可以認為這個條件是成立的。但是，如果公眾對貨幣政策目標具有不完全的信息，那么基于不完全信息條件下的信息集的期望算子Et，就會出現系統性的偏差。Et[?著t+j]是基于完全信息的期望算子對?著t+j的期望，而?著t+j中包含了經濟體中消費者和企業對中央銀行貨幣政策目標的貝葉斯推斷。

四、 參數校準和模擬研究

1. 參數的校準。根據現有文獻，模型的參數校準值如表1所示。

2. 完備信息條件下的貨幣政策目標轉換。貨幣增長速度目標從正常狀態轉變為高通脹狀態，維持名義利率不變，則體制內的資產價格上升。

從這里的模擬結果可以看出，完全信息不是對經濟現實好的描述。這正是本文將人們的信念及其學習更新的過程模型化的意義所在。體制外資產價格下降，其機制和體制內資產價格上升正好相反。因為在中央銀行管制名義利率的前提下，貨幣供應量的增長率提高，通貨膨脹率上升，消費者儲蓄的實際利率下降，儲蓄意愿減弱，這意味著資金市場上的供給減少。同時體制內貸款需求增加，留給體制外企業的資金供給減少，市場利率上升，只要體制外的資金成本仍然小于其收益，體制外企業仍然有貸款的需求，但是資產抵押價值下降，所以其價格下降。

3. 學習效應下的貨幣沖擊和公眾信念：下面兩個圖顯示的是，貨幣政策目標從正常轉向高通脹的過程中，資產價格（圖 3）和公眾對中央銀行貨幣政策目標的信念（圖 4）演化的過程。

中央銀行調整提高貨幣供應量增長率是從圖中第七期開始逐步進行的，根據貨幣政策法則，每次調整目標缺口的一定百分比。貨幣供應量的增長率從1%逐步提高到1.25%，在我們簡化的模型中，這意味著穩態的通貨膨脹率也將從1%上升到1.35%。由于實際的貨幣供應量增長率總是存在一定幅度的干擾項，所以在開始（下轉第96頁）的時候公眾很難從帶噪音的觀測值中準確推斷中央銀行政策目標的轉變，只能根據貝葉斯法則更新自己對貨幣政策目標的看法。隨著公眾越來越相信中央銀行正在執行廉價資金政策，人們對資產的需求越來越大，由于本模型中資產總存量是固定的，資產價格也就必須逐步上升，以抑制過于旺盛的購買需求。

帶學習效應的資產價格路徑表現出很強的持續性。因為資產價格取決于它將來的收入流，在完全信息條件下，新的信息公開以后，市場對該項資產的估值會立刻調整到位，價格因此表現出隨機游走的特征。但是現實中很多資產價格具有一定的慣性，在牛市持續相當長的時期內不斷走高，在熊市低迷時期則持續下跌。房地產市場就是一個明顯的例子，這里的模擬研究提示出，學習效應可能是這種資產價格變化持續性的一個原因。

公眾對貨幣政策目標的信念有一個緩慢的調整過程，正是這種延緩的信念調整，使得資產價格沒有能夠對政策做出迅速的反應。這里的模型為了突出資產價格的決定，去掉了勞動供給、價格粘性等因素的影響。后續的研究可以引入這些因素，來分析公眾信念緩慢調整對經濟波動的含義是什么。從直覺上說，這種延緩會造成產出和通貨膨脹的持續性，尤其是在通貨膨脹的預期形成之后，中央銀行降低通貨膨脹的任務將會更加困難。

五、 總結

本文建立了一個一般均衡的模型，來分析實際利率被中央銀行貨幣政策扭曲的條件下資產價格的表現。本文假設中央銀行通過管制名義利率和向銀行體系注入信貸來調控實際利率和通貨膨脹率。中央銀行規定了金融機構的存款利率上限和貸款利率下限，同時通過購買并持有債券的形式向金融體系注入貨幣。如果實際注入貨幣數量持續高于給定名義利率條件下公眾對貨幣的需求，那么通貨膨脹率會上升到較高的水平，因為名義利率被中央銀行固定住，所以實際利率會被扭曲偏離它的自然水平。本文在一般均衡的框架下分析、討論這種貨幣政策對資產價格的影響。

本文的主要結論是，資產作為貸款抵押品的價值會反映在價格之中，所以在實際利率偏低，資金市場供不應求的情況下，因為資產能夠通過抵押獲得稀缺的貸款，實物資產的價格會因此而上升。在存在學習機制的前提下，資產價格對政策目標的反應變得平緩，因此是對現實經濟活動的一個更好的刻畫。

參考文獻：

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作者簡介：肖永，上海財經大學金融學院博士生。

收稿日期：2012-06-20。