體驗—感悟—提高解題能力

《 數學新課程標準 》明確指出，“解決問題”是培養學生應用能力的重要途徑，真正讓數學與現實聯系，讓學生學習用數學的眼光、數學的思維、數學的方法去認識世界、去主動解決所碰到的現實問題。解決問題能力的培養應從低年級開始，教師在低年級解決問題的教學中適時適當地運用體驗的方法，可以幫助低年級學生正確掌握應用題的結構、理清應用題的數量關系、提高學生的審題和解題能力，并體驗到數學與日常生活的密切關系。

一、體驗操作過程，提高解決問題的能力

對于動作思維占優勢的小學生來說，在數學教學過程中，如果學生僅是在課堂上聽過教師講課，那么學生對教師所講的內容可能記憶不深且容易忘記，但如果聽過老師講課，又用游戲方法融入解題過程，則更容易記??；如果既聽過、看過、又親自參與做過，就會印象深刻，且易于真正地明白和理解。

陶行知先生曾說過：“人有兩件寶，雙手和大腦。動手又動腦，才能有創造?！痹诮虒W中，教師應當根據題意，讓全體學生動腦想、動手做、之后動口說，讓學生進入數學學習情境，再引導學生進行比較、分析、綜合，然后進行抽象概括，之后逐步形成數學模型，可以幫助學生深刻理解應用題的數量關系、提高解決問題的能力。

例如，一年級下冊“求一個數比另一個多幾”教學時，讓學生猜一猜：粗繩（長一點、橫著放），細繩（短一點、豎著放），哪一根繩子長？長多少？引導學生想出要讓兩根繩一端對齊擺放，并讓學生進行操作，把長的一段用剪刀剪下來，理解從粗繩中去掉和細繩同樣長的部分，剩下的部分就是粗繩比細繩長的。接著出示：作業評比結果出來了，小雪得了12朵小紅花，小磊得了8朵小紅花，小雪比小磊多得多少朵小紅花？讓學生擺出小磊的8朵小紅花，小雪的12朵小紅花，使小磊的朵數與小雪的朵數一一對應。引導學生說出是小雪的朵數跟小磊的朵數比；小雪多，小磊少；小雪的朵數可以分成哪兩部分，理解從12朵里去掉和小磊同樣多的部分，剩下的部分就是小雪的朵數比小磊多的朵數，所以要用減法計算。這樣的教學，使學生明晰應用題的數量關系，培養了學生分析問題的思路和掌握解決問題的方法，提高了解決問題的能力，發展了學生對問題的理解、分析和推理能力，為今后解答更復雜的應用題打下基礎。

再如，二年級下冊“求一個數是另一個的幾倍”。在教有關“倍”的數量關系時，核心問題是對“倍”的認識。為了使學生理解“倍”的意義，教學中可以讓學生操作：①在第一行擺了2個△，第二行擺了2個○，啟發學生說出○與△的個數同樣多。②在第二行再擺上1個○，這時○比△多1個。然后在第二行再擺上1個○，使學生說出○比△多2個。再引導學生通過觀察得出：○比△多的部分與△的個數同樣多。③如果把2個△看作1份，○有這樣的幾份呢？○有這樣的2份，我們就說○的個數是△個數的2倍，從而初次感知“倍”。在此基礎上，再安排兩組實際操作的題目，使學生對“○的個數是△個數的幾倍”有較深刻的理解，從而對“一個數是另一個數的幾倍”的含義有進一步的認識。在教學例2時，通過用小棒進行操作，讓學生直觀地看到，15里面有3個5，15是5的3倍，同時也就自然而然地把“一個數是另一個數的幾倍”與“一個數里面含有幾個另一個數”聯系起來，從而加深對“倍”的認識，并為掌握求一個數是另一個的幾倍的應用題的解答思路打下基礎。

學生的操作過程實際上是將靜態文本進行動態演繹的實踐過程，是將抽象的文字具體化的過程。這個過程的經歷能夠幫助學生理解應用題數量之間的關系并形成對數學的思考，且將其具體運用到其他的同類實際問題中，使學生的思維能力和解決問題的能力得到了提升。

