淺談初中數學應用題解題技巧

【摘 要】應用題是初中數學學科中的一種重要的題型。應用題的設計目的就是為了讓學生掌握運用數學理論知識來解決實際問題的能力。因此，提高學生的應用題解題能力是我們開展數學教學活動的根本目標之一。在本文中，筆者簡單分析了學生在解應用題的過程中常會遇見的一些障礙，并在此基礎上給學生介紹了一些解答應用題的技巧，希望文中的觀點和建議對于提高學生應用題解決的意識和能力起到一些作用。

【關鍵詞】應用題教學；解題障礙；解題技巧

數學學科一個重要的教學目標就是讓學生掌握一些基本的數學知識和思維方式，并且可以把它們應用到進一步的學習活動中以及一些實際問題的解決中來。而要想實現這個目標，培養學生的應用能力，加強應用題的教學就是一個必然的選擇。在如今新課改思想的影響下，加強學生的實際應用意識和能力更是成為了我們開展數學教學活動的重點。因此，提高學生的應用題解題能力就成了擺在每個數學教師面前的重要課題。

應用題是一種考察學生綜合能力的題型，因此它對于學生綜合素質的要求是相當高的，在考試過程中，一般是把應用題放在考試的最后幾題，而這最后的幾題往往是整張試卷上難度最大的題目，同時也是學生失分最慘的地方。那么，學生在做應用題的過程中都存在哪些障礙呢？

一、常見的應用題解題障礙

1.嚴重的心理障礙

由于在數學應用題中所涉及的應用范圍十分廣泛，而且進入初中階段以后，很多應用題的文字敘述相當長，且給出的數據也多呈不規則性，很多學生讀過題目后題意都搞不懂，這樣根本無法進行接下來的解題，長此以往就會給學生造成一定的心理負擔，一些心理承受能力較差的學生，尤其是在考試過程中，一遇到應用題目，特別是有一定難度的敘述較長的應用題就喪失了信心，讀了前段忘了后段，直至最終放棄。

2.閱讀分析能力存在欠缺

應用題相對于其它的數學題型一個最大的特點就是它所給出的條件不是直截了當的數學語言，而是文字語言，而我們要做的就是把這些文字語言經過分析歸納，然后用數學語言表示出來，再進行相關的計算。然而如今很多的應用題中所給出的條件并不是那么直截了當，而是帶有一定的靈活性，它必須經過學生的閱讀分析概括才能得出，如果學生在閱讀分析能力方面存在欠缺的話就會直接影響到應用題目的理解，從而無法順利的獲得正確答案。

3.設未知數的靈活性不夠

初中階段的應用題有相當一部分與方程有關，我們在用方程解題的時候首先第一步就是設未知數，而很多學生正是由于在設未知數的時候不夠靈活，設置了不合理的未知數，從而給接下來的解題帶來了很多的困難。

面對這些解應用題過程中存在的一些困難，有沒有什么應用題的解題技巧可以幫助我們解決這些問題呢？

二、應用題解題技巧

1.認真審題

很多學生在看到應用題之后往往急于尋找其中可用的條件，因此他們往往把目光都集中在一些數據上，而忽視了文字敘述，尤其是在考試時間比較緊張的時候，很多學生在做應用題的時候往往在讀題目時囫圇吞棗，沒有審清題意就急于解答，從而導致錯誤的發生。因此，要想做好應用題首先就要認真審題，理清題目中所表達的意義，這樣，才能夠進行接下來的解題活動。

2.歸納問題

在讀完題目以后，學生首先要做的就是對題目進行歸納，了解清楚所做的題目屬于什么類型，這樣才能夠根據不同的類型把實際問題轉化為數學模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應用題類型主要包括行程問題、工程問題、生產問題、營銷與策略問題、增長率問題、幾何問題等，而我們在讀完題目進行分類以后，就可以根據不同類型的問題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問題時，我們就要在題目找出路程、速度、時間等數量及其關系，在做到營銷與策略的問題時，就要理清楚單價、數量、總價等條件?？傊挥邢冗M行科學的歸納，才能夠在此基礎上運用之前的知識來進行解題。

3.找出問題

所謂找出問題，就是要明確在這道應用題中需要我們求出什么，然后從問題中利用逆向思維來推測出要想解決這些問題需要哪些條件，這樣，我們才能以這些信息為依據回到題目中去努力尋找這些條件，為解題做準備。

4.理清數據信息

為了提高學生的分析和歸納的能力，很多的應用題中會故意給學生設置一些迷霧，給出一些與題目無關的條件或者數據。因此，我們要想解決問題，就要努力在所給出的條件中整理出所需的數據，然后根據題目要求對這些條件或者數據進行整理分析。

5.確定思路

在對應用題做出正確的歸納分類、找出問題、理清數據信息以后，接下來要做的就是根據這些信息確定最終的解題思路。例如，在遇到路程問題時，我們就要整理出一些相關公式，如路程=速度*時間、相遇時間=總路程/速度和等，這樣有了這些公式以后，在對應地找出題目中的對等關系，列出相應的式子，再進行計算，并最終解決問題得出答案。

由此可以看出，一般的應用題都具有一些比較固定的解題模式，學生在做這些題目的時候可以比較解題模式來進行解題，這樣，就會使得解題過程更加具有針對性和條理性。當然，在固定的模式之下我們也不能忽略靈活性，要學會具體問題具體對待。

總之，在初中數學教學中，應用題教學既是一個重點，又是一個難點。作為數學教師，我們要采取一些靈活的教學方法和科學的教學策略來幫助學生提高應用題的解題能力。要知道，讓學生掌握一定的應用題解題能力不僅是我們開展數學教學活動的最終目的，它也是學生綜合素質的集中反映。因此，我們一定要重視應用題教學，重視解題策略的運用，這樣，才能夠通過應用題的教學來提升學生把理論應用于實際的意識和能力。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省徐州市豐縣王溝中學）