如何寫好數學教學后記
2012-04-29 00:00:00沙涓
中學課程輔導·教師教育(上、下) 2012年1期
摘 要：新課程倡導教學反思和教學總結，教學反思是教師積累教學經驗，逐步完善教學方法，提高教學質量的有效方法，它能幫助我們及時總結教與學的體驗，吸收課堂信息，及時利用成功的經驗，克服教學中的干擾因子，少走彎路，使課堂教學向最優化方向邁進。
關鍵詞：數學；教學后記；寫作策略
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2012）01-063-2
教學后記寫一些什么內容呢？不同的人有著不同的看法，不同的課也有著不同的內容。我個人覺得寫數學教學后記應該從學生學得怎樣和老師教得怎樣這兩個角度來進行反思和小結。
一、從學生的角度來寫教學后記
1.小結學生主體地位的體現情況
在教學過程中，我們要堅持以學生為學習的主體，教師為主導，要圍繞著學生展開教學，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作。
在講 “等差數列前n項”這一節課后，我通過認真反思，在教案中用紅筆寫下：①本節課以故事引課，增強學生的好奇心，激發學生的學習欲望和熱情。以問題為紐帶，通過三個問題組織學生討論，由特殊（自然數的前50項和）到一般（自然數的前幾項和），再到一類（等差數列前幾項和），循序漸進。②我對高斯做了一個簡單的介紹：高斯幼時家境貧困，但聰敏異常，當高斯9歲時候，他用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和為（1+100，2+99，3+98…），同時得到結果：5050。③通過類比高斯配對求和方法，借助幾何直觀，啟發學生獨立思考，討論交流，對問題進行層層遞進的探究，使學生從不同的思維角度掌握了等差數列的前幾項和公式，從中深刻領會推導過程所蘊涵的邏輯推理方法和數學思維方法，培養了學生思維的深刻性、尖銳性和批判性。④在整個教學的活動中，設計的三個問題體現了分析、解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉方法，再試圖運用這一方法解決一般問題。在教學過程中，通過教師的層層引導、學生的合作學習與自主探究，尤其是借助圖形的直觀性，學生“倒序相加法”思路的獲得就水到渠成了。教師的引導恰當，學生積極參與，課堂氣氛活躍，充分體現了教師的主導和學生的主體性地位。
2.記錄課堂中學生的有益見解
學生是學習的主體，是教材內容的實踐者，通過他們自己切身的感覺，常常會產生一些意想不到的好見解。在課堂上，當學生“創新的火花”迸發時，教師要及時給予肯定。同學中也有一部分愛動腦筋，所以發揮他們的積極性顯得尤為重要，把他們好的方法都一一介紹出來，并說明此題是誰做的，這樣極大地鼓舞了學生的積極性，而且這樣不僅可以拓寬學習的方法和思路，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充和完善，能拓寬教師的教學思路，提高教學水平。
在講“直線與直線方程”這一節時有道題目：已知兩點P(－1，1).Q(2，2)，若直線l:x+my+m=0與線段PQ沒有公共點，求m的取值范圍？一般的思路是發現直線l過一定點M(0，－1)，通過數形結合，畫出圖像，求出MP，MQ的斜率，列出－2≤－1m≤32，從而求出m的取值范圍。講完后，學生在整理的時候，有學生提出，要想直線l與線段PQ沒有公共點，只需P，Q兩點在直線l的同側，可以從線性規劃的角度考慮列式：(－1+m+m)(2+2m+m)>0，進而求出m的取值范圍。此法簡單而不易錯，效果很好。課后我記錄在教學后記中，而且就自己的反思內容和看法與同事進行交流與探討，同事們都覺得很好，紛紛到班上補充講解。
3.記錄學生在學習過程中遇到的困惑
反思學生在學習過程中的困惑。學生在學習過程中遇到的困惑，往往是一節課的重點和難點。抓住學生在學習過程中遇到的困惑，想辦法改進教學方法，幫助學生解決困惑。從而突破了教學的重點和難點。
