《長方體知識的整理與應用》教學設計與評析

一、教學內容

以蘇教版數學六年級上冊中長方體知識為基礎設計的復習內容

二、教學目標

1.知識與技能：經歷對長方體知識自主化、系統化的整理，加深對長方體形體特征的認識，進一步理解表面積和體積的概念，能熟練地掌握形體的表面積和體積的計算方法。

2.數學思考：通過學生自主學習、觀察想象、合作交流等形式，進一步建立初步的空間觀念，發展學生的思維能力，體會化曲為直、化靜為動、化繁為簡、化難為易等數學思想方法。

3.解決問題：初步學會從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生應用意識、實踐能力與創新精神。

4.情感與態度：通過解決實際問題，讓學生感受到數學與生活的密切聯系，激發學生積極參與數學學習活動的動機，促進學生養成與人合作的習慣，培養學習數學的情感，樹立學好數學的信心。

三、教學重點、難點

1.重點：自主建構長方體的知識網絡，運用長方體的知識解決實際問題。

2.難點：根據長方體的知識，運用多種方法靈活解決生活中的一些問題。

四、教學過程

（一）創設情境，激趣引入

談話：今天老師特邀了一位同學和我們共同學習。

1.課件出示李明自我簡介和錄音。

2.出示一道有趣的問題：猜猜看這是什么物體。

第一步出示：學生猜測。

第二步旋轉得到：學生猜測。

第三步旋轉得到：學生:長方體。

提問：剛才為什么有的同學猜成是長方形呢？

引入：從不同的角度觀察長方體，看到的形狀是不一樣的，這是長方體的特征所決定的。前面我們學過了長方體的相關知識，這節課我們對長方體的知識進行整理和應用。

（二）聯系生活，啟迪思考

出示實例：今年的國慶長假，李明和媽媽要去看望外婆。去之前，他們到超市去買禮物。他們來到超市，超市里的東西琳瑯滿目。許多物品的包裝盒做成了長方體或正方體的形狀，這有什么好處嗎？

課件出示（堆放整齊的長方體貨物圖）：包裝盒做成了長方體或正方體的形狀，不僅便于擺放，而且美觀、實用。

（三）合作整理，自主建構

1.提問：我們學習過長方體和正方體的哪些知識呢？

2.課件出示要求：

小組合作：交流課前整理的長方體、正方體的特征、表面積、體積的相關知識，不完整的可以補充完整。

3.學生以小組為單位進行交流，教師巡視參與。

4.展示學生不同的整理情況，指名學生口述，其余學生補充。

5.課件出示表格。（略）

動畫演示，把長方體的長和高縮短演變成正方體。

誰來說說正方體和長方體相比，有什么區別？結合圖展示。

6.小結：剛才我們從面、棱、頂點三個方面總結了長方體的特征，從意義和算法兩個方面總結了長方體表面和體積的有關知識，下面我們來應用這些知識解決生活中的數學問題。

（四）深化理解，解決問題

1.課件出示，介紹：中秋節，我為外婆買了一盒月餅。

做這個月餅盒至少需要多少平方分米硬紙板？

（1）學生獨立計算。

（2）大組交流：你是怎么算的？

第一種算法：4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝38（平方分米）

第二種算法：(4×3＋4×1＋3×1)×2＝38（平方分米）

2.出示：為了攜帶方便，廠家為月餅盒定做了手提袋，我發現手提袋長、寬、高基本與月餅盒大體相同，如果紙張的厚度忽略不計，這個手提袋用了多大面積的紙張？

（1）同桌討論：手提袋是什么樣的？可能有幾種情況？

（2）學生匯報后，課件出示手提袋的三種圖樣。

（3）你能算出每個手提袋用了多大面積的紙張嗎？

①直接求出前后、左右、底面5個面的面積。

②用剛才算出的38平方分米減去缺少的那個面，只要用38-4×3=26平方分米。

（4）談話：如果你是工廠的設計師，你會選用哪種手提袋？

①選擇第一種，因為這種 手提袋用紙面積最小。

②雖然第一種手提袋最省紙，但不好拎，而且很容易壞，為了方便，選擇后兩種。

小結：我們在解決問題時要站在不同的角度來思考問題，在設計手提袋的時候，既要站在廠家節約的角度來思考問題，又要站在方便顧客的角度來思考問題，這樣才能方便人們使用，人們才會使用它。

3. 出示：媽媽又為外婆買了一箱蘋果，蘋果箱長5分米，寬4分米，高2.4分米，你知道這個蘋果箱占據多大的空間嗎？

（1）學生列式計算得數。

（2）學生匯報。

4.出示：為了攜帶方便，營業員阿姨把蘋果箱用繩子捆扎起來，如果手提處用去2.5分米，請問一共用去了多少分米繩子？

李明給出了四道算式，不計算，你能判斷出哪幾種是正確的嗎？

5＋4×2＋2.4×3＋2.5( )

5×2＋4×4＋2.4×6＋2.5( )

（5＋4×2＋2.4×3）×2＋2.5( )

（5＋2.4）×2＋（4＋2.4）×2×2＋2.5

( )

（1）談話：這道題可能有不同的答案，請仔細推敲，如果你認為某道算式是對的，請說出解題的思路，如果你認為某道算式是錯的，請找出錯的理由。

（2）學生先獨自判斷，然后在小組內交流。

（3）教師了解學情，讓學生用手指數表示你認為正確答案的個數。

（4）全班交流，學生對每道算式進行分析，陳述觀點。

為了看清楚，老師隨學生回答把蘋果箱去掉，只留下繩子的輪廓，請大家觀察。

2條長+4條寬+6條高+2.5分米

5. 出示：我和媽媽來到外婆家，舅舅家新建了樓房，舅舅說：快來幫我算算，我要給門口的臺階鋪地毯，至少需要買多少平方米地毯？（只列綜合算式不計算，看誰想的辦法多。）

教師出示用紙張折成的臺階形狀的地毯模型，讓學生展示拉直的過程，再用課件演示。

談話小結：通過解答這道題，我們可以讓靜止的動起來，把彎曲的拉直，從而把10個面變成5個面，2個面，1個面，從而把復雜的變簡單。

（五）總結回顧，反思提升

談話：今天這節課我們學習的是什么內容？通過今天的學習，你有什么感受？

教師總結：老師很欣賞你們，因為你們會整理、會思考，會運用多種方法靈活解決問題。回顧一下，這節課我們隨李明一道解決的是關于制作月餅盒、蘋果箱、地毯這些生活中的常見問題，看來日常生活中處處都有數學，學好數學，對解決實際問題有很大的幫助。?