淺談自主探究性教學策略在二次函數(shù)章節(jié)教學中的運用

【摘 要】本文作者在二次函數(shù)教學實踐中，主要圍繞學生自主探究能力提升，從三個方面進行了闡述。

【關鍵詞】初中數(shù)學；二次函數(shù)；自主探究

當前，隨著科學技術的發(fā)展和社會文明的進步，自主動手探究事物內部現(xiàn)象及其規(guī)律，更好為國家和社會創(chuàng)造價值，已成為當代社會人才培養(yǎng)的終極目標之一。教學實踐也證明，學生對親身經(jīng)歷的學習“痕跡”較為深刻。初中新課程標準實施綱要指出：“注重學生學習主體特性的激發(fā)，挖掘學生能動學習的潛能，讓學生在探索、分析、解答問題過程中，達到學習能力和學習效率的雙提升。” 經(jīng)過對歷年中考試題的分析可以看出，考查二次函數(shù)已經(jīng)成為各地中考試題命題的熱點。該章內容在整個初中數(shù)學知識體系中不僅地位舉足輕重，而且對于高中的函數(shù)學習也起著承上啟下的作用。許多數(shù)學教師在教學活動中，一直將二次函數(shù)章節(jié)教學內容，作為學生能力培養(yǎng)，特別是自主探究能力培養(yǎng)的重要抓手，進行了深入而有系統(tǒng)的實踐探索。本人現(xiàn)簡要論述自主探究性教學策略在二次函數(shù)教學中的運用，請同仁予以指正。

一、緊扣學生情感特性，利用二次函數(shù)生活性，使學生愿意開展自主探究

二次函數(shù)知識章節(jié)是一個數(shù)字符號與幾何圖形進行有機結合的知識內容體系，它將抽象的數(shù)字符號與生動的圖形通過一定的內容進行結合，展示在學習者的面前。加之，學生思維水平有待提升，一直將二次函數(shù)章節(jié)內容看作是內容枯燥、內涵復雜和能力要求較高的數(shù)學內容，產(chǎn)生不愿參與學習解答該知識內容的畏懼心理。而教育心理學指出：“情感是學生學習的第一要素，是最顯現(xiàn)的內在因素。”因此，教師對二次函數(shù)的教學進行備課時，要抓住學生的情感“最近發(fā)展區(qū)”，從學生已有的生活經(jīng)驗上入手，認真研究二次函數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在教學時經(jīng)常性的運用生活實例，有意識地向學生展現(xiàn)二次函數(shù)與現(xiàn)實生活的關聯(lián)特性，讓學生從內心深處感知二次函數(shù)的生活美和應用美，將學生內在學習情感進行有效發(fā)揮，實現(xiàn)“我愿探究”情感的樹立。

如在新知教學時，教師就利用學生學習情感特點，采用“情境交融”的教學手段，將現(xiàn)實生活中的“儲蓄放貸”、“數(shù)據(jù)統(tǒng)計”、“投擲炮彈”等方面知識，與二次函數(shù)知識內容進行有效結合，設置貼近學生的“小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

若輸入的數(shù)據(jù)是x時，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，求y與x的函數(shù)表達式”問題情境，引導學生進行知識內容的感知活動。在此過程中，教師通過情境教學法，將學生內在情感進行充分調動和激發(fā)，使學生能在能動情況下進行知識探究，主動進入教學過程，從而為自主探究提高思想保障。

二、緊扣教師主導特性，抓住二次函數(shù)豐富性，使學生領悟自主探究要領

古語曰：“萬變不離其中”。數(shù)學問題解答同樣如此，只要抓住問題解答的“精髓”，就能達到“事半功倍”的解題效能。“授人以魚，不如授人以漁，進而授人以網(wǎng)”，實踐主義學者認為：“具有能動探究知識內容的客觀存在體，必須借助有效、科學、正確的方法指導，才能達到成功的‘彼岸’。”因此，教學時教師要充分發(fā)揮自身的主導作用和積極調動學生的主體作用，不能成為學生解題活動的“包辦者”，而應作傳授學習要領的“指導者”。在研析二次函數(shù)章節(jié)知識體系的基礎上，準確把握二次函數(shù)的“經(jīng)絡”，利用二次函數(shù)與其他內容的密切聯(lián)系，設置由易到難、由此及彼的數(shù)學問題，逐步掌握和形成解題經(jīng)驗。同時，實時開展評析活動，對易錯點及難點進行指導，使學生避免出現(xiàn)解題不足，從而逐步形成良好的探究方法和步驟。

如在解決“當二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1=-3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2），求這個二次函數(shù)的解析式”的問題時，教師在學生審題分析的基礎上，進行點撥和指導，指出該問題是屬于求“二次函數(shù)解析式”的類型題，解決此類型題目時，要先熟知二次函數(shù)的三種表達式：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))；頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))；交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)。

從上述過程中，可以看出，教師在教學中，讓學生在解答問題形成初步解題經(jīng)驗的基礎上，通過指導和評析，指明類型問題解答的要領和方法，這樣就能使學生在領悟過程中結合解題實踐，有了更加清晰和明確的認識，從而為進行該類型問題解答留下深刻印象。

三、緊扣中考命題要求，抓住二次函數(shù)綜合性，使學生形成自主探究素養(yǎng)

案例：如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為A(-1，0)，B(0，)，O(0，0)，將此三角板繞原點O順時針旋轉90°， 得到△A'B'O．（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點A、B、B'，求該拋物線解析式；（2）設點P是在第一象限內拋物線上一動點，求使四邊形的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值。

本題是二次函數(shù)的綜合應用問題，通過對該問題內容的分析，可以發(fā)現(xiàn)與其他知識存在密切而又廣泛的聯(lián)系，同時也與現(xiàn)實生活非常緊密。因此，在該問題解答時，教師充分留存學生探究問題的空間和時間，讓學生成為課堂的“主人”，鼓勵學生組成探究小組，找尋出該問題與其他知識點的內在聯(lián)系，形成解題思路和方法。學生在此過程中認識到，該問題類似于方程的應用，可以根據(jù)等量關系，構建分數(shù)模型進行問題解答。最后教師進行評價分析，總結解題方法，指出探究過程的優(yōu)點和不足。

總之，自主探究性教學策略只是二次函數(shù)章節(jié)教學方式之一，本人在此僅“拋磚引玉”，以期更多同仁探究實踐，共同探究學生能力培養(yǎng)新途徑、新方法。

（作者單位：江蘇省海安縣南莫中學）