精彩緣于文本的細致解讀

最近，聽了吳冬冬老師執教的《認識長方體和正方體》一課，吳老師那獨具匠心的教學設計、形如流水的教學過程和不露痕跡的教學處理，讓人聽后回味無窮，感受到數學課堂無痕教學的美。在回味吳老師精彩教學的過程中，體會到本節課的精彩緣于對教材中文本的巧妙解讀，把靜態的文本知識解讀成動態的教學形式，很好地幫助學生形成概念、建立幾何模型、建構知識體系等，學生學得輕松、清楚、深刻，教學效果非常好。

一、 精彩緣于靜態文本的動態敘述

師：看屏幕，像這樣先沿著豎直方向切一刀。

學生動手切土豆。

師：摸一摸新切出的面，和切之前有什么變化。

生：變平了。

師：說得真好！切之前是一個凹凸不平的面，現在是一個怎樣的面？

生：平的。

師：新切的面是平的，我們簡稱平面。

屏幕在平面上顯示“面”。

師（屏幕顯示繼續切土豆）：把新切的平面朝下，像這樣沿豎直方向再切一刀。

學生動手再切土豆。

師：切了第二刀，這時有了什么變化。

生：這兩個面相交形成了一條“邊”。

師揭示：真會觀察，這兩個面相交形成了一條邊線，在數學上，這條線叫棱。

屏幕在線上顯示“棱”。

師（屏幕顯示繼續切土豆）：前面還朝下，像這樣沿著豎直方向切第三刀，觀察又有什么新變化。

生1：多了一個面。

生2：多了兩條棱。

生3：還多了一個角。

師（指著新增的點）：你認為這個角在哪里？指一指。

學生指。

師（指著長方體實物）：這個角是一個點，數一數，這個點是由幾條棱相交而成的。

學生數。

屏幕顯示“頂點”

生齊讀：三條棱相交的點叫做頂點。

師：在切土豆的過程中，我們認識了長方體的面、棱、頂點。看屏幕，像這樣，再切三次，就切成了一個……

生：長方體。

師：長方體一共有幾個面、幾條棱、幾個頂點？趕緊拿出你們的長方體，數數吧！

……

在教材中，關于長方體的面、棱、頂點是這樣敘述的：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。在本段教學中，教者深入研讀教材，創造性地使用教材，動態呈現了面、棱和頂點這三個概念。一方面，學生在切土豆的過程中，眼、耳、口等多種感官并用，手腦并用，體驗著面、棱、頂點的產生，教師適時引導學生觀察、比較，在交流中一步步地呈現面、棱、頂點，生動形象地詮釋概念，形成表象；另一方面，學生根據屏幕上的三維視圖，切出長方體的實物模型，數一數面、棱和頂點的個數，思維不斷在三維視圖、幾何體和三維空間之間轉換，使學生在頭腦中形成長方體的整體形象及各部分的位置關系，進而抽象為幾何圖形，形成了空間觀念。

二、 精彩緣于內隱特征的顯性呈現

視頻出示高樓大廈：

師：高樓大廈一般以長方體框架為基礎，讓我們也來當一回“小小建筑師”，試著用小棒來制作長方體框架，從中尋找長方體更多的奧秘。

學生搭長方形框架，填材料單。

搭這個長方體框架，一共用了（ ）根小棒，這些小棒分別是（ ）色、（ ）色、（ ）色，這些顏色的小棒各有（ ）根。在搭小棒時我們發現，長方體相對的棱的長度（ ），顏色（ ）。 學生指著長方體框架交流長方體棱的特征。

師：具體指一指哪些相對的棱的長度相等。

學生指出紅色、藍色、黃色各四條，邊指邊說。

師：有沒有哪一小組選用了紅色的小棒。

第三組的學生舉手。

師：用成功了嗎？

學生搖頭。

師：為什么沒有成功？

生：因為紅色的小棒只有3根，而我們相對的棱要有4根才可以搭成一個長方體。

師：在搭長方體框架的過程中，又發現了棱的特征，讓我們讀一讀。

學生齊讀：相對的棱的長度相等。

……

心理學研究發現：圖形外顯性強的特征容易被學生感知。教材敘述的長方體棱的特征需要學生去觀察、探究才能夠清楚地發現，這個片段中精巧的設計把長方體棱的特征凸顯出來，有利于學生探究長方體棱的特征。一方面學生用不同顏色的小棒搭長方體，鮮明的顏色對比使學生在頭腦中形成棱的整體形象，學生初步形成了對長方體棱的特征的感性認識。另一方面，填寫材料單的過程就是學生主動探究的過程，材料單引領學生主動地看一看長方體棱的顏色，比一比相對的棱的長度，很容易填寫出材料單；教師適時追問為什么不用紅色的小棒，促使學生在反思中進一步深化了對長方體棱的特征的認識，形成了理性認識。

