體驗—數學教學的有效途徑

現代認知論強調:知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學生主動建構才能獲得。而獲取豐富、多元的個性化體驗是數學學習的核心，是學生建構的基礎。新課程標準也指出：中學數學教學要讓學生體驗樂趣，體驗生活，體驗自主，進而培養學生的數學情感，最大限度促進自身持續、和諧發展。怎樣才能在體驗中學習數學呢？

一、創設真實有趣的生活情境，體驗和感悟數學的無處不在

蘇霍姆林斯基說過：“掌握知識和獲取技能的主要動因是——最好的情境。”而體驗依賴于情境。要強化體驗學習的環節就必須創設具體的情境，讓每一位學生在情境中觀察、探索、推理等，經歷知識產生和形成的過程，獲得積極的情感體驗。教師對于一些數學概念，可以不必自己提出，而是到設定的生活情境中激發學生的興趣，讓學生通過動手操作，自己去實踐和發現數學概念。例如：我在教學“單項式乘多項式法則”時，創設了求下圖矩形面積的生活情景：

學生在求面積的過程中必然會出現兩種解法，方法一m（a+b+c），方法二ma+mb+mc，其結果為什么不一樣呢？于是“單項式乘多項式法則”在這個情景中揭示出來。接著再讓學生也從生活中尋找類似的數學事實。然后再在眾多感性材料的基礎上抽象概括出新知。這樣，學生頭腦中的“單項式乘多項式法則”就不再是抽象的數與符號構成的，而是以一個個生動形象的生活實例建構和呈現的。實踐證明，在數學教學中密切聯系學生生活實際，可以使學生學起來更加感到自然、親切、真實，會產生一種強烈的心理體驗：生活中的數學無時不在、無處不在。這種心理體驗，會使學生對知識產生更為濃厚的興趣。

二、引導學生自主探究，體驗數學知識的形成

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”這就要求教師在教學中做到，該由學生自己去探索的知識，放手讓他們自己去探索，該由學生自己獲取的知識，就盡量讓他們自己去獲取，學生在探索過程中思維受阻時，教師只作適當的提示和暗示，讓學生體會到所學會的知識是自己“發現”的，自己“創造”出來的，從而使其體會到自己的成功和進步。例如，“勾股定理”的教學：把全班學生分成若干個四人小組，要求他們用長分別是3厘米、4厘米、5厘米的4個直角三角形動手拼成正方形，并由小組長負責做好實驗記錄。

接著要求學生觀察、思考：從剛才的操作和記錄表中，你發現了什么？有的學生發現了大正方形的面積＝4個直角三角形的面積與小正方形面積的和，并闡述了理由：因為擺出的正方形，它是由4個直角三角形和小正方形拼成的。在其他各組發表意見后，教師追問：你們擺成的正方形面積都可以用‘直角三角形斜邊的平方’來計算嗎？即32＋42=52，那么用4個兩直角邊分別是a.b，斜邊是c的直角三角形拼成的大正方形面積又如何計算呢？各小組展開熱烈的討論后。一個小組的代表說：“我們的結果是：4×1/2ab＋(a-b)2=a2＋b2，另一組同學說:結果是c2，第三小組的同學說兩種結果一樣，因為在直角三角形中a2＋b2=c2，于是其他各組也認同這個結果。所以，在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。因此“勾股定理”的教學讓學生親身經歷了知識的形成過程，而且培養了勇于探索、勇于創新的精神。

三、挖掘數學素材的豐富內涵，體驗數學的美感

在許多學生眼里，數學枯燥單調。其實數學在其內容結構和方法上都具有自身的特殊美。如數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普遍性等等。我們應通過精辟的分析，形象的演示講解，巧妙的啟發，不斷揭示數學中美的因素，給學生以美的享受與熏陶。例如，“軸對稱圖形”的練習，我先讓學生根據軸對稱圖形的特點和畫法，利用Windows98中的畫筆，自己創作一幅軸對稱圖形的作品；然后，組織學生分小組用不同的方法折、剪得到美麗的對稱圖案，并將自己的作品在小組交流，貼在展覽角中與大家一起欣賞，共同分享創造美的愉悅。再如，讓學生認識加、減、乘、除的運算意義和各部分構成一個整體之間的相依、相反關系，從橫向分析，加和減、乘和除之間存在著可逆的關系；從縱向分析，加與乘、減與除之間又存在著相互轉換的關系。學生從和諧的關系中真正地感受到數學知識的和諧美和結構美。

四、加強知識的實際應用，體驗數學的價值

《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”我們在教學中要重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。例如，在講授“平面直角坐標系時”讓每個同學闡述自己坐的位置；知道了由于數字的排列順序不同，所坐位置也不同，解決了生活中的實際問題，領悟了數學的奧秘。在教學認識人民幣后開展的“買賣活動”，又如“測量校園旗桿的高度”等。通過數學知識與社會生活實際的聯系，學生認識到現實生活中大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

總之，作為教學組織者、引導者的老師應給學生搭建體驗的平臺，讓學生有充分的從事數學活動的空間和時間，去體驗知識的形成過程，也只有讓學生經歷知識的再創造，體驗知識的形成過程，才能把新知納入原有認知結構之中，才能成為有效知識。

（作者單位：江蘇省寶應縣泰山初級中學）