有效情境在《統計與概率》教學中的重要性

重視統計和概率研究過程的體驗是《數學課程標準》重要的指導思想，也是新標準與原大綱較大的區別所在。統計與概率知識的內在特點決定了統計和概率的教學離不開教學情境的創設，其教學過程不是一個個知識點的傳授，也不是一種種技能的訓練，而是一種意識、一種思想的傳播，和現實生活密不可分，需要貼近實際生活的情境激活學生的思維。動手實踐、主動探索是《數學課程標準》積極倡導的一種學習方式，它不等同于“動手活動”，具有明確的目的性和高度的思維含量，需要在有效的探索情境中達成。

下面結合自身的教學實踐和體會，談談有效情境在《統計與概率》教學中的重要性。

一、優化情境，激活思維

案例1：蘇教版數學一年級下冊《統計》

本課的內容與一年級上冊的統計相比，是有明顯區別的，其旨在讓學生學習在隨機事件中收集信息的能力。如何體現本課的統計特點呢？統計意識是統計活動的起點，是統計教學最為核心的內容，教師必須把學生帶到事件的發生、發展過程中，使學生親身體驗隨機事件的統計過程，經歷統計方法和策略的優化過程。那么，創設的情境，應該是動態的、引人入勝的，并能喚起學生們對統計新的需求。

在處理教材時，如果采用一位同學報名稱，其他同學記錄的教學方式，將一些正方形、三角形和圓的圖片呈現在學生面前，讓學生思考怎樣才能知道每種圖形的數量。此時，學生會毫不猶豫地調用已有的經驗，只需將圖形分一分，然后數出每種圖形的個數，就能輕而易舉地解決問題，這似乎體現不出記錄信息的必要性。于是我將教材進行了動態的處理，利用課件設計了倒餅干的情境。

【片段回放】

師：不同形狀的餅干味道各不相同。小猴喜歡吃正方形的餅干，小兔喜歡吃圓形的餅干，小松鼠喜歡吃三角形的餅干，它們想知道袋子里自己喜歡吃的餅干有幾塊？你能幫它們數一數嗎？

生（興致勃勃）：能！

（課件出示：三種形狀的餅干一塊接一塊地從袋子里倒出來）

生：1、2、3……

師：正方形的餅干有幾塊，三角形、圓形的餅干又有幾塊呢？

（生一片茫然）

師（追問）：不知道！怎么回事呢？

生：來不及數，太多了。

師：看來以前學的分一分、數一數的方法行不通了，我們得用一種新的統計方法。有什么辦法可以讓我們每個小朋友都能清楚地數出每種形狀的餅干有幾塊呢？

生：把倒出來的餅干分類數一數。（生啟而不發）

這個情境讓教材活起來了，把學生帶入了隨機事件的情境中，但效果并不盡如人意。學生們受分一分、排一排的思維定勢的影響，沒有想出用筆記下來的方法，只得由老師去作進一步引導。雖設置了問題情境，卻未激活學生的思維。于是有了第二次嘗試：

【片段回放】

（背景：米奇妙妙屋廚房）

［課件］米奇說：“今天我請客，需要給每位客人準備一塊巧克力，你們愿意幫忙嗎？”

生（很興奮）：愿意！

［課件］米奇說：“看，這是做巧克力的模具，它能做出什么形狀的巧克力，你看得出來嗎？”

生：正方形的、三角形的和圓形的。

［課件］米奇：“恩，不知道正方形的該做多少塊？三角形、圓形的又該做多少呢？打個電話去問一問。”

米奇：“米妮，是我米奇，正方形、三角形、圓形的巧克力，你喜歡吃哪種？”

米妮：“正方形的。”

米奇：“高飛，你呢？”

高飛：“三角形的。”

其他小動物：“圓形的、正方形、三角形、三角形……”

米奇：“糟糕！我記不清了，你們呢，能幫幫我嗎？”

