如何實(shí)現(xiàn)“認(rèn)識(shí)方向”的深度建構(gòu)

新課標(biāo)蘇教版教材將“認(rèn)識(shí)方向”的內(nèi)容分成四大塊，分別是：一年級上冊用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置；二年級上冊用東、南、西、北描繪物體所在的方向；二年級下冊認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南等方向，用方向詞描述行走路線；六年級下冊從方向和距離兩個(gè)方面確定物體所在的位置，進(jìn)一步了解方向、體會(huì)距離，發(fā)展空間觀念。

前不久，我校共有五位教師在校級教學(xué)比賽中上了蘇教版二年級下冊的“認(rèn)識(shí)方向”。同課異構(gòu)的教學(xué)形式讓我們很容易發(fā)現(xiàn)不同教師的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)亮點(diǎn)，當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了一些共性的教學(xué)問題，引發(fā)了我們對“認(rèn)識(shí)方向”教學(xué)實(shí)施的整體性思考。我覺得，對一、二年級學(xué)生來說，要學(xué)好前三部分知識(shí)，實(shí)現(xiàn)深度建構(gòu)，還有很多問題需要我們?nèi)ド钊胙芯亢徒鉀Q。

思考一：學(xué)生為什么分不清實(shí)際方向與圖上方向

在第五節(jié)課結(jié)束后，參與聽課的區(qū)教研室教師任意喊了幾位聽課學(xué)生，問：老師在你的哪個(gè)方向，他們都一致回答：在西南面。學(xué)生都是根據(jù)黑板上標(biāo)的圖上方向回答的，而教師問的是實(shí)際方向，此時(shí)的實(shí)際方向應(yīng)是東南面。我們不禁追問：為什么學(xué)生分不清實(shí)際方向與圖上方向？

細(xì)細(xì)分析，有以下幾點(diǎn)原因：第一，教師對實(shí)際方向的教學(xué)不夠重視。比較上課的五位教師，只有一位教師在教室相應(yīng)的墻上貼了東、西、南、北，而且只在課的開始用了一下，之后就沒好好地利用這一資源。而學(xué)生對上課的新環(huán)境不熟悉，分不清新教室的東、西、南、北，對實(shí)際方向印象不深。第二，五位教師都只是在課的開始讓學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)際生活的四面八方，當(dāng)由生活方向引出圖上方向后，都沒有再設(shè)計(jì)由圖上方向回到實(shí)際方向的學(xué)習(xí)活動(dòng)，課堂學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間都是學(xué)習(xí)如何認(rèn)識(shí)平面圖上的四面八方，學(xué)生的思維也就被定在了符號世界里而不能回到現(xiàn)實(shí)生活中來了。第三，學(xué)生沒有弄清實(shí)際方向與圖上方向的區(qū)別與聯(lián)系，辨別意識(shí)和切換能力不強(qiáng)。

對策：借助方向操和方向板打通實(shí)際方向與圖上方向的內(nèi)在聯(lián)系

二年級上冊的“認(rèn)識(shí)方向”安排了兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)際生活中的東、西、南、北，第二課時(shí)才是認(rèn)識(shí)平面圖上的東、西、南、北。在教學(xué)實(shí)際方向時(shí)，為了幫助學(xué)生建立良好的方向感，我曾利用一切可能的機(jī)會(huì)讓學(xué)生在操場上、教室外、教室內(nèi)、家里等地方練習(xí)方向操。如，讓學(xué)生面朝太陽落山的方向，用右手臂邊指邊說：前（西）后（東）左（南）右（北），面朝太陽升起的方向，用右手臂邊指邊說：前（東）后（西）左（北）右（南），面朝指南針紅針?biāo)傅姆较颍糜沂直圻呏高呎f：前（北）后（南）左（西）右（東），面朝樹干年輪較疏的方向，用右手臂邊指邊說：前（南）后（北）左（東）右（西）。同時(shí)啟發(fā)學(xué)生：只要牢記實(shí)際方向中的兩個(gè)方向，如面朝北時(shí)的前北、右東，那與北相對的就是南，與東相對的就是西了。二年級下學(xué)期學(xué)了東南、東北、西南、西北后，方向操就變?yōu)樽笥冶垡来蝹?cè)舉或前舉，再“擊掌”指出之間方向。如，面朝西，邊做邊說：西、南、西南，西、北、西北。這種方向操綜合性、娛樂性較強(qiáng)，方向口令瑯瑯上口，學(xué)生全身心投入，玩得不亦樂乎，學(xué)得輕松高效。