二、游戲角色扮演，在體驗中理解解決問題的數量關系

蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望感到自己是個發現者、研究者、探索者?！蔽覈慕逃谊慂Q琴先生說過：“小孩子生來就是好玩的，是以游戲為生命的?！贝蠖鄶档湍昙壍膶W生是天生好玩的，游戲是孩子喜聞樂見的活動形式，他們在游戲過程中喜歡表現、樂于表現，且不懼表現。所以，在低年級解決問題的教學，教師設計一些既有趣味性又有知識性的游戲，適當穿插在課堂教學中，不僅可以消除學生對解決問題的恐懼感，增強對數學的吸引力，調動學生學習解決問題的主動性、積極性，激發解決問題的興趣，使學生輕松、愉快地學習解決問題，而且可以開發學生的智力、增強思維的敏銳性，使低年級學生的定向思維模式向發散思維模式轉變，培養學生良好的情緒品質，從而有效提高學生的思維能力和解決問題的實際能力。還可以讓學生感受到數學就在自己身邊，讓學生懂得學習數學不是件難事，懂得學習數學、學好數學并掌握數學的應用方法和技能可以解決生活中的很多實際問題。

例如，教學“連加連減”時，我創設了一個實際情境——與學生一起做開汽車的游戲。老師當司機，做開車動作，老師后面（也就是汽車）有7個同學。汽車啟動，老師問學生現在汽車上有幾個同學（7個）。老師報站名，停車，又上來幾個學生。汽車再啟動，老師問又上來幾個同學（2個），再問汽車上一共有幾個同學（9個）。又到一站，停車，下去了4個學生，老師問現在汽車上還有幾個同學（5個）。這樣抽象出算式7+2-4=5。如果只讓學生看書上的圖，是很難理解的，而通過形象的表演，學生知道上車是把人合起來用加法，下車是走掉了用減法，都是學生自己“做”出來的，教學任務出色“玩”成。

三、聯系實際，讓學生體驗生活化數學

數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味，神秘難懂的印象，成因之一就是脫離實際?！苯虒W中應注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課堂改革的要點之一。在小學數學教學中，教師不僅要使學生理解數學知識，而且更應引導學生自覺運用數學知識去分析和解決生活中的實際問題，使學生深切體驗到數學知識與現實生活的密切聯系。讓學生參與到一定的、富含數學問題的實踐活動中，使他們既能夠及時掌握并鞏固課堂內學到的知識，又可以開闊視野，增強應用意識和實踐能力。

例如，教學《 連乘應用題 》后，教師創設了讓學生模擬去“超市”購物的情境：三（1）班有8個小組，每組8人?！傲弧惫澞翘欤瑢W校給這個班320元為每個學生買禮物，圓珠筆每支1元，鋼筆每支2元，水彩筆每盒3元，根據這些條件你們打算怎么買？教師扮演售貨員，學生扮演顧客，進行購買活動。這一游戲，把鞏固連乘應用題與購物緊密結合起來，購買活動熱烈有趣，將課堂教學氣氛推向了高潮，學生編出了很多連乘應用題。在輕松的“購物”情境中，學生對連乘應用題的數學關系理解得更加透徹，學得更加輕松，也讓學生能夠體驗生活的情趣和品嘗成功的滋味，也能夠體味失敗的苦澀，從而豐富了學生的生活經歷，培養了學生的應用意識和實踐能力。

實踐證明，選擇并開展日常生活中內容和形式都符合學生年齡和思維特點的數學實踐活動，可以使學生學習起來感到更加真實、親切和自然，從而產生一種強烈的心理體驗，即感受到生活中數學無時不在、無處不在。這種心理體驗，有利于逐漸培養學生從實際生活中提出數學問題的意識，使學生認識到數學與日常生活的密切聯系，使學生對知識產生更為濃厚的興趣，讓學生更加樂于參與課堂的學習活動，解決問題的能力得以提高。

總之，走“體驗”之路，是一條在新課程標準理念指導下的小學數學低年級解決問題教學的有效途徑。只有學生真心感悟，親身體驗到的東西，才能最終沉淀到他的內心深處，成為一種素質，一種能力，伴其一生，受用一生。在小學數學低年級解決問題的教學中，教師應該精心設計教學情境，精心設置各種數學活動，給學生提供體驗的時間和空間，引導學生主動參與數學活動，積極體驗知識形成過程，才能最大限度地調動學生的學習興趣，激發學生探索的欲望，培養學生的良好思維習慣，促進學生分析問題和解決問題能力的提高，也使學生在展示探索成果的同時，體驗成功，增強學好數學的自信心。

（作者單位：武宣縣教師進修學校附設小學，廣西 武宣，545900）