師：你們愿意幫助米奇嗎？你有什么好辦法能清楚地知道 正方形、三角形、圓形的巧克力需要準備的數量呢？

（立刻有學生舉起了小手）生：拿筆記在紙上呀！

其他學生肯定地點點頭，露出會心的微笑。接著教師鼓勵學生們嘗試著去幫米奇解決問題：學生拿出了筆和紙，開始在紙上嘗試記錄……

這個情境選擇了學生熟悉的事物和生活情景——打電話。學生常會看到或自己就經歷過記錄通話內容的過程，有些家庭就有在電話機旁放紙和筆的習慣，自然地引發出記錄統計信息的需要。這種需要又自然地轉化為學生經歷統計過程的內在動力，真正激起了他們主動尋求科學的統計方法的積極性，使原本枯燥的統計教學，變得趣味盎然。在理解、掌握基本的統計知識和技能的同時，學生們獲得了實用的數學活動經驗，體會到數學與生活的密切聯系。

二、巧用游戲情境，突破難點

案例2：蘇教版數學四年級上冊《游戲規則的公平性》

備課過程中，我閱讀了特級教師華應龍所寫的統計與概率備課與教學難點解析的文章，明確概率說理是一個特殊問題，它有時會與因果的、邏輯的、確定性的思維形成沖突，如果僅用口頭說教的方式是難以改變學生直覺的。因此教師就該創造情景，鼓勵學生用真實的數據、活動以及直觀的實驗去檢查、修正或改正自己對概率的認識。

第一次教學時我盡量體現以上三點，改小明和小玲的摸球活動為全班男生和女生之間的摸球游戲，創設比賽的情境讓學生親身經歷，充分關注摸球過程，按“現實情境—摸球實驗—猜想—驗證猜想—分析原因”這一數學思考的線索展開。教后發現，學生輕松地理解了摸球游戲在什么條件下是公平的，能區分游戲是否公平，遺憾的是可能性相等并不意味著摸球次數相等，這一教學難點沒有突破。在探討游戲的公平性時，學生似乎理解得很順利，幾乎是異口同聲地說“當白球和黃球數量相等時，游戲是公平的”，可是在可能性相等的條件下進行實驗后，面對懸殊很大的數據，就有學生產生了懷疑：游戲好像不公平。我試圖說服學生，但真正解決這一難點，只有讓學生在多次重復的實驗中逐步去體驗，可一節課的時間是有限的，如何有效地進行教學呢？反復思考后，我調整了教學設計。在學生一致認為“當白球和黃球數量相等時，游戲是公平的”時，插入一個全班性的小游戲。

【片段回放】

體會公平的游戲也有輸贏。

師：現在老師來裝球。

（演示：拿出不透明的空袋子，放入一黃球一白球，抖一抖）

師：摸出黃球女生贏，摸出白球男生贏，一局定勝負。認為這個游戲公平的同學請舉手！（所有學生都高高舉起小手）都認為公平。好！誰愿意來摸球？誰愿意來抖袋子？（請一名男生摸球，一名女生先抖動袋子）

問準備摸球的同學：你想摸到什么球？（白球）一定能摸到嗎？（不一定）為什么？（袋中的白球和黃球都是一個，摸到確的可能性相等）那你今天的運氣如何呢，試一試吧？

（結果這名男生摸出的正是白球，全班男生雀躍）

問輸的一方：現在你還覺得游戲公平嗎？想說些什么？（這個游戲是公平的，我們也有贏的機會，只是運氣沒有男生好）

師（小結）：有一方贏，必然就有一方輸，這就是游戲的魅力所在。就某一次游戲而言，是贏是輸誰也說不準！剛才那次男生的運氣很好，如果再摸2次、3次、4次、30次，男生的運氣還會這么好嗎？想不想試一試？（想）

師組織再次摸球，全班分小組活動，體會在可能性相等的情況下摸到白球和黃球的次數差不多……

增加了這個環節后，促使學生深刻感受到公平的游戲也有輸有贏，就某次結果而言，是輸是贏誰也說不準，幫助學生進一步理解了“可能性”的含義。課堂教學時，學生的思維變清晰了，接著在可能性相等的情況下，做了摸30次球的實驗。分析數據時，學生沒有再出現先前的疑惑。概率教學需要真正了解學生的思維，不僅要知道學生的觀點，而且要知道他們是如何思考達到這個觀點的，在此基礎上創設有效的游戲情境，才能切實有效地突破教學難點，提升學生的智慧。

情境教學的有效性是我們追求的目標，希望在《統計與概率》課堂中的教學情境不僅是一道亮麗的風景線，而且飽含思維的深度和張力，有效突破教學中的重難點。