以生為本，積累數學活動經驗

《數學課程標準》（2011版）中，課程目標將傳統的“雙基”修訂為“四基”，增加了基本思想和基本活動經驗兩個目標。什么是數學基本活動經驗？怎樣幫助學生積累數學基本活動經驗？……一個個問號在腦中回旋。此時，猶如及時雨，孫穎老師的團隊用一節《比較圖形的面積》向我們動態解讀課標中的“基本活動經驗”的課程目標。下面就鄭老師的課，以及我在教學中的實踐，談一談我對幫助學生積累數學基本活動經驗的思考。

一、目標制定，心中有學生，關注學生的經驗

我們在日常教學中經常出現這樣的情況：我精心備課了，也努力上課了，課堂上的“我”激情飛揚，學生卻“不買賬”。就像鄭旭老師第一次試講后的感受：本來會的還是會了，本來不會的還是不會。為什么會出現這種情況？究其原因，是我們在備課時考慮最多的是學生的學，還是教師的教的問題，即“生本”與“文本”的關系問題。在觀看鄭老師的課時，我關注了鄭老師精彩的課堂，更關注了課堂之外的打磨過程。學生學習知識要“知其然，知其所以然”，在觀課中，我看到了精彩的課，更想了解精彩的課之所以精彩的原因何在？于是，我首先看到了教學的起點——教學目標制定的變化。在第一稿教案設計中，鄭老師的教學目標是這樣的：

1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3.體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。這樣的目標設計是我們的原生態，也是我們大多數時候所關注的教學目標。從鄭老師的介紹中，我們了解到，這是教學參考書上的目標，從中可以看到，目標的描述比較籠統，知識目標多于學生思維目標，缺少對學生學習經驗、情感體驗的關注。

經過兩次試講，兩次反思、研討，我們發現，鄭老師的教學目標已經悄然變化，到第三稿，形成了以下教學目標：1.通過觀察、交流等活動，使學生掌握比較圖形面積大小的基本方法。2.讓學生在操作活動中，經歷隨機性到條理性的發現過程，體驗學習數學的樂趣。

至此，教學目標中出現了這樣的描述語“通過觀察、交流等活動”“讓學生在操作活動中”“經歷”“體驗”，這些詞語的變化，標志著教師教學設計的關注點已經發生了質的變化。此時，教師心中有學生，所以關注最多的是學生的生活經驗、學生智慧的生成，突出的是學生的活動和體驗，特別關注到學生的情緒體驗。由此，實現了教學目標由“關注文本”向“關注生本”的華麗轉身。

二、精彩課堂，眼里有學生，引領學生積累活動經驗

聽完鄭老師的課，給我留下印象最深的是兩個“3”：3個五分鐘，3次精彩評價。首先說一下3個五分鐘。出示圖形：

師：根據剛才研究俄羅斯方塊的經驗，能找出這些圖形的面積大小有什么關系嗎？獨立思考5分鐘，填寫報告單。學生活動前，教師講明報告單的使用方法，學生思考針對性強，一張報告單，給學生提供了思考的“抓手”。

在學生獨立思考的基礎上，教師提出：把你的發現在小組內交流，看哪些是小組同學都發現的，打上對號。在小組同學的交流、思維碰撞中，又有哪些發現？補充在報告單上，再給5分鐘。

在全班交流碰撞的基礎上，出現3個結論：12=13？8=12？1+2+3=13？這3個結論發現、研究的同學少，大家無法確定。這時，學生的思維障礙點出現，這也正是學生的需要和興趣所在。鄭老師是這樣處理的：用已有的經驗重點研究、論證=個結論，小組討論，再給5分鐘。

多么可貴、多么寶貴的3個5分鐘，由易到難，獨立思考、分層反思、小組合作、批判建構、步步推進，在老師有力而無痕的引導下，學生進行著有序的思維，喚起經驗、釋放經驗、積累經驗、運用經驗。學生經歷著、感受著、提高著、快樂著……

其次，是3次精彩評價。

第一次，在學生用數格子的方法交流圖3的面積時，有一個學生說出用“腦力數格法”，教師立即以驚奇的語氣問：“他剛才說用什么方法？”生：“腦力數格法?！边@時，鄭老師再讓學生說明怎樣數的。學生的情緒高漲，自豪地講著思路，教師的多媒體演示，再次驗證了學生的想法。此時，從學生的表現上也可以看到那被老師肯定后的激動。下面的學習，他會投入更大的熱情，并將此經驗應用到學習活動去。老師的評價只是驚奇的問，卻為學生打開思維的門，建立探索活動的信心。

第二次，是鄭老師對于錯誤結論的處理。在批判建構8 12時，經過驗證，這個結論是錯誤的。鄭老師并沒有就此結束，而是制止了同學們的激動，對這個同學進行評價：“我們應該感激他，雖然他的結論是錯誤的，但是科學就是從錯誤中論證來的?！边@樣的處理，無疑給提出錯誤結論的同學以更大的情感沖擊，今后的學習中，他不會因為害怕發生錯誤而膽怯，而是會更加積極的去思考，去驗證。

第三次，是在課的結尾處，當老師正在進行總結時，有一個女生還沉浸在剛才的思考中，依然舉著手，鄭老師看到了這支固執的手，并沒有因為下課時間到了而不理會。她請這個學生表達自己的觀點：“1+2+3=13，13=12，那可以寫成1+2+3=13=12?！崩蠋煂@個看法加以肯定和贊揚，并提示大家：“課下可以繼續思考，看一看能連起多少。”這樣的評價尊重了學生的看法，給了課堂一個亮麗的結尾，學生帶著收獲、帶著思考走出課堂，意猶未盡。

從課堂上兩個“3”的精彩，可以看出教師課堂背后的功夫，“臺上一分鐘，臺下十年功”，放在教學上亦如此。正因為教師眼里有學生，才會給學生更大的空間和時間去感受、體驗，才會千方百計地讓學生的思維動起來，構建學生的活動經驗，實現由“文本課堂”向“生本課堂”的華麗轉身。

結束語：吳正憲老師在廣西進行的講座《感悟數學思想，積累數學活動經驗》中講到：

“教師要關注課堂教學背后的東西。課堂不是舞臺，不是我們展示自己亮麗的地方，課堂是孩子成長的重要場所，孩子的生命在這里發展的重要經歷。”讓我們共同關注學生，關注學生的經驗，以生為本，讓學生的經驗在課堂積累，生命在課堂綻放。

（作者單位：山東省濟南市博文小學）

（責任編校：石良）