從教學“橢圓的標準方程”談數學高效課堂

摘 要：高效課堂應凸顯教師引領性和學生自主性，使課堂充滿隨機性、變通性、生成性、靈活性；高效課堂應打破封閉固定落后的程式，根據學生學情靈活處理好教學環節。只有師生能高效率、高質量地完成教與學的任務，學生能掌握更多的新知識，學生的數學能力與素養能夠高效提升和發展的課堂才是數學高效課堂。

關鍵詞：高效課堂；高中數學；創造性；靈活性；開放性

中圖分類號：G422 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）15-075-1

有效教學、高效課堂是課堂教學改革的一個“重頭戲”。作為高中數學教師應把高效課堂教學作為當前重要的研究課題，數學課堂是否高效，需要考慮的因素和研究的內容比較多。筆者在教學實踐中一邊研究，一邊反思，形成了幾點膚淺的看法。

一、高效課堂應在完成認知目標的同時，充分關注學生的情感與創造性發展

高中學生盡管都是經過中考選拔的，但他們在文化層次和認知能力上仍有較大的差異。我在教學蘇教版高二數學“橢圓的標準方程”中，有一位學生在考慮引例上出現了錯誤，致使在處理和解決引例的問題上，既花了精力又用了時間。對此“突發情況”，我及時改變了最后一題的處理方法，要求學生提出不同的做法并在課后獨立完成，最后進行分析、點評、歸納和總結。盡管這一過程與預設的情況大相徑庭，然而我感到這對學生深化理解“橢圓的標準方程”有很大的促進作用。運用引例的實質就是對定義的忠實應用，學生如果對橢圓的定義理解不深刻，那么他們對橢圓的進一步深入學習就不能很好地進行。上面這位學生考慮的引例雖然是錯的，但教師卻從中了解到了學生對問題思考動向，這樣更能促進課堂教學高效。

傳統的評判一堂課成功與否的重要標尺，衡量的是預定的教學目標是否完成，也就是這堂課的認知目標是否完成。誠然，教師教學的一項主要任務是完成認知目標。筆者曾外出觀摩過很多節高中數學課，為了完成認知目標，有的課堂師生互動高潮迭起；有的課堂問題情境精彩紛呈；有的課堂提問回答有條不紊……這樣的課堂“活力迸發”，學生“激情四溢”。然而，在課堂“繁華”的背后，學生對數學知識的實際掌握和數學能力形成卻并不遂教師所愿。究其原因，在備課時對于完成這個教學目標的關鍵條件教師未能緊緊抓住。很顯然這種對預定認知目標未能完成的課比起好課是有很大差距的。然而單純地將完成認知目標作為教學的全部，而置學生的情感和創造性與不顧的課是不能視作高效課的。課堂教學的核心并非只是認知性任務，教師在重視有效傳授知識的同時，也要切實關注學生在“三維目標”方面的發展和個性的發展。教師應高度關注學生在認知能力以外的發展，對于教學中生成的情況要隨時應變，作出教學調整，以實現課堂的高效。

二、高效課堂應凸顯教師引領性和學生自主性，使課堂充滿變隨機性、變通性、生成性、靈活性

很多的數學教師將觀摩課進行了精心的包裝，希望能給觀摩者一個全新的感受，也希望學生能按自己預定的教案精彩“互動”。殊不知這種全無原汁原味的數學課，就像電腦程序控制的一樣，何時講授、何時提問、何時計算等，教師對此設計得環環相扣，嚴絲合縫，沒有絲毫的“差錯”，本該是靈活性的數學課卻成了演示課。教師往往對課堂中的生成感到非常意外，束手無策，而采取“巧妙”帶過的回避方法。縱觀整堂課的教學，教師對課堂生成缺少從容應對、隨機應變的策略和能力，而且教師在學生的思維出現混亂或障礙時也缺少有效的點撥。整個教學過程既機械呆板，又味同嚼蠟。

對《橢圓的標準方程》中的難點、重點和疑點，我要求學生自己思考，自己研究，自己討論，自己找出規律，自己談論觀點，最后教師進行總結，這種讓學生自主學習，及時解決好教學中的生成問題，既放得開，又收得攏的方法，效果比較好。高中數學教師教學得法的關鍵體現在教師對教材的透徹理解能力、駕馭能力和教學中的隨機應變能力中，以及教師是學生學習和探究的引導者、合作者和促進者上。切忌為追求環環相扣、嚴絲合縫的教學設計，而扼殺教學中的隨機性、變通性、生成性和靈活性。與此同時，教師應及時進行教學反思，這對提升教學能力，提高教學水平非常有益。

三、高效課堂應打破封閉固定落后的程式，根據學生學情，靈活處理好教學環節

在觀摩過程中，有一個比較突出的現象是一些教師設計的教案中的許多環節都是為了迎合評課標準。這是一種以教案為本，遵循程式化，缺乏智慧挑戰，扼制課堂活力的機械、沉悶的封閉式教學。教學設計應該根據學生的知識和能力的發展需要來進行，使每一位學生都有效地參與到學習之中，真正提高學習效率。怎樣來簡化方程形式，更加明朗數量關系，更加美觀和簡單式子，最終獲得標準方程形式是《橢圓的標準方程》教學的重點與難點。學生只有自己思考、自己推導才能搞清楚，盡管有的學生在思考與推導中會出現這樣那樣的問題和錯誤，但教師卻把學生學習中存在的問題客觀地反映了出來，教師就可以有針對性地進行指導和糾正。這樣學生對橢圓的標準方程理解更深刻了。

高中數學課堂教學必須打破封閉、固定的落后程式，預設的教案只能作為一個可以靈活變通的框架，教師在具體的實施過程中不可照此按部就班，需要對課堂教學中出現的各種信息開放性地接納，并科學應對和有效處理。教師要利好預設的教案，但不能拘泥于教案，而是要超越教案，使課堂教學更加高效。數學教學要重視過程的開放性、生成性和探究性，這樣不但有利于教學任務的完成，更有利于學生自主學習能力和自主構建能力的培養與提高，對學生學習數學的持續高效發展具有重要的作用。

綜上所述，高中數學高效課堂既要重視“量”，更要重視“質”。高效不能僅僅定位在一堂課教師講授了多少內容，而且要看教師的高效引領和學生的主動學習與高效學習，在一節課中，師生能高效率、高質量地完成教與學的任務，學生能掌握更多的新知識，學生的數學能力與素養能夠高效提升和發展的，這才是高效課堂。