對數學課堂生成教學三種策略的思考

摘 要：雖然“重結果，輕過程”仍然是當前教學中的普遍現象，但是教師在課堂教學中要關注結果，更要關注結果產生背后的思維過程、研究過程，把“數學教學是過程的教學”落實到實處. 為此，我們要關注數學課堂的生成教學，本文談談對課堂生成教學三種策略的一點認識.

關鍵詞：生成教學；主動性；情景教學；問題

對生成教學的認識

美國約翰·尼莫教授指出生成教學是“在師生互動過程中，通過教育者對學生的需要和感興趣的事物的價值判斷，不斷調整活動，以促進學生更有效學習的教學發展過程，是一個師生共同學習，共同建構對世界、對他人、對自己的態度和認識的動態過程.”

生成教學強調教學的過程性，之所以關注過程，其原因如下：（1）教學是一種過程性存在. 馬克思主義認為：“世界不是既成事物的集合體，而是過程的集合體.”教學亦如此. （2）教學過程決定教學的性質與結果. “過程決定結果，方式決定目的、內容、作用和本質.” 只關注結果的教學是本末倒置的教學. （3）教學過程具有豐富的價值屬性. 教學過程的價值屬性就在于它為教師的教學創造留下了空間與可能，因為“生成的核心就是創造，過程即創造.” 生成性教學對教學過程的關注，實際上是對教學過程中創造的關注，對學生發展的關注. 生成是在過程中的生成，整個的教學生成過程不是由教師一個人所能完成的，這個過程需要教師和學生在交往互動中共同建構. 生成是在諸多因素影響下相互作用的，生成過程不是只有教師和學生就可以了，它還需要生成的情境、相互傳遞的信息、師生以及生生之間的情感等因素的積極配合才能實現.

學生主動性策略

發揮學生的主動性就是尊重學生的現實發展，學生的已有經驗是促成新的發展的源泉，忽視學生現有的認知發展的實質就是認為教學是單純的對學生進行外爍的過程. 維特羅克的生成教學原理含有這樣的語義：學生不是一無所知的，他們在生活和學習中已有了一定的知識經驗，這是他們生長出新知識的生長點. 生成教學的藝術就在于把握如何及時去促進學生對文本多個部分的關系以及同原有知識的關系的建構.

案例1 “雙曲線的漸近線”的教學

問題1：我們知道橢圓在由四條直線x=±a，y=±b圍成的矩形區域內，請類比橢圓，你能確定雙曲線所在區域嗎？

問題2：區域邊界線ay=±bx和雙曲線有何關系？

問題3：你能由雙曲線的結構特征來揭示它們既無限接近又永不相交的原因嗎？（引導學生用比值來衡量兩個量的關系，:=－1:=1－，當x2趨向于無窮大時，趨向于零，:=1，即y=±x.）

通過這種問題串的方式呈現教學內容，會把學生的思維不斷引向深層次思考，揭示漸近線方程與雙曲線方程的內在聯系. 這些是在學生已有的多個知識層面上設計問題，能有效地促進學生的主動參與. 學生主動性的發揮是需要激發的，內在的動力將使學生的主動性得以實現，從而實現個體的最大化發展. 維果斯基認為：人的認知發展有一個最佳區域，被稱為最近發展區.準確確定學生的最近發展區，學生的主動性將有明顯的改善，成為學生對新知進行探究的動能，更有積極性去對新知識進行自主建構. 學生在課堂教學的生成，結果是不一致的，發展的水平也是不一樣的，實現每個學生的最佳發展是生成教學所關注的重要問題，也將有利于提高教學的實效性.

情境教學激發策略

情景教學是數學教學不可或缺的教學方式. 情境為數學新知識的學習提供了模擬的環境，使新知識處于一種“聯系”的意義之中. 同時，情境也指在教學中的一個特定的心理氛圍情境，可以激發學生探究的熱情，有利于教學主題的有意義生成，激發豐富的數學生成教學資源，促進學生進行自我主動的建構.

