《比的意義》第一課時教學設計

教學內容

選自西師版小學數學教科書十一冊第四單元第68頁例1及相關練習。

教學目標

1.認知：使學生理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，

2.能力：掌握求比值的方法，會正確求比值。

3.情感：弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。

教學重難點

理解比的意義及比、分數、除法的聯系。

教學準備

PPT課件。

教學過程

一、 復習

1.口答：7÷8= 12÷5=

=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）

2.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？

3.分數和除法有什么關系？

兩數相除，不能整除時，它們的商可以用分數表示，其中被除數可以看作分子，除數可以看作分母。

二、 導入新課

1.出示例1圖表：

教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？

學生可能會找到每兩個數量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。

2.小結：我們會用加法表示兩個量之間的合并關系，會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數量關系的方法，叫做比。（板書：比的意義）。

三、 學習新知

1.初步認識比及比的讀、寫方法。

（1）找出板書中學生用分數或除法表示兩個量之間倍數關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數相除又叫做兩個數的比。（說法變了，書寫格式和名稱也就變了）

教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=，我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5∶4 或，讀作：5比4。

（2）學生帶著問題自讀教科書例1內容。

問題：①比的各部分名稱是什么？

②你都知道了關于比的哪些知識？

③5比4是哪個數量與哪個數量的比？那4比5呢？

學生自學后根據問題談自己的收獲。

（3）教學例1“試一試”。

提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。

（4）比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達一個數量與另一個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。

教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？（時間）

教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。

觀察“試一試”中的最后一個問題。

教師提問：求的是什么？（速度）誰和誰進行比較？（路程和時間）誰除以誰？（路程除以時間）

教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？（可以說成路程和時間的比）路程和時間是同一類量嗎？（不是）不同類量比的結果是什么？（產生一個新的量：速度）

師生共同小結：兩個數量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。

說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。比值是一個數，可以用分數表示，也可以用整數或小數表示。你知道怎么求比值嗎？

課堂內完成課堂活動第1題。

3.比與除法、分數之間的關系。

分組討論，議一議：比、分數和除法之間有什么關系？

學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。

展示學生整理的表格，小結：

（1）比與除法、分數是有聯系的：比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子；比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數中的分數值。

（2）比與除法、分數是有區別的：比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一個數。

提問：

（1）為什么要用“相當于”這個詞，能不能用“是”？因為它們之間有聯系還有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。

（2）比的后項可以是“0”嗎？為什么？說說你的想法。

四、鞏固練習

1.想一想，填一填。

（1）比的前項是5，后項是3，比值是（ ）。

（2）比的后項是8，前項是4，比值是（ ）。

（3）比的前項是0，比值也是0，后項是（ ）。

（4）甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的數量與時間的比是（ ）。

學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。（提醒學生：比的后項不能是0。）

2.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）

3.兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.

（1）甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

（2）乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

（3）甲、乙兩車所行路程的比是（ ）。

（4）甲、乙兩車所用時間的比是（ ）。

（5）甲、乙兩車所行速度的比是（ ）。

4.求比值： 4∶5 0.8∶0.4

五、拓展練習

1.“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”。請問“12∶0”是比嗎？（不是比，它是記錄兩隊得分多少的一種形式。）

2.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.這種說法對嗎？

3.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.對嗎？

4.我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。

據世界衛生組織統計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數與全球因吸煙而死亡的人數的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

5.圖示呈現：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2∶50；第二杯中糖與水的比是3∶50。哪一杯糖水更甜？

6.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉。根據所給條件，你可以寫出哪些比？

六、全課總結

同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？

七、課外作業

收集生活中關于比的信息。