三、 精彩緣于簡單文本的深入演繹

師：畫一個長方體，看到幾個面？

生：三個面。

師：為什么只看到三個面？

生：其他面被擋住了。

師：上面看到的是什么圖形？

生：平行四邊形。

師：實際是什么圖形？

生：長方形。

師：還看到什么？

看到幾條棱？

生：9條棱。

師：還有3條棱在哪里？

學生指。

師：把平時的棱平移，看不見的畫虛線。

師：閉上眼睛，回憶長方體的樣子，能想出來嗎？

學生齊說能。

師：擦去一條，還能想出來嗎？

師：再擦去三條，還能想出來嗎？

師：最少保留幾條棱，就能想起原來長方體的樣子。

生：三條。

教師讓學生指一指。

師：保留這三條，你們也能想象出長方體原來的樣子嗎？

屏幕顯示由三條棱還原長方體。

師：他所指的三條棱有什么特點？

生：相交于同一個頂點。

教師介紹：相交于同一個頂點的三條棱還有名稱，通常情況下，把水平方向的棱叫長，把前后方向和豎直方向的棱分別叫做寬和高。

學生指出一個長方體的長、寬、高。

把長方體豎著放，學生指出長、寬、高。

……

教材關于長、寬、高的描述比較簡單：相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。面對這段描述，教師應該追問：長方體有那么多條棱，為什么說“相交于同一個頂點的三條棱”？如果說是教材的規定，學生也能夠接受，但這樣的教學顯得平淡、蒼白無力。這個片段把三維視圖的學習變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動，讓學生回到思維原點，經歷了探究的過程，學生在充分想象中，思考出：最少保留相交于同一個頂點的三條棱就可以想象出長方體原來的形狀。學生了解了數學知識產生、發展、形成的全過程，概念的解釋精準到位、說服力強，學生對長方體的長、寬、高有了很清楚的認識，同時，在文本的演繹過程中，培養了學生的空間想象能力。

四、 精彩緣于分散文本的聯系整合

教師變化長方體。

師：從第一個長方體到第二個長方體，什么變了？

生1：寬變短了。

生2：右面從原來的一個長方形變成了正方形。

生3：上面和下面也變小了。

師：變化之后的長方體的面有什么特別的地方？

生4：左右面都是正方形。

生5：上面、下面、前面、后面面積都相等。

師：有這樣2個面是正方形，其余面都是長方形的長方體嗎？

學生展示。

師：繼續變魔術，看看發生了什么奇跡？

生：變成了正方形。

師：什么？

生：正方體。

師：一字之差，可不一樣。

師：正方體的面、棱、頂點有什么特征？正方體和長方體有什么關系？請大家結合屏幕上的圖形和自己帶來的正方體，邊觀察、邊討論。

……

教材安排先分別學習長方體和正方體的特征，最后再找長方體和正方體的相同點和不同點。如果機械地按照文本的順序進行教學，會顯得零碎，同時不利于學生知識網絡的形成。

這個教學片段從整體上把握了長方體和正方體的關系，按照以下變化順序逐步揭示了長方體和正方體的關系：一般長方體（長、寬、高長度都不相等）——稍變化后的長方體（寬和高的長度相等）——特殊長方體即正方體（長、寬、高長度都相等）。上述變化促使學生主動觀察、比較、歸納、思考，他們在交流中更清楚地明確了自己對長方體和正方體的認識，分享了別人的想法。學生對長方體和正方體的認識進行了有意義的建構，在頭腦里形成了知識網絡，學生認識“正方體是特殊的長方體”水到渠成。在此基礎上，學生更全面地感知和體驗周圍的事物，理解空間、把握空間，空間觀念進一步增強。