重視過(guò)程教學(xué)提高教學(xué)效果

一、重視過(guò)程教學(xué)經(jīng)歷生成過(guò)程

1.問(wèn)題——自提自解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的著眼點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。因此，教師應(yīng)重視從問(wèn)題出發(fā)設(shè)計(jì)學(xué)生自主提問(wèn)和自主解題的認(rèn)知過(guò)程。對(duì)接觸的新課程，鼓勵(lì)學(xué)生從他們自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用自己的方式和策略先尋找解決辦法。在學(xué)生自主解題無(wú)法排除思維障礙時(shí)，教師根據(jù)其思維受阻的關(guān)鍵所在，對(duì)癥下藥幫助學(xué)生檢查原因，在學(xué)生的思維發(fā)展區(qū)加以提示，讓學(xué)生自己找出解題的思路和方法，使學(xué)生在自我發(fā)現(xiàn)、自我完善過(guò)程中提高解決問(wèn)題的能力。

2.習(xí)題——自設(shè)自糾。教學(xué)在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，一般很難突破課本和教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題目。荷蘭數(shù)學(xué)家弗頓登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確是實(shí)行‘再創(chuàng)造’。”訓(xùn)練學(xué)生廣開(kāi)思路自設(shè)習(xí)題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，溝通知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的綜合能力大有益處。教師給予學(xué)生自設(shè)習(xí)題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教材中的題目結(jié)合自己生活實(shí)際進(jìn)行改編，允許學(xué)生選擇并回答自己所設(shè)計(jì)的問(wèn)題。這樣，習(xí)題不囿于統(tǒng)一模式，練習(xí)也充分發(fā)揮了學(xué)生的自主作用。學(xué)生在自設(shè)習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自我領(lǐng)悟、自我糾正。學(xué)生經(jīng)歷自我糾錯(cuò)的過(guò)程，對(duì)知識(shí)消化、理解就越深，會(huì)有效地改善教師單向批改作業(yè)的不足。

3.算法一自理自選。運(yùn)算操作能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本功。教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：對(duì)同一個(gè)問(wèn)題、同一種任務(wù)和要求，不同的學(xué)生會(huì)運(yùn)用不同的算法、經(jīng)歷不同的過(guò)程而達(dá)到不同的程度。對(duì)學(xué)生這些因知識(shí)背景和思維方法差異而從不同角度思維的算法，教師應(yīng)積極地給予肯定，提倡算法多樣化，讓學(xué)生經(jīng)歷各種算法的抽象過(guò)程，嘗試多角度、多方向?qū)で蠼鉀Q問(wèn)題的方法。

在算法多樣化的基礎(chǔ)上，教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，不要習(xí)慣性的把自己認(rèn)為最優(yōu)的算法灌輸給學(xué)生，注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，讓他們從中選擇適合自己的方法。在優(yōu)化算法的體驗(yàn)中，只要教師對(duì)其發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造不作任何預(yù)設(shè)的“圈套”，那么學(xué)生的解題思路在轉(zhuǎn)向多樣性、靈活性和廣闊性的基礎(chǔ)上，會(huì)認(rèn)同其它更加合理的方案，并完善自己的算法。

4.反思——自測(cè)自評(píng)。課堂反思是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，是將所學(xué)知識(shí)納入新知識(shí)體系的過(guò)程。對(duì)這一過(guò)程教師不能越俎代庖，更不能流于形式，要引導(dǎo)學(xué)生自我反思，使學(xué)生體驗(yàn)到“再創(chuàng)造”的成果喜悅，又感受到有待努力之處。例如，測(cè)評(píng)學(xué)生是否會(huì)解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可給出一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生自己提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出哪些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方式解決并從不同的方面或不同的角度加以說(shuō)明。這樣學(xué)生通過(guò)課堂反思會(huì)不斷地轉(zhuǎn)變和糾正自主學(xué)習(xí)的方向。

