數學課堂提問方式的探索

課堂提問的設計

課堂提問，并不是課堂上隨意的我問你答，而是一種由教學目標所決定的有目的有計劃的重要教學手段。目的在于：(1)反饋調節。教師恰當的提問，可以迅速獲得反饋信息，了解學生對知識的理解、掌握和應用程度，找出問題所在，并據此對課堂教學進程作出相應的調整。(2)啟發思維。教師在授課中運用提問的方法提出問題，能夠調動學生思維的積極性，其程度和效果遠遠超出了一般的講解。(3)診斷評價。教師的提問，可以了解學生能否使用數學語言有條理地表達自己的思考過程，是否找到有效地解決問題的方法，是否有反思自己思考過程的意識。(4)激勵參與。教師的提問為學生提供一個自我表現的平臺，讓他們展露才華、發表見解、陳述觀點，能夠鍛煉口頭表達能力和語言組織能力，爭先恐后的發言還能培養學生的競爭意識。(5)鞏固強化。教師恰到好處的提問，不僅能激發學生強烈的求知欲望，而且還能促進其知識內化，完善其認知體系，強化綜合應用能力。

要使課堂提問發揮其應有的作用，設計是一個關鍵。設計課堂提問一般要遵循以下原則：

(1)課堂提問要符合數學學科本身的知識規律。設計提問，首先應對教材進行詳盡的分析，明確本節課內容在整個教材中的地位和作用，弄清各部分知識之間的縱向和橫向的聯系，確定教學的重點、難點和關鍵，從而抓住本節中心問題并圍繞該中心有針對性的設計一個提問的次序，做到心中有數。

(2)課堂提問要符合學生認識事物的規律和思維的特點。問題設計應由淺入深，由易到難，遵循學生認識事物的規律，要由直觀表象到具體形象，由形象再到抽象，由機械性記憶到理解性記憶。

只有遵循以上兩個基本原則，科學地設計問題序列，才有助于實現課堂提問的目標。

課堂提問的類型

根據提問的目的和作用，可分為以下五種不同的類型：

1、復述性提問

復述性提問，即要求學生復述教材的提問。教科書里重要的概念、公理、定理、性質、法則，是數學基礎知識的組成部分，也是學生數學思維的重要基礎，許多內容學生必須首先熟記它們。

例如，導數的基本公式和運算法則，學生如果不能熟記，這一章的計算將難以掌握。教師不時在課堂上進行提問并要求學生復述，是督促學生熟記的有力手段。

2、激趣性提問

這類提問適用于新課或新教材教學的開始等，目的在于激發學生學習知識的興趣，調動學生學習積極性，使學生帶著濃厚的興趣去積極思維。

例如：講到“極限的概念”時，為了更好的解釋極限是什么，通常可提問“在古代，沒有精密的儀器的情況下，怎樣較為準確的測量圓周的長度呢？”通過提問吸引學生的注意力，從而把枯燥無味的內容變得有趣。

3、啟發性的提問

這類提問用于例題講授、課堂練習、探求新的解題方法等教學環節，以使學生從局部片面的認識發展到完整全面的認識，由機械套用進到深刻理解并熟練掌握。

例如：學了“兩個重要極限”這一知識，標準公式是，提問“如果要求，應該怎么變形？”從而啟發學生運用變形手段去計算。這樣的問題，一定程度上揭示了解題的思維過程，對學生具有一定的啟發性。

4、懸念猜想式提問

懸念在心理學上是指學生對所學對象感到困惑不解而產生的急切等待的心理狀態。在數學教學中，教師提出問題后，先不作答復，而是留給學生一個懸念，引導學生進行猜想，培養學生的猜想能力。因此，我們應鼓勵學生敢于猜想，這樣可以激發學生強烈的求知欲，牢牢吸引住學生，使他們急于究源探底。

