追尋厚重而生動的復習課

2010年5月，筆者有幸參加了江蘇常州、鎮江、連云港三市“從結構走向建構——復習課專題研討”聯合教研活動，執教了蘇教版六年級下冊《 復習平面圖形的周長和面積 》一課，磨課過程中，針對“新課程背景下，如何提高復習課的教學效益、有效落實三維目標”進行了三次思考探索，著力打造厚重而生動的復習課。

第一次思考探索：注重溝通知識聯系

思考：復習課“難上”，學生對復習課缺乏學習的熱情，很大一部分原因在于教師對復習課目標定位有誤。復習并不是對已學知識簡單機械的重復和題海式的訓練，如果教師不厭其煩地將例題教學時的重點再次一一強調，基礎題、鞏固題連著拓展題，題題“重點”練，教師講得辛苦，學生學得疲憊，久而久之，學生便產生了煩躁厭學的情緒。相反，只有使學生在學習過程中“眼前一亮”、有“意外”的收獲，才能充分調動學生學習的興趣。如何基于學生已有的知識儲備，讓復習課“新鮮”起來，提高復習課的教學效率呢？

探索：復習課的主要任務是梳理知識的來龍去脈，溝通聯系，把平時相對獨立進行教學的知識，以再現、整理、歸納等方法串連起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統化。

教學實踐：

1.基于教材，凸顯學生的主動建構

（1）用字母表示圖1—圖6圖形周長和面積的計算方法。

學生先嘗試說一說，遇到困難可以與同桌討論交流。

學生口答，教師隨著學生的回答用課件點出計算公式。

（2）理解周長的計算方法。提問：我們只學過長方形、正方形、圓的周長計算公式，而平行四邊形、三角形、梯形的計算公式我們并沒有學，但大家也都會，你們在思考時究竟是怎么想的？

（學生交流想法。）

小結：周長即圍成圖形一周邊線的長度的和。只要將圖形各條邊的長度加起來就可以算出圖形的周長。

（3）再現面積公式推導過程。設疑：根據周長概念的理解可以探索平面圖形周長的計算方法，那么這些圖形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？

回憶平面圖形面積公式的推導過程，小組內說一說。

匯報交流：學生自選其中圖形口答推導過程，課件配合演示，教師注意評價。

（4）溝通知識之間的聯系。小組合作整理，借助幾種平面圖形卡片在磁性小黑板上擺一擺，連一連。

展示交流：以小組為單位匯報怎樣整理的，為什么要這樣整理。

組織學生進行相互評價，完善認識。

學生整理的網絡圖如圖7、圖8所示。

“平面圖形周長和面積”相關知識的學習比較分散，從三年級開始跨度到五年級，這就導致學生對知識會有所遺忘，所以，回憶再現知識點是溝通聯系的前提和基礎。對知識的回憶圍繞計算方法、推導過程逐步推進。回憶周長計算方法時，創造性地融入平行四邊形、等邊三角形以及等腰梯形的周長計算，激活學生對周長概念的理解，強化對周長計算方法的掌握。對面積公式推導過程的復習則以小組為單位，為學生搭建討論交流的平臺，并借助多媒體課件的演示幫助學生直觀理解，初步感受知識之間的內在聯系。在此基礎上，放手讓學生自主梳理知識，在展示、交流、評價中完善，從而加深對知識的理解，完成對知識的主動建構。

2.高于教材，突出學生思維的發展

數學學科邏輯性強，知識之間存在錯綜復雜的聯系，教材編排的公式推導過程只是提供了知識之間最基礎的脈絡，如何基于知識本位，對教材進行適當的拓展延伸，促進學生思維的發展？

談話激趣：知識之間有著千絲萬縷的聯系，想進一步“領略”一下嗎？

出示一個梯形，說說梯形的面積計算公式。

提問：如果將梯形的上底縮短、再縮短，當縮短成0的時候，會出現什么現象？

邊提問課件邊演示，如圖9所示。

思考：怎樣用梯形的面積計算方法推導出三角形的面積計算方法？

追問：如果將梯形的上底延長與下底同樣長，又會出現什么現象？能否用梯形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（圖10）

