巧用“錯誤” 成就精彩課堂

英國心理學家貝思奇曾說過：“錯誤人皆有之，作為老師不利用是不可原諒的。”學生學習中的錯誤意味著學生認知存在偏差與缺欠。如何使學生正確分析錯誤，在糾正錯誤的過程中加深對所學知識的理解，提高學習效率，是值得研究的問題。隨著新課程的實踐，新課程理念下的課堂教學不再是教案劇的演繹舞臺，而是精心預設與即時生成的有機統一的彈性調控過程。在這一過程中總會有一些難以預料的問題，而這些問題，可能是有價值的，也可能是沒價值的，甚至是錯誤的。這需要教師“臨危不亂”，冷靜思考，發揮自己的教學機智，靈活地處理這些內容，盡可能做到生成資源的價值引領，讓這些“錯題”變成有助于課堂教學的素材，演繹出不曾預約的精彩。面對自己抄錯的題目，發現有利用價值時該如何及時捕捉，讓它成為教育教學的契機，而不是夜空中一顆美麗的流星？

案例：

圓柱和圓錐練習時出現這樣的一題。

“把一張鐵皮按下圖剪開，正好能焊接成一只鐵皮油桶，求所焊接成的油桶的體積。”

題目剛出示，有學生就說，這題出錯了吧？

聽學生一說我仔細一瞧，題目的數據相互矛盾，確實出錯了，怎么辦？直接把數據改掉還是？不，于是我將錯就錯。

師：同桌之間不妨先相互討論討論，這題錯在什么地方？

生1：“我覺得這一題中，24.84厘米這個數據有問題，因為題目中說正好能焊接成一只鐵皮油桶，可以得出，左邊的一塊長方形鐵皮正好圍成油桶的側面，8厘米就是這個油桶的高，24.84厘米減去4厘米是20.84厘米，就是油桶的底面周長，因為底面直徑是4厘米，底面周長就應該是12.56厘米，和20.84厘米產生矛盾！

生2：我覺得這一題沒問題，其實我們主要看右邊的圓，底面周長是12.56厘米，而左邊的長方形長比12.56厘米長，沒關系，只要在拼的時候把多余的部分重疊起來就行了，我觀察了椰汁罐頭，發現接頭的地方就是有一點點重疊的！

生3的話又激起了大家的熱烈討論。

生4：“題目中說正好能焊接成一只鐵皮油桶，說明左邊的長方形鐵皮正好能圍成，沒有浪費，再說這里浪費得也太厲害了，多了8厘米多，肯定不符合實際！”

生5：老師，我覺得這一題的數據特荒唐，一個油桶，高才8厘米，底面直徑才4厘米，這大概是小人國用的吧！

學生們哄堂大笑。

師：你們提的意見非常好，既然是解決實際生活中的問題，題目中的數據就必須和實際生活相吻合，否則就會鬧出很多笑話！大家在解決問題的過程中，要學會經常審視自己得出的答案，是否符合生活實際！

師：那么，我們既然發現了問題，如何來改正這一題呢？

思索了片刻，學生又紛紛舉手。

生2：我覺得首先把單位名稱改成分米比較合適，接著，根據底面圓的直徑是4分米，底面周長應該是12.56分米，然后再加上4分米，應該把24.84改為16.56比較好！

生3：不改24.84也可以的，這里的24.84是一個圓的底面周長再加上底面直徑，也就相當于大約4.14個圓的直徑，24.84÷4.14=6厘米，把圓的直徑改成6厘米，正好合適。

同學們也不由自主地鼓起掌來！

生6：我覺得，直接把下面的條件去掉，就可以了！

一句話，讓教室里頓時又安靜了下來。

生6：其實不需要下面的24.84cm，按寬照8厘米計算，因為正好能焊接成一只鐵皮油桶，所以左邊的鐵皮就必須能正好搭配右邊的兩個圓，也就是兩個底面，所以，我認為，只要知道右邊圓的直徑和油桶的高，就可以了！

反思：

“課堂教學，是一種即席創作！課堂的精彩有時不完全是我們預先設計出來的，但精彩的機會卻由我們即時把握。”事先并沒有想到一道編寫錯誤的習題能為課堂帶來如此的精彩。試想如果當初面對學生拋來的疑問，僅是直接將數據更改，則課堂上哪來如此熱烈地討論、積極地探索、踴躍地交流，哪來“如此美麗的浪花”？恰逢時機地發問，充分地等待，換來的是良好地互動，精彩地生成，學生的思維被充分地激發，如“節日的禮花，繽紛綻放”。

一、打破預設，敢于因勢利導

新課程理念下的數學課堂是一個具有生命力的課堂，它總是在動態中生成。在豐富而又千變萬化的課堂教學情境中，總有許多預料不到的現象產生。面對這些生成性的資源，我們要敢于因勢利導、打破計劃，合理對待突發的課堂生成，靈活地調整教案。使他們全身心地投入到學習中，這樣才會有意想不到的效果。其實，這種教學中的“機遇”，每個數學老師可能都碰到過，但是，不同的處理方法所得到的教學效果是完全不同的。如果當時馬上把錯誤的數據改一改，那么教學“機遇”就平淡地錯過了，學生就不會有這樣的思維空間，更不會碰出這么多的情感火花。

二、克服教師的權威意識，營造民主愉悅的課堂氛圍

課堂教學已不再僅僅是傳授知識、訓練技能的過程，也是師生情感交流、思想碰撞、交流共鳴的過程。所以把傳統教學中的“權威與服從”轉變為“平等與合作”。只有這樣，教學中學生的種種表現，諸多的思維“亮點”才能不斷地被激發，教師才能從學生的種種表現、思維的閃光點中不斷尋找到教學設計的生長點和良好的教學效果。

課堂生成中“意外”的情況不只是老師引起的，還有許多種情況。不管是哪種因素引起的“意外”，我們必須正視它，案例中學生通過合作探討，反饋交流時，蘊含著十分精彩獨特的思考，讓人拍案叫絕。對于教師，及時運用激活自身的教學靈感和智慧，巧妙地引導點撥，“化腐朽為神奇”，保證生成的正確方向。在這樣的角色相互轉換中，教師與學生共同成長，讓數學教學充滿成長的氣息，師生共同思考，共同演繹精彩！

（作者單位：江蘇省寶應縣范水鎮韋鎮小學）