數學課堂中學生創新意識的培養

摘 要：從近幾年的江蘇高考數學來看，其越來越體現出對學生創新思維能力的考查，減負背景下高中數學教學中常用的題海戰術也早已不切實際，抓好課堂主陣地才是提高學生數學能力的關鍵，本文就筆者在數學課堂教學中如何培養學生創新意識提出一些個人的思考。

關鍵詞：數學課堂；創新意識；培養

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2012）01-085-1

每個學生都有創造的潛能，學生的創新意識是可以訓練和發展的，在高中數學課堂教學中，如何激發學生的主體意識，喚醒他們的主觀能動性，從而培養他們大膽創新、敢于求異、勇于探索的精神，這是一個值得研究的問題。

一、創設民主、和諧、寬松的教學環境

課堂教學是學生個體知、情、意多向交流的過程，是師生互動、生生互動的過程。要實現真正意義上的學生主體參與，保護學生的探索精神和創新思維，教學過程就必須創設輕松、民主、活躍的氣氛，為學生稟賦和潛能的充分開發營造和諧寬松的環境。民主、和諧、寬松的環境，利于激發學生的思維和靈感，易于知識的新創，例如我們在學習拋物線的標準方程時，教師往往照本宣科，直接推導。我們是否可以嘗試將推導的任務交給學生自己來完成呢？事實上，筆者嘗試后發現，根據建立直角坐標系的一般原則，學生有三種建系方法：設F到準線l距離為p(p>0)，第一種以準線為y軸，對稱軸對x軸建系，可得拋物線方程為y2=2p(x－p2)；第二種以對稱軸為x軸，焦點為原點建系，可得拋物線方程為y2=2p(x+p2)；第三種以對稱軸為x軸，頂點為原點建系，可得拋物線方程為y2=2px。通過簡單的討論，學生馬上可以確認第三種建系方法最好，定為標準方程，因為這時方程形式最簡。這樣不僅使學生學會（映像深），而且使學生會學，后面一些建系求軌跡的問題學生自然就會發揮出主觀能動性。

二、引導學生學會質疑，勤于發問

教學中教師應注意引導學生：不能滿足于書本知識；不要認為凡是書本上說的，老師教的都是對的；不要把自己的思維框住，扼殺自身個性的發展。同時教師要重視學生自信心的培養，還要注意愛護和培養學生的好奇心、求知欲，對一些學生提出的一些怪想法不要訓斥，不要輕易否定，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學生一瞬間產生的實現創造性思維的火花，學生有勇氣和信心戰勝困難，勇于創新，這本身就是建立創新意識的良好開端。例如在圓錐曲線這一章節的教學中，在講授完橢圓、雙曲線、拋物線后，有的學生就會提出這樣的問題：既然在這三種曲線中，只有雙曲線有漸近線，我們可以利用漸近線畫圖，那么能否利用漸近線去解決一些問題呢？這時我們就可以借機啟發學生，漸近線是兩條直線，那么在直線中斜率是很重要的，在畫圖的過程中，我們發現雙曲線的開口大小是隨著漸近線的斜率而變化的，所以就可以利用漸近線的斜率來判斷一條直線與雙曲線的交點問題，一個本來是二元二次的問題在此就被輕松地解決了。再如在上直線方程點斜式時，有學生提出過點（x1，y1）的直線也可以寫成(x－x1)=k′(y－y1)，這是否也可以成為經過一點直線方程的一種形式？這個問題問得很好，筆者首先肯定了這位學生勇于質疑的勇氣，其次引導學生討論點斜式和這個方程形式的利弊，最后得出各有利弊，即點斜式不能表示斜率k不存在的直線，而另一個不能表示斜率k=0的直線，在解題中如果靈活運用可以達到取長補短的效果。

三、引導學生學會換角度思考問題

在解決問題時，我們通常憑借已有的知識和方法選擇思路和入手的方向。但當思維受阻時，就應調整思維方向，變換不同角度進行分析思考，問題往往可以迎刃而解。例如在不等式證明習題講評課時有這樣一題：

已知: a、b、c、d ∈R，求證：ac+bd≤(a2+b2)(c2+d2)。

這道試題可以采用一般的解題思路（如分析法、綜合法、比較法等等）解題，但都比較繁瑣，而最終就有學生在課堂上另辟蹊徑，提出可以令 m=(a，b)，n=(c，d)，利用m#8226;n≤|m||n| 即可得證，十分簡潔。要想到這一解法絕非一日之功，得益于這位學生長期以來善于從多角度思考問題的習慣，教師不妨在課堂上經常鼓勵引導學生從不同角度思考問題，不要輕易否定學生的想法，長此以往在潛移默化中增強了學生對新知識的理解程度和探索新知識的興趣，而這個過程不僅訓練了學生的直覺思維和邏輯思維能力，也培養了學生對事物認識的獨創性和跳躍性思維品質。事實上，課堂上一題多解的本質就是要充分發揮學生多角度思考問題的能力，對于培養學生創新意識有著舉足輕重的作用。

四、引導學生尋求變異，進行開放型思考

考察一個問題，思維不要局限于一種模式，或一個方面，應積極探索條件和結論的多樣性和變異性，培養學生的發散思維。例如在進行立體幾何教學時，課堂上出現這樣一題：三棱錐A-BCD的側棱相等，則頂點A在底面BCD上的射影是ΔBCD的 （從內心，外心，重心，垂心中選擇填空），本題難度并不大，但本題點評結束后，我們是否可以借助選項繼續發散性提問：（1）是否必須要側棱相等這一條件？如若不是還可以換哪些條件使A在底面射影是底面三角形外心？（2）點A在底面射影是否可以成為三角形內心、垂心？如果可以應增加哪些條件？如此一來學生的思維一下就被打開了，自主給出不同條件的過程不僅使學生對這一問題理解的更透徹，同時激活了認知的內驅力，促進了學生自主創新學習能力的提升。因此，課堂教學中我們要優先選擇有利于學生“主體表現”的方式方法，創設使學生獨立思考、積極探索的情境，讓學生有更多的體驗、感悟、實踐的機會，為學生的創新意識尋求實現的空間，這將成為我們每一位教師努力的方向。