在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的策略

[摘 要]在小學數學課堂教學中培養學生的逆向思維，可以提高學生的思維能力。在教學實踐中，教師在明白小學數學教學中滲透逆向思維意義的基礎上，可在“將逆向思維滲透在概念法則的教學中、在公式定律的逆向運用中引導逆向思維、將逆向思維運用于數學應用題的分析中”等三個方面思考逆向思維的滲透策略。

[關鍵詞]小學；數學課堂；逆向思維

人的思維可以分為正向思維和逆向思維，小學數學的整體思維也離不開正向思維和逆向思維。因此，在小學數學的課堂教學中，教師在培養學生正向思維的同時培養他們的逆向思維也是十分重要的。新課改背景下，培養和訓練小學生的逆向思維已經成為小學數學教學的一項重要任務。因為，逆向思維的訓練能有效地排除正向思維中遇到的障礙，更深層次地開發小學生思維的潛能，激發小學生的創造性。

一、在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的意義

逆向思維的基本特征是從相反的方向去思考問題，它克服了正向思維的慣性，其過程具有反聯結性、間斷性、突變等特點，小學數學中的很多內容具有可逆性，如加減法、乘除法、正反比例、擴大與縮小……教師要讓小學生領會數學的可逆性，就要具備與之相應的心理活動，也即逆向思維活動。據相關的研究資料證實，小學階段的學生已經初步形成了逆向思維，具有抽象思維的能力。在小學數學教學中，逆向思維對提高學生的思維能力和數學素質，具有積極的意義。

二、在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的策略

1.將逆向思維滲透在概念法則的教學中

數學命題的敘述一般都是順向的，按照前提和結論的順序來進行，這就導致教師忽視對學生進行逆向思維的培養。如果學生缺乏逆向思維的練習，他們在碰到需要進行逆向思維的問題時，因缺乏相應的能力，而不知如何解答。因此，教師要在概念法則的教學中，應注意引導學生進行逆向思維，使學生更深層次地理解數學的命題，形成對數學命題的逆向的認知方式。

如在學習被減數、減數和差之間的關系時，我們首先為學生進行“被減數-減數=差”的正向內容敘述，再為學生們拓展一條逆向的思維方向，做到結合不同的教學內容，采取不同的方式，來培養學生逆向的思維能力，讓學生通過逆向思維更有效地探究問題的本質。如：7+2=（ ），根據此算式，讓學生來寫出兩種減法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通過這個問題的解答，學生掌握了加數與和之間的關系，真正明白了被減數、減數與差之間的關系，明白了減法是加法的逆運算。

2.在公式定律的逆向運用中引導逆向思維

數學的公式定律中正向的敘述一般是從左到右，從條件到結論，體現出正向的思維，那么教師將其從右到左地轉換一下，就體現了正向思維與逆向思維的轉化。在小學數學的課堂教學中，教師可在教學一個數學公式及其應用后，再列舉逆向應用的例子，這樣能有效地加深學生的印象。實踐證明，公式定律逆向運用會獲得非常好的效果。如學生在能熟練運用梯形面積的計算公式后，筆者給學生出了這樣一道計算題：一個梯形的面積是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？學生通過“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”轉換出了“梯形的下底=梯形的面積×2÷高-上底”的計算公式。

3. 將逆向思維運用于數學應用題的分析中

在小學數學的應用題中，很多問題都可以轉換為逆向思維的問題。題中列出的條件越多，逆向思維的轉化就越簡便。教師可以在學生真正理解了題意，理解了題中的數量關系后，對問題進行逆向的思維轉化。如：小王在自駕游中，開越野車從濟南開往北京，平均每小時的行駛速度是80千米，走了8個小時，大約還有260 千米到北京，請問濟南到北京的路途有多遠？這道題的數量關系非常簡單，即80×8+260=900（千米）。如果教師只滿足于這樣的解答，似乎是非常簡單的問題，但可以逆向思維把該題轉化為：濟南到北京的路程是900千米，從濟南出發走了8小時，還有260千米到北京，小王駕車的速度是多少？或者：濟南到北京的路程是900千米，小王駕車從濟南出發，平均每小時行駛80千米，離北京還有260千米，小王駕車行駛了幾個小時？ 通過對這一問題的變動，其難度雖然增大了，但可很好地鍛煉了學生的逆向思維能力。

責任編輯 余 華