請給學生出錯的“權利”

人非圣賢，孰能無過？學生在數學學習過程中出現錯誤，實屬正常。然而，在日常教學中，教師通常更多的關注錯誤的消極方面，總怕學生出差錯，但往往事與愿違，事倍功半。教師處置不當還會極大地打擊了學生學習數學的積極性，損害學生對數學的好奇心和求知欲，久而久之，學生就會對數學學習失去自信和參與的主動性。沒有學生在教學活動中的積極主動參與，靠重復強化和外在的誘惑或威脅來維持學習活動，其后果不僅僅是學習質量和效益的降低，更嚴重的是壓抑了學生作為人所必須具備的主動性和能動性的發展。

面對積極推進素質教育、全面落實新課標的今天，要做到以人為本，營造民主和諧的教學環境，真正突出學生的主體地位，就應該讓學生有自由發表自己見解的機會，把出錯的權利還給學生。

一、轉變教學觀念，正確認識學生在學習過程中出現的錯誤

費蘭登塔爾認為，學生的數學學習活動是學生從現實出發，經過反思，達到“數學化”的過程；數學學習是一個有指導的再創造的過程，數學學習的本質是學生的再創造。因此，學生在創造過程中出現各種錯誤是難免的。

從發展的角度來講，出錯是孩子特有的“權利”。學生都還是“苗子” ，可塑性很強，他們的知識背景、思維方式、情感體驗和成人不同，表達的方式不可能全部正確，學習中出現這樣或那樣的錯誤是不可避免的。我們要認識到學生的潛在性與差異性，關注他們中存在著多種發展的潛在可能性，一方面，我們不能犯把學生看死、定型化的毛??；另一方面，我們要創造各種條件，為實現學生發展的可能提供各種舞臺。在日常教學中，教師要努力去發現每一個學生身上的閃光點，并努力地扶植、鼓勵，使他們健康成長。同時，我們必須承認，每一個學生都具有自己的獨特性、唯一性，承認學生之間的差異性，克服教學中追求完全趨同、整齊劃一的弊病。差異的兩端可能是白癡，也可能是天才。白癡往往很快被識別，而不被重視，乃至成為包袱；天才則可能被看作怪癖、不守規矩，遭到批評或限制。再加上學生的注意力、毅力、學習態度都存在差異，因此，在數學學習過程中出現錯誤是難免的，要求學生一做就對是不現實的。

從數學學科特點看，數學是一門邏輯性、抽象性很強的學科，而小學生的思維是以形象思維為主，這就使學生學習數學感到困難，因此出現錯誤是正常的。另外，數學涉及的知識面很廣、很寬，它們源于生活，又用于生活，而學生缺乏生活經驗，沒有實實在在的生活感知，因此容易出錯。再有，數學問題的隱蔽性較強，如果沒有一定的推理能力、聯想能力，很難發現問題。同時，概念中容易混淆的地方比較多，學生在運用中容易出現張冠李戴的現象。從這個意義上講，出錯是學生的權利。

二、善待學生的錯誤，及時發現并利用錯誤帶來的教育資源

教師對出錯的學生行為有個正確的認識，也就是真正承認學生學習過程中有出錯的權利。正因為學生在求知過程中會出錯，所以才需要教師的幫助、引導。教師還要善于利用學生出錯帶來的教育資源，幫助他們掌握知識，建立自信。

1.認真分析學生出錯的原因，有的放矢地幫助學生改正錯誤

當學生出現錯誤時，教師首先要反思自己，查找自己的教學起點是否找準，重點是否到位，難點是否突破，教法是否符合學生的認知規律，習題的難度是否合理，學生是否真正參與……其次，要認真分析學生出錯的原因和類型。是原有知識的漏洞，還是對新知識的不理解；是純知識的問題，還是行為習慣問題；是經常出現的問題，還是偶爾出現的問題……只有分析清楚問題的原因，我們才能有的放矢地幫助學生改正錯誤。

2.加倍關愛學習中出錯的學生，在滿懷希望中耕耘

每個學生都存在多種發展的可能性，教學就是要讓“潛在的可能性”轉變為“現實的確定性”。葉瀾先生指出：“這里教育者的態度和行為，具有十分重要的作用：漠視，會使‘苗子’枯萎；限制，會使‘苗子’死亡；只有扶持，才會使‘苗子’健康成長。”我們要相信，每一個學生都愿意學好數學，要熱心地給予幫助，啟發學生從錯誤中自己總結教訓。同時，要求學生學會分析錯誤原因，及時訂正自己的錯誤，把幫助學生“發現問題——解決問題”的過程，看做是培養學生認真負責的學習態度的過程和培養學生自我檢驗能力的過程。此外，在板報中開設“病題小醫院”，把一些比較有代表性的錯誤寫在上面，讓全班學生討論分析，加深認識。針對一些具有個性特征的錯誤，則采取建立個人“錯誤記錄本”的方法，要求學生把自己每次的錯題收集在本子的左面，再用有色筆在錯誤之處做上記號，注明錯誤原因，在右面對應之處加以訂正，這些都是行之有效的方法。如果讓學生失去了自信，失去了對數學的愛、對老師的愛，就可能造成學生出現抄襲、說謊等不良行為，這自然不是我們所期待的結果。

3.正確處理好課堂教學中學生出現的錯誤，合理利用錯誤資源

在學生探索思考、自主學習的過程中，學生生疑，疑則促思，思有所獲，學乃長進。教師對一些比較有代表性的錯誤要事先有所估計。比如“平行線概念”的學習，部分學生總把它說成“不相交的兩條直線叫做平行線”，教師就要及時組織、引導學生操作、觀察、交流，找出錯誤所在。如讓學生觀察教室門框的一條豎向直線與黑板邊緣的一條橫向直線，提問：“它們相交嗎？是平行線嗎？”在反例面前，學生認識到平行線概念中的“同一個平面內”這一前提不能忽略。一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含某種合理成分，有的甚至隱藏著一種獨特的方法，折射出智慧的光芒。教師若能慧眼識珠，讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路將合理成分激活，讓智慧光芒噴薄而出，引導學生對自己的思維過程做出修正，助其邁向成功，那么錯誤也可以變成寶貴的教學資源。

例如，教師發現一個學生在化簡∶這個比時，直接寫出了答案8∶11，顯然，答案是錯誤的。而此時教師對錯誤的處理頗具匠心，先是請這位學生把解題過程寫在黑板上，頓時引來其他學生的哄堂大笑，并傳來“反過來了”的議論聲，那位學生紅著臉灰溜溜地跑回座位。教師在示意其他學生不要笑后，又請這位學生說自己的思路。這位學生好不容易低聲說出了自己的發現：“因為前項和后項的分子相同，所以比就是前項和后項分母這兩個數的比?！苯處燅R上表揚道：“你真善于觀察，會動腦筋。”這位學生眼睛頓時一亮。教師又引導大家研究：“化簡后比的前項和后項的分母到底有沒有聯系呢？”學生們經過自己的思考和相互間的討論很快發現：凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母調換位置寫成的，這只要根據比的基本性質計算后即可得到。教師又對學生們的發現大加贊賞。在下面的練習中，學生們都能自覺地運用上述發現靈活迅速地解題。教師并未到此為止，而是問“大家想一想，我們今天的知識是怎么得來的呢”，讓學生們將注意力再次集中到出錯同學的身上，投以羨慕的目光，從而讓學生感悟出錯是很正常的，并不可怕，更不可恥，將學生從對錯誤的恐懼中解脫出來，化消極情感為積極情感，使學生敢于“出錯”。

（責編 藍 天）