二、滲透學(xué)法教學(xué)提升生成技能

“授人以魚(yú)，不如授以漁。”教師把授課的重點(diǎn)放在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)上，把讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)作為授課的主攻點(diǎn)，盡可能多地教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法。學(xué)生掌握了開(kāi)啟知識(shí)寶庫(kù)的鑰匙，其思維就會(huì)插上放飛的翅膀。

1.預(yù)習(xí)鋪墊化歸生成。波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。”我們培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，首先要注意讓學(xué)生養(yǎng)成良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，變先教后學(xué)為先學(xué)后教。這樣既為學(xué)生獲取新知提供了鋪墊，又使學(xué)生在課間學(xué)習(xí)中進(jìn)取有了目的。

預(yù)習(xí)中學(xué)生面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往將問(wèn)題轉(zhuǎn)化變型，變?yōu)槿菀桌斫獾幕瘹w問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生對(duì)新知不能用化歸方式來(lái)解決時(shí)，必然產(chǎn)生“心求通而未能達(dá)”的疑問(wèn)心理和急于解決的探求之心。這樣每位學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，通過(guò)化歸預(yù)習(xí)，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)就有目的、有計(jì)劃、有要求，課間釋疑就有重點(diǎn)和目標(biāo)，從而使不同層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能得到提高。

2.溫習(xí)溝通遷移生成。數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)系，前面知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展，從而形成了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)鏈。學(xué)生要實(shí)現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生前置的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)認(rèn)知同化和有關(guān)舊知識(shí)的溫習(xí)內(nèi)化，引導(dǎo)學(xué)生把握新知識(shí)與舊知識(shí)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，辨析二者的聯(lián)系和區(qū)別，利用舊知識(shí)盡量溝通新知識(shí)，發(fā)揮知識(shí)正遷移的作用解決類似或相關(guān)的問(wèn)題。學(xué)生一旦掌握了這種知識(shí)遷移的方法，就可以利用這種方法探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

3.復(fù)習(xí)整理串聯(lián)生成。對(duì)學(xué)生而言，復(fù)習(xí)不是知識(shí)的終極，而是又一次經(jīng)歷知識(shí)串聯(lián)生成的過(guò)程。教師通過(guò)合理的方法，使學(xué)生主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納，把那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)在分析、比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)在一起。學(xué)生經(jīng)歷復(fù)習(xí)整理自我溝通的過(guò)程，會(huì)達(dá)到知識(shí)泛化，形成完整的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣復(fù)習(xí)，學(xué)生通過(guò)邏輯思維學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會(huì)一面，自主學(xué)習(xí)的檢索頻率會(huì)大大提高。

4.練習(xí)推導(dǎo)應(yīng)用生成。練習(xí)過(guò)程是學(xué)生理解知識(shí)，綜合運(yùn)用知識(shí)的良好時(shí)機(jī)。數(shù)學(xué)概念、定律的形成，公式、法則的推導(dǎo)，若不經(jīng)過(guò)學(xué)生反復(fù)練習(xí)體驗(yàn)，單憑死記硬背或者灌輸，學(xué)生很難掌握其中的要領(lǐng)和技巧。練習(xí)時(shí)教師從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，盡可能讓學(xué)生將“生活原型”與“數(shù)學(xué)問(wèn)題”進(jìn)行溝通，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的環(huán)境中讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中探索隱含的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑和方法。這樣學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中練習(xí)，在練習(xí)中推導(dǎo)，最后概括出來(lái)的公式和結(jié)論可能各異，但這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的生成能力和應(yīng)用能力。只要教師注重幫助學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W法，善于把具體的解題方法及時(shí)提煉為高屋建瓴式的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)法比較和交流，讓學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生才會(huì)逐步步入漫游科學(xué)王國(guó)的創(chuàng)新之路。

（作者單位：陜西西安市西北工業(yè)大學(xué)附小）

（責(zé)任編校：石良）