在二年級下冊教材安排了方向板的設(shè)計(jì)。但我覺得，要想讓學(xué)生溝通實(shí)際方向與圖上方向的聯(lián)系，減輕記憶負(fù)擔(dān)，促進(jìn)意義建構(gòu)，二年級上學(xué)期就要讓學(xué)生學(xué)做方向板，在制作中自然引出圖上方向，感受圖上方向規(guī)定的合理性與實(shí)用性。教學(xué)時(shí)我是這樣實(shí)現(xiàn)由實(shí)際方向向圖上方向的切換的：請大家面朝教室的北面，此時(shí)的四個(gè)實(shí)際方向分別是——前北，后南，左西，右東；拿一張白紙先左右對折再上下對折，展開后將此時(shí)的四個(gè)方向分別記錄在折痕中心點(diǎn)的前、后、左、右，將這個(gè)方向板水平放好在桌上不動(dòng)，使它的北與實(shí)際的北方保持一致，它就能幫你快速識(shí)別實(shí)際方向，做對方向操。現(xiàn)在將這張紙豎起來看，這四個(gè)方向就成了——上北、下南、左西、右東，這就是地圖或平面圖上規(guī)定的方向。所以圖上方向與我們面朝哪里的實(shí)際方向是一致的。

在面朝北的方向操中制作方向板，在方向板由平放到豎放的旋轉(zhuǎn)變化中，實(shí)際方向與圖上方向的內(nèi)在聯(lián)系被打通，學(xué)生生活世界的經(jīng)驗(yàn)提升為符號世界的抽象知識(shí)。

思考二：學(xué)生為什么只知其一不知其二

在練習(xí)青山鄉(xiāng)水果園的題目時(shí)，一位教師出示了這樣的填空題：（ ）在蘋果園的（ ）面。

當(dāng)時(shí)我眼前一亮，覺得這樣的練習(xí)很開放，一下子打開了學(xué)生的思路，拓寬了學(xué)生的視野。因?yàn)橛^察的中心點(diǎn)已由水庫變?yōu)樘O果園了，而且答案不是唯一的。學(xué)生都能說西瓜園和山楂園在蘋果園的北面，橘子園和櫻桃園在蘋果園的東面。可在回答蘋果園的東北面有什么時(shí)，學(xué)生只說出水庫和梨園，未提及桃園與葡萄園。更遺憾的是，上課教師對這樣的回答未作及時(shí)的引導(dǎo)。其實(shí)，在蘋果園東北面的還有桃園和葡萄園。可見，學(xué)生對東北面在東面和北面之間的認(rèn)識(shí)是有偏差的，他們潛意識(shí)里只認(rèn)為在東面與北面45度角的方向上才是東北面。從數(shù)形結(jié)合的角度看，如果說圖上東、西、南、北對應(yīng)的是十字坐標(biāo)中從中心點(diǎn)出發(fā)的四條射線的話，那東北則是對應(yīng)兩條射線之間的區(qū)域，所以東北、西北、東南、西南對應(yīng)的圖形是面而不是線。蘇教版教材六年級下冊“確定位置”單元第54頁明確寫著——東北方向也叫做北偏東，西北方向也叫做北偏西。學(xué)生出現(xiàn)這樣的認(rèn)知偏差，一方面是由于教師認(rèn)知引導(dǎo)的缺失造成的；另一方面，教材在呈現(xiàn)圖片時(shí)，可能考慮到對稱美的因素，常常將處于東北、西北、東南、西南面的圖片放在兩個(gè)相鄰主方向的45度夾角的射線上，機(jī)械不變的呈現(xiàn)方式導(dǎo)致了學(xué)生的錯(cuò)誤。

