探求合理的算法,培養思維的靈活性

課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養學生思維能力的過程。因此，在教學中重視學生的思維過程，發展他們的思維能力尤為重要。本文針對小學數學中如何探求合理的算法，培養思維的靈活性談談自己的認識。

一、選擇角度，運用方法，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性反映了思維活動在選擇角度、運用方法、展開過程諸多方面的靈活程度。在課堂教學中，主要抓以下幾方面的訓練：（1）湊。就是把數湊成整十、整百等，再進行計算。即用湊整法，多加再減或多減再加。（2）分。就是把運算中的一個數拆開，分別與另一個數運算，便于湊整運算。（3）估。估算能提高學生的自檢能力，提高速算的正確率，有利于培養學生思維的靈活性。估算，一般的把某些數估成與它最接近的整十、整百等，先估結果大約是多少，再精確做答；其次，用估算檢驗。（4）分干合想。就是打破原來的常規思路進行分析，把分開的單獨個體合起來思考，這樣往往可以得到比較新穎、簡單的解法。

例如：師徒兩人合作一批零件，8天可以完成。如果讓師傅先獨做6天，然后徒弟再獨做9天完成任務。徒弟獨做這批零件要多少天完成？

解法1：用“分干合想”的思路，根據題意可知師傅先做6天，徒弟再做9天完成任務，可以看成是師徒合作6天，然后徒弟再獨做3天。徒弟3天的工作量是1－×6=，則徒弟獨做這批零件的時間是3÷=12（天），即（9-6）÷（1-×6）=12（天）。

解法2：根據解法1的分析，徒弟獨做3天的工作量為1－×6=，徒弟的工作效率為÷3=，徒弟獨做這批零件的時間為1÷=12（天），即1÷［（1-×6）÷（9-6）］=12（天）。

解法3：假設師徒合作9天，工作量就是×9=，超過工作總量1；-1=就是超過的工作量，實際上就是師傅9-6=3（天）的工作量。那么，師傅的工作效率就是÷3=，所以徒弟完成這批零件所用的時間為1÷（-）=12（天），即1÷［ -（×9-1）÷（9-6）］=12（天）。

二、變換角度，拓寬思路，培養學生思維的靈活性

為了克服思維定勢，拓寬解題思路，教學中要精選習題，鼓勵學生多思考，在解法上不具一格，引導啟發學生從不同的角度和途徑去分析、思考問題，尋求多種解法及最佳解法。

例如：一個筑路隊計劃筑路4500千米，前3天筑了計劃的 ，照這樣計算，完成任務還需要幾天？

要求學生用多種方法解答，并選出最佳的解題方法。學生按平常的思路，快速地列出了兩種算式：（1）（4500－4500×）÷（4500×÷3）；（2）4500÷（4500×÷3）－3。

在上面解法的基礎上，教師指著題中的“4500千米”問：“這個條件如不知道，該怎么辦呢？能否把它看作整體‘1’？如可以的話，從分數的意義這個角度來考慮一下，怎樣來解？ ”在教師的引導下，學生的思維立刻活躍起來，一下子列出了下面的幾種算式：（1）（1－）÷（÷3）；（2）1÷（÷3）－3；（3） 3×（1÷）－3；（4） 3÷×（1－）。經過討論，大家公認“3÷－3”是最佳解題方案。

這樣，圍繞同一問題，讓學生不斷變換角度去思維，拓寬思路，并讓學生對比分析，選擇最優方法，達到培養學生思維靈活性的目的。

三、認真審題，揭示聯系，培養思維的靈活性

通過一題多問，啟發學生多層次、多角度地思考問題，鼓勵學生創新求異，從而促進學生創造性思維的發展。

例如：一項工程師傅獨做需20天完成，徒弟獨做需30天完成。（只列式，不計算）

（1） 兩人合做一天可以完成這項工程的幾分之幾？

（2） 兩人合做一天后，還剩下這項工程的幾分之幾？

（3） 兩人合做10天后，還剩這項工程的幾分之幾？

（4） 師傅獨做5天后，徒弟獨做了6天，還剩這項工程的幾分之幾？

通過一題多問的訓練，強化了知識的內在聯系，也培養了思維的靈活性，達到了事半功倍的教學目的。

總之，只有探求合理的算法，大膽改革，勇于實踐，才能培養學生的思維能力，也才能促進教學的創新，促進新的教育觀念的形成。

（責編 藍 天）