第二次思考探索：注重提煉思想方法

思考：教材引導學生在對平面圖形面積公式及其推導過程整理后，進行反思交流。

通過整理，你有什么體會？

“反思”包含的內容太多，有關于知識之間聯系的發現總結，例如教材中卡通小熊的提示語“長方形面積公式是基礎”；有關于數學思想方法的概括提煉，例如卡通兔的提示語“圖形轉化是推導面積公式的常用方法”，這里提煉的就是“轉化”思想；也可以是學生在學習過程中的情感體驗，例如“我覺得整理這些知識很有趣”等。反思的泛化交流會使得學生的思維隨之“東一榔頭西一棒”，致使交流缺乏針對性，影響發展性目標的落實。反思交流不是說說就算的事，而是要從中提煉出能促進學生發展的最有價值的東西，這個有價值的東西究竟是什么？

探索：《 數學課程標準 》（2011年版）將以往“雙基”變為“四基”，不但包括了以往的基礎知識、基本技能，還增加了基本思想和基本活動經驗。其目的是為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，“使得人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展”。數學思想方法蘊含在數學知識的形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象和概括，數學思想方法的感悟和提煉有利于完善學生的數學認知結構，提升學生的元認知水平，發展學生的思維能力，培養學生解決問題的能力。因而，教學中充分挖掘知識形成過程中蘊含的思想方法，應該是“交流體會”的重點，也是在展示推導過程的基礎上可以水到渠成的事。教學中可以設計有針對性的問題引導學生進行反思感悟，提升認識，而關于知識之間聯系的感悟與體會可以放在學生整理知識的過程中交流。

教學實踐：

師：剛才我們回憶了平面圖形面積公式的推導過程，比較一下，這些推導過程有什么相同的地方？

生：都是利用我們已學過的圖形面積計算方法推導出新的圖形面積計算公式。

師：數學上把這種思想方法叫什么？

生：轉化。

師：在“轉化”的過程中我們借助了哪些更為具體的方式方法？

生：旋轉、平移、化曲為直。

第三次思考探索：注重滲透學習方法

思考：經過前兩次思考探索，教師能理解把握復習課教學的意圖，明確復習課的教學任務，上出復習課的“味兒”來，但是學生始終是在教師的引導下完成整個復習的過程，當學生走出課堂、脫離教師自主學習時，能否自覺去尋找知識之間的聯系，及時歸納整理，形成對知識的深刻認識呢？我們在引領學生完成對知識建構的同時，能否著眼于“過程與方法”，將“歸納整理、溝通聯系”這一學習方法滲透給學生？

探索：課程改革凸顯以人為本的教育理念，旨在促進學生的健康持續發展。“授人以魚不如授人以漁”。數學教學使學生在掌握基礎知識和基本技能的同時，還要使學生掌握恰當的數學學習方法。

教學實踐：

課前活動：抓珠子比賽。

準備：兩個透明的玻璃碗，里面分別放有圓形小珠子，其中1號碗里的珠子是用細線穿起來的，2號碗里的珠子則是零散的。

教師說明比賽規則：在1號、2號兩個透明的玻璃碗里分別放置了一些珠子，張開手掌，誰能一次抓走碗里的所有珠子，誰就是比賽的勝利者。

分別找幾組女生和男生進行比賽，女生從1號碗里抓，男生從2號碗里抓。

教師總結比賽結果，激疑：女生很輕松地贏得了比賽的勝利，而男生卻“屢戰屢敗”，問題出在哪兒呢？

組織學生交流感悟。

教師小結指出：在數學上有許多的知識就像這一粒粒的珠子，而知識之間的聯系就好比這條線，如果我們能夠找出這條“線”，就能把這些知識串成一條“知識鏈”，這種找聯系的方法是我們學習中常用的一種方法，今天這節課我們就用這種方法來整理復習學過的知識。

巧妙設計學生樂于參與的游戲比賽，不僅能營造寬松的學習氛圍，而且能夠引導學生透析比賽過程，抓住問題的關鍵，領悟到整理復習是一種常用又實用的學習方法。

（作者單位：東海縣和平路小學，江蘇 東海，222300）