例如：在講完“不定積分的求法”以后，等講到“定積分的求法”時，可先提問“不定積分的求法大家已經掌握了，定積分與不定積分形式上有什么不同，又應該怎么求呢？”這樣，留下一個懸念，鼓勵學生去猜想，教師再提示從定積分有上下限這方面去思考，這樣，學生會產生恍然大悟的感覺，從而激發學生學習的積極性。

5、觀察式提問

這種提問是從啟迪和促進學生的思維為目標出發，讓學生觀察實物，實例，圖形，以獲得對某種事物的某種特性。也就是說，通過觀察提問，挖掘概念中的深層含義，促使學生注意、引導學生思考。

例如：我們通常學習函數的時候，都需要先畫出函數的圖像，然后觀察并找出規律，總結性質。這時，教師就可以根據圖形來提問，比如問圖形的走向，是否對稱來引出函數的單調性和奇偶性。

課堂提問的方式

由于問題的內容、性質和特點的不同，課堂提問可以使用不同的方式。

（1）直問：對某一簡單問題直接發問。它屬于敘述性提問，是教師在講課過程中的提問。其表現形式為“是什么？”，“有哪些？”等。

（2）曲問：為突出某一原理、逼向原理，從問題另一側面入問，尋找契機發問。

（3）反問：針對學生對某一問題的糊涂認識和錯誤理解反問，步步進逼，使學生幡然醒悟，達到化錯為正的目的。如針對學生認為“兩個函數的導數相等，這兩個函數就相等”這一錯誤認識。反問：“1和2的導數各是多少？二者的大小關系又如何？”

（4）激問：在學習新知識之前，學生處于準備狀態時，使用激勵性的提問，激發學習情緒，促使其進行知識間的類比、轉化和遷移，把學生從抑奮狀態調動到興奮狀態。比如教學“等差數列的前N項和”時，首先寫出一個項數比較大的等差數列（如1+2+3+......+100），激問：“老師能即口說出它的總和，同學們能嗎？”

（5）引問：對學生難以理解的問題，需要疏導或提示時，在關鍵處發問，循序漸進地達到知識理解和解決問題的目的。比如問“已學了幾種極值的判定方法？本題所給的可能極值點有幾個？還應怎樣繼續篩選？”等。

（6）追問：是對某一問題發問得肯定或否定的回答之后，針對問題的更深層次發問，其表現形式為“為什么？”，“請解釋其原理？”這樣便于易中求深。

其他注意事項

（1）提問要有層次，對學生因材施教。為了調動不同層次學生的學習積極性，教師應該有意識地設計不同層次的問題。課堂提問要有層次性，對學習較為困難的學生，在課堂上盡量讓他們回答較為基本或較淺顯的問題，不論回答的對或錯，首先鼓勵他們敢于發表自己的看法，增強他們的自尊心與自信心；對學習成績較好、能力較強的學生，讓他們回答較難、較深的問題，提高他們的能力。

（2）注意封閉式問題和開放式問題的比例。一般地，封閉性問題是將回答限定在一個或少數幾個答案之內的問題，而開放型問題是指問題沒有固定的唯一答案。有關調查顯示，當課堂教學內容的復雜程度較低時，封閉性問題和開放性問題的最佳比例是7：3；而當課堂教學內容的復雜程度較高時，二者的最佳比例以6：4為宜。

（3）提問的難度和次數要合理。并不是說問題的難度越高效果就越好，次數越多也就越好。根據“最近發展區”理論，問題只有稍高于學生實際水平，才能激發學生思維。控制問題難度的同時，還要控制提問的次數。

實踐表明，合理巧妙的課堂提問，是培養學生學習能力的重要手段。只有合理巧妙的課堂提問，才能在課堂上充分調動學生的學習積極性，課堂氣氛才會活躍，才能激發學生的求知欲，促進學生的思維發展，從而提高教學質量和教學效果。

（作者單位：江西外語外貿職業學院）