巧用背景知識,豐富課堂內涵

在數學課堂教學中，教師要注重挖掘與教學內容相關的數學背景知識，使抽象的數學知識成為有源之水、有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。實踐證明，教師巧妙運用數學背景知識，可以起到拓展學生學習空間、激發學生學習興趣、優化課堂教學效果、彰顯數學文化魅力的作用。

一、巧用數學背景知識，激發學生的學習興趣

在教學實踐中，我們都遇到過這樣一種現象：一個班級里不認真學習甚至厭學的學生很多，但不愛聽故事的學生卻很少。因此，教師要善于將數學知識融入故事中，課前適時講述一些饒有趣味的數學背景知識、簡短數學小故事、數學趣聞等，再利用多媒體課件展示其畫面，使學生有身臨其境之感，這樣教學遠比游離現實的空洞說教效果要好。

例如，我在教學“巧用運算定律”一課時，課前，我先給學生設置了這么一道挑戰性習題“1＋2＋3…+100”，要求學生在三分鐘之內計算出結果。對于剛接觸運算定律的小學生來說，要解答這一道思維含金量較高的題目實屬不易，他們一下子就被難住了。這時，我不失時機地向學生們講述德國著名數學家高斯童年的一個故事：“高斯讀小學的時候，有一次，在老師教學加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目想把同學們難住，題目是‘1+2+3+……+97+98+99+100’。 老師心里想，這下子小朋友們一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經算出來了，你們可知道他是如何計算的嗎？”一石激起千層浪，學生的學習興趣被充分地調動起來了。在充分討論的基礎上，我適時點拔，疏通了障礙，學生不久就得出（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋……（50＋51）＝5050的解題方法。這樣，不但激發了學生的學習興趣，而且讓他們就品嘗到“跳一跳，摘果子”的成功喜悅。

二、巧用數學背景知識，感悟數學文化魅力

在漫漫的數學歷史長河中，閃爍著璀璨的光芒，它擁有著非常豐富的歷史和文化內涵。在數學教學過程中，除了讓學生掌握數學的基礎知識和基本技能之外，也應關注學生對數學歷史和文化的認識，重視數學背景知識的挖掘與應用。《數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”因此，數學教師在進行教學設計時應深度研讀文本，注重挖掘文本內的以及與文本相關的數學背景知識，并經過協調整合使它成為數學課學習的重要資源。縱覽小學各種版本的各冊數學教材，數學背景知識無處不在地滲透于教材的各個角落。它們大多以“你知道嗎”“走走看看”“查查填填”等形式為載體，向學生介紹數學家的故事、數學趣聞、數學史料，引起學生的多維思考。如果教師在課堂中能夠有效地利用這些數學文化資源，將會很大程度地豐富學生對數學發展的整體認識，充分感受到數學文化的魅力所在。

例如，在教學“公倍數與公因數”時，教師向學生講述“韓信點兵”的數學小故事：“相傳有一次，韓信率軍與楚軍交戰，雙方各有傷亡。戰后清點人數時，副將向他上報共有1035人。韓信決定自己親自算一下，于是命令士兵3人一列，結果多出2名；接著，他又命令士兵5人一列，結果多出3名；再命令士兵7人一列，結果又多出2名。于是，韓信宣布：漢軍軍共有1073名勇士。在場將士都對韓信心服口服，認為韓信是‘神仙下凡’‘神機妙算’，打仗時他們都士氣大振，奮勇當先。”

三、巧用數學背景知識，拓寬學生的學習空間

《數學課程標準》中指出：“教材可以在適當的地方介紹一些有關數學家的故事、數學趣聞與數學史料，使學生了解數學知識的產生與發展首先源于人類生活的需要，體會數學在人類發展歷史中的作用。”不難發現，在我們的數學課堂教學中存在這么一種現象：數學知識強調得多，綜合性知識強調得少；課內算理、算法強調得多，數學文化熏陶強調得少；學生的學習內容和空間存在著狹隘性、封閉性。因此，教師應善于整合教學資源，注重挖掘數學課本里的數學背景知識，從而拓展學生自主學習的空間，發展學生的學習能力。

例如，在教學“圓的周長”時，雖然不少學生對“圓周率”有了初步的認識，但他們還是一知半解的。這時，我向他們介紹了魏晉南北朝時期的數學家劉徽以及他創立了“割圓術”：“圓內接正多邊形邊數無限增加時，周長就越接近圓的周長。他一直算到內接正192邊形，得出圓周率的近似值是3.14。”這個故事讓學生知道，我們今天計算圓的周長所采用的方法是古人經歷了漫長的探索過程才研究出來的，融合了先人的聰明才智，匯集了先人的辛勤勞動，從而激勵學生更加熱愛祖國、熱愛祖國文化的情懷。

（責編 藍 天）