有一次我在課堂上講這樣一道題：求經過點P(3，2)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程。某同學解答如下：因為在兩坐標軸的截距相等，所以設直線方程為xa+ya=1(a≠0)，再將點P的坐標代入，可求a=5，所以直線方程為x+y=5。該學生解答是否正確，不正確。分析錯誤的原因，主要是截距式方程的適用條件是截距不為0，而此題中的截距相等完全可以為0，所以上述解法少了直線過坐標原點的情況。于是，這讓我注意到以后講解數學的定義、公式和法則都會著重講清其適用條件或注意的地方。這些解決困惑的方法在教學后記中記錄下來，就會不斷豐富自己的教學經驗。
4.記錄學生作業中的反饋信息
教師在檢查學生的作業情況時，要及時發現問題，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程，而且通過分析、評價，對練習中暴露出來的缺陷和不足要及早矯正補償。對練習中發現的好的典型，及時表揚，如發現普遍性問題就及時糾正，不致使錯誤漫延下去。
在講了“直線與圓”這一部分之后，通過作業批改，我發現學生在求直線方程的時候，很容易少解。究其原因，我發現學生在解題時，常常設直線的斜率，通過條件求出斜率寫出直線方程，忽視了斜率可能不存在的情況，進而少解。我把這個情況寫入教學后記中，在下節課中適時地補充、糾正和完善，有利于對這一部分內容在以后的教學中進行合理地調整，達到良好的教學效果。
二、從教師的角度來寫教學后記
1.記錄成功的教學經驗
每一節課下來，教師對自己設計的課堂教學結構，對所采用的教學方法，總會發現有成功之處，也許是課堂引導巧妙、應變靈活；也許是教學方法創新、教學理念先進等，凡是能很好調動學生的學習積極性、激發學生的學習興趣的做法，如果及時記錄下來，不斷積累，供以后的教學參考和使用，并且在此基礎上進行不斷的改進、完善、推陳出新，這便能有效促進水平的提高。
在講“用二分法求方程的近似解”這一節時，我引導學生從身邊熟悉的電視節目“猜商品價格”的游戲導入，分析如何才能快速猜出商品價格的原理，再引入二分法，這樣可使學生倍感親切，進而激發學生的學習熱情。教師要做一個有心人，經常收集一些與生活有關的教學資料，在教學時要認真分析教材，創設生活情境，把學生的經驗作為“已知通向未知”的橋梁，讓學生在親切、親近中得到指引，得到啟發，得到提高。
2.記錄教學中的“敗筆”之處
即使是再成功的課堂教學，疏漏與失誤也在所難免，如教學內容安排欠妥，教學方法設計不當，教學重點不突出等，為此，教師課后應對它們進行回顧、梳理，并對其作深刻的反思、探究和剖析，同時剖析這些疏漏、失誤的原因，找到解決問題的對策和方法，使之成為以后再教時的經驗教訓，變這次的失敗之處為下次的成功之筆。
3.記錄教學中的突發靈感
課堂教學中，隨著教學內容的展開，師生的思維發展及情感交流的融洽，往往會因為一些偶發事件而產生瞬間靈感，這些“智慧的火花”常常是不由自主、突然而至，時不時都會突發出一些好的思路和設想，這些好的思路和設想有的能在當堂課運用，有些不行。若不及時利用課后反思去捕捉，便會因時過境遷而煙消云散，令人遺憾不已。如果教師能及時將這些突發的靈感記錄下來，對今后的教學幫助也是很大的。
有一次我在課堂上講這樣一題：已知圓x2+y2+x－6y+m=0和直線x+2y－3=0交于P，Q兩點，且OP⊥OQ(O為為坐標原點)，求m。對于直線和圓的位置關系問題常見的解法有代數法和幾何法兩種。其中代數法就是，設P，Q兩點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，把OP⊥OQ轉化為x1x2+y1y2=0，然后把直線方程代入圓的方程中進一步運算，從而求解。在講這個方法的時候，我突然想到前面講的圓系方程，設經過P，Q兩點的圓系方程為x2+y2+x－6y+m+λ(x+2y－3)=0，由OP⊥OQ知，點O(0，0)在圓上，所以m－3λ=0，即m=3λ，所以圓的方程可化為x2+(1+λ)x+y2+2(λ－3)y=0，圓心為(－1+λ2，3－λ)且在直線PQ上，所以－1+λ2+2(3－λ)－3=0，所以λ=1，即m=3。用這種方法處理這類問題，運算量較前面的代數法簡單，而且易于理解。我把這個方法寫到教學后記中，并在同組的老師中推廣，效果還是挺好的。
總之，新課程倡導教學反思和教學總結，教學反思是教師積累教學經驗，逐步完善教學方法，是提高教學質量的有效方法，幫助我們及時總結教與學的體驗，吸收課堂信息和及時利用成功的經驗，克服教學中的干擾因子，少走彎路，使課堂教學向最優化方向邁進。