對策：借助變式學(xué)習(xí)形成東北方向等指某個(gè)對應(yīng)區(qū)域的正確理解

要糾正以上的認(rèn)知偏差，一方面教師要認(rèn)識(shí)到：小學(xué)里的東北、西北、東南、西南方向主要指生活中的方向，在平面圖上對應(yīng)的是兩條互相垂直的射線間的區(qū)域；另一方面，要借助變式教學(xué)來打破學(xué)生機(jī)械片面的思維定勢及由視覺感知引起的認(rèn)知偏差。

1.變化同一方向內(nèi)的不同位置。如在教學(xué)人民橋在學(xué)校的（ ）面時(shí)，當(dāng)學(xué)生說出是在西北面后，可借助多媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓人民橋的位置在西北區(qū)域任意變動(dòng)，同時(shí)追問學(xué)生：人民橋還在學(xué)校的西北面嗎？為什么？再借助色塊將學(xué)校的西北區(qū)域動(dòng)態(tài)閃爍，借助視覺感知強(qiáng)化西北面是個(gè)“區(qū)域”的概念。

2.變化不同的觀察中心。如在教學(xué)了“（ ）在學(xué)校的（ ）面”之后，及時(shí)進(jìn)行小結(jié)與過渡：剛才是以學(xué)校為中心來介紹這些建筑物的位置的，還可以以誰為中心點(diǎn)來進(jìn)行介紹呢？如當(dāng)學(xué)生說出可以以體育場為中心后，可讓學(xué)生用“體育場的（ ）面是（ ）”來自由地表述。跟以學(xué)校為中心相比，此時(shí)的答案不僅不是唯一的，而是出現(xiàn)了2個(gè)甚至是4個(gè)。這樣不僅強(qiáng)化了西北是一個(gè)區(qū)域的概念，而且將學(xué)生的思維與視野一下子打開了，促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智慧。

思考三：學(xué)生為什么說得熱鬧寫得糟糕

從五節(jié)課的教學(xué)效果來看，學(xué)生在課堂上的反映還是不錯(cuò)的，在回答教師提出的問題或同學(xué)提出的問題時(shí)，個(gè)個(gè)小手高舉，課堂氣氛好不熱鬧。可如果來個(gè)課后測試，就會(huì)有不少學(xué)生“上課時(shí)說得頭頭是道，考試時(shí)卻昏頭昏腦”。

這是為什么呢？原因很簡單，課堂上的好多練習(xí)是由看圖片到口頭的自由表述，學(xué)生憑借的是直覺思維，如果有些困難的話，可以及時(shí)得到教師或同學(xué)的幫助，即使不懂也可以混在熱鬧的學(xué)習(xí)情境中濫竽充數(shù)。而一旦變?yōu)楣P試，就需要學(xué)生獨(dú)立面對由看文字到看圖片再到填寫的思考過程，需要學(xué)生不僅熟悉描述方向的兩種表達(dá)句式，會(huì)分析書面句式，還要根據(jù)書面句式找到中心點(diǎn)，再借助圖片找到中心點(diǎn)的四大主方向，判斷出某一物體在中心點(diǎn)的某一方，最后再回到符號表達(dá)，完成填寫。這里涉及到由抽象到形象再到抽象的思維過程和解題流程，哪一環(huán)節(jié)出錯(cuò)，都會(huì)前功盡棄。

對策：借助多元操作完成直觀表征與抽象表征之間的轉(zhuǎn)譯

數(shù)學(xué)表征從本質(zhì)上是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的一個(gè)替代物，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象設(shè)計(jì)成多元表征，學(xué)習(xí)者通過學(xué)習(xí)或操作多元聯(lián)系的表征，可以實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“認(rèn)識(shí)方向”的教學(xué)中充滿了多元表征，譬如學(xué)生的手勢表征、肢體表征，教材中的圖形表征等直觀表征，學(xué)生的口語表征、文字表征、符號表征等抽象表征。表征系統(tǒng)內(nèi)的相互轉(zhuǎn)換和表征系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)譯，是學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的主要標(biāo)志。[1]