案例2 “橢圓的定義”

一次河北省公開課比賽，其中一位參賽教師拿著一個盛半杯水的透明圓柱形玻璃杯走進教室，上課了，該教師拿起杯子喝了一口，下面的評委和學生都很驚詫，怎么公開課上教師還喝水？正當人們驚詫時，教師把杯子放平，說：“同學們，看看我的杯子里的水平面是什么形狀？”學生說：“圓形.” 教師把杯子傾斜，“現在水面是什么形狀？”學生說：“橢圓.”至此，學生們才恍然大悟. 原來今天講橢圓，而且橢圓是用傾斜的平面截圓柱（圓錐）得到的. 這樣的情景教學，既來源于學生熟悉的生活環境，又與學生的知識背景有密切的聯系，并且巧妙地將實際問題抽象成數學問題. 這樣的情景創設，不僅節奏明快，“道具”簡單，有一定的懸念，而且直奔主題，干凈利落地將常見的生活化問題完全數學化. 這樣不僅將學生悄無聲息地帶入熟悉的數學情景，而且使學生在了解橢圓的定義、性質后，證明截面是橢圓也成為可能. 這樣的生活情景是真正有利于數學課堂的開展的，是有利于高效課堂的生成的.

數學教學總是產生于一定現實社會背景，教師使學生了解數學知識在實踐中的真實意義，才能使學生能夠尋找到數學的舊知識與新知識的整合點. 學生首先在情感上產生認同，而后才能發自內心產生探究知識的渴望，之后還會產生類似的疑惑，“在生活中產生了什么數學問題？為什么會產生這樣的數學問題？”

提好問題策略

我們教師要有“提好問題”（“提——好問題”以及“提好——問題”）的本領.好問題要有啟發性，好問題的啟發性不僅指問題的解答中包含著重要的數學原理，而且蘊涵重要的數學思想方法，即不僅問題本身有價值，而且解決問題所涉及的思維模式也同樣有價值. 同時，“問題解決”還能夠促進學生對于數學基本知識和基本技能的掌握，有利于學生掌握有關的數學知識和思想方法. 好問題要有可發展空間，好問題的可發展空間是說問題并不一定在找到解答時就會結束，問題可以推廣或擴充到各種情形，即希望問題還能夠引出新問題和引起進一步的思考，成為豐富的數學探索活動的起點. 它將給學生一個自由思考、充分展現自己思維的空間.

案例3 直線與圓的位置關系

在2011年紹興市高中數學骨干教師培訓活動中，人教A版主編、南京師范大學附中特級教師陶維林與別的教師們對《深刻理解教學內容，精深研究教學設計》進行了交流. 他講了自己上過的一個片段，幾何畫板現場演示：先畫圓A，再畫出直線CD與圓相交（相離），并說明，這時直線CD與圓A顯然是相交（相離）的. 緩緩拖動點D，當直線CD與圓A似乎相切時（圖1）停下，問“這時直線與圓的位置關系是什么？”學生的意見分歧很大，說相交的、相離的、相切的都有. 分別舉手表示自己的觀點. 經統計，說相切與相交的人占大多數. 而實際上，因為線條比較粗，直線與圓的相離的狀態被遮蓋了.

教師通過問題，開啟學生的思維活動. 提出“直線與圓A相交？相離？相切？”時，在學生已有的知識出發，把學生推入了“憤”、“悱”的境地. 提出“我們怎么說清楚這個問題呢？”時，把學生推入了方法選擇的必要性之中. 讓學生用坐標法的思想解決問題，通過問題把學生“卷”入到教學過程中來. 在數學教學互動中，始終使學生的思維處于一種思考的最佳狀態，利用數學課堂的生成性資源深化內容的理解，從而使學生能夠不斷地加深對問題的探索.

感悟

課堂教學是個多變的、復雜的環境.從不同的角度看待課堂，展現的是不同的場景.它可以是師生交往，生生交往的畫面，也可以是以教師為代表的成人文化與以學生為代表的兒童文化的相互溝通、整合的畫面，還可以是教師與學生心理不斷沖突、調適的畫面. 課堂還是動態存在、變動不居的，即使教師備課準備再充分，也很難設想到課堂中會出現的各種各樣的情況和事件.

教師必須根據課堂變化不斷調整自己的行為，根據自己對課堂上各種各樣信息的綜合把握，及時做出判斷采取措施. 只有充分發揮教師自己的智慧，把學生置于教學的出發點和核心地位，應學生而動，應情境而變，課堂才能煥發勃勃生機，課堂才能顯現真正的活力.