1.變化不同的表達(dá)方式，實(shí)現(xiàn)符號表征內(nèi)的轉(zhuǎn)換。如在給小動(dòng)物找家的練習(xí)中，當(dāng)學(xué)生借助“（ ）在體育場的（ ）面”找到了小動(dòng)物的家后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下三種表達(dá)句式的訓(xùn)練：（1）用“體育場的（ ）面是（ ）”介紹小動(dòng)物的家，借此鞏固兩種表達(dá)句式及不同物體在同一中心的方向。（2）變化中心，用“體育場在（ ）的（ ）面”再次進(jìn)行介紹，借此鞏固同一物體在不同中心的方向。（3）讓學(xué)生從中選兩個(gè)動(dòng)物，用“（猴）在（狗）的（ ）面，（狗）在（猴）的（ ）面”讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)物體所處方向的相對性。

2.借助“手勢操作+表述操作”強(qiáng)化認(rèn)識(shí)方向的不同表達(dá)方式。如組織學(xué)生進(jìn)行“石頭和剪子”的游戲。游戲步驟是這樣的：在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圖上的4個(gè)或8個(gè)方向后，教師先在黑板上標(biāo)出圖上方向，接著在臺(tái)上用左右手做 “石頭”和“剪刀”的手勢，其余的人邊模仿比劃邊迅速判斷和表述：剪刀在石頭的（ ）面，然后不斷變化剪刀的位置，讓學(xué)生繼續(xù)判斷和表述，使學(xué)生學(xué)會(huì)在中心點(diǎn)不變情況下的方向判斷。接著再讓剪刀不動(dòng)，不斷變換石頭的位置，仍然讓學(xué)生判斷：石頭的（ ）面是剪刀，使學(xué)生學(xué)會(huì)同一物體在中心點(diǎn)變化的情況下的方向判斷。最后讓學(xué)生邊模仿比劃邊迅速判斷和表述：石頭在剪刀的（ ）面，剪刀在石頭的（ ）面，讓學(xué)生體會(huì)方向的相對性。

3.借助“一讀畫、二指說、三判斷”的操作流程實(shí)現(xiàn)抽象表征與直觀表征的轉(zhuǎn)譯。如在練習(xí)青山鄉(xiāng)水果園的題目時(shí)，可出示這樣的填空題：（ ）在蘋果園的（ ）面，蘋果園的（ ）面是（ ）。要求學(xué)生進(jìn)行以下操作：先讀一讀這句話，并用波浪線畫出中心點(diǎn)：（ ）在蘋果園的（ ）面，蘋果園的（ ）面是（ ）；然后，在圖上用左手食指指著中心點(diǎn)不動(dòng)，右手握筆并用筆尖指出中心點(diǎn)的四個(gè)主方向；最后，用筆尖指著某一對象并判斷出它在蘋果園的哪一面。以上練習(xí)中，學(xué)生綜合操作了標(biāo)記表征、手勢表征、口語表征及文字表征，很好地實(shí)現(xiàn)了抽象表征與直觀表征的轉(zhuǎn)譯，達(dá)到了化抽象為形象的目的，提高了學(xué)生的運(yùn)用能力和實(shí)踐能力。其實(shí)，早在一年級教學(xué)“認(rèn)識(shí)上、下、左、右、前、后”時(shí)，我就指導(dǎo)學(xué)生用這樣的流程解決形如“蘋果在梨的（上）面，梨在蘋果的（下）面”的填空題，學(xué)習(xí)效果很好。

總之，只有基于兒童的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)、認(rèn)知困難及認(rèn)知規(guī)律，有序引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多元操作和變式學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)真正從感性走向理性、從已知走向未知、從經(jīng)驗(yàn)走向邏輯、從生活走向符號，最終實(shí)現(xiàn)“認(rèn)識(shí)方向”的深度建構(gòu)。參考文獻(xiàn)

[1] 唐劍嵐.數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)及教學(xué).南京：南京師范大學(xué)出版社，2009.