讓數(shù)學(xué)常態(tài)課走向優(yōu)質(zhì)

基礎(chǔ)教育課程改革的春風(fēng)吹遍了課堂教學(xué)的每一個(gè)角落，我們鄉(xiāng)村學(xué)校也不例外。但通過近幾年的實(shí)踐與探索，我們總體感覺仍不能沾沾自喜。我發(fā)現(xiàn)，我們的常態(tài)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)象表現(xiàn)為熱鬧，但透過現(xiàn)象看本質(zhì)，自然而然地引發(fā)出一個(gè)熟悉的話題——如何讓數(shù)學(xué)常態(tài)課走向優(yōu)質(zhì)？下面，就數(shù)學(xué)常態(tài)課堂教學(xué)中的一些現(xiàn)象談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、思維活躍就是思維深刻嗎？

自新課程實(shí)施以來，我們的數(shù)學(xué)課堂確實(shí)是活躍了，我們的學(xué)生確實(shí)活潑了。但是，透過這活躍、活潑的現(xiàn)象，我們是否也應(yīng)該關(guān)注到數(shù)學(xué)課堂缺少深刻的思維呢？

我們不妨來看個(gè)教學(xué)案例。新教材蘇教版三年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)上冊第二單元“認(rèn)識(shí)幾千幾百幾十幾”的教學(xué)，學(xué)生在掌握了幾千幾百幾十幾基本讀寫方法的基礎(chǔ)上，并做了相應(yīng)的讀數(shù)、寫數(shù)練習(xí)后，課本上有這樣一道習(xí)題：“選4張數(shù)字（4、6、0、0、7）卡片擺出一個(gè)四位數(shù)，再讀一讀。”旁邊配了一幅兩位同學(xué)擺數(shù)活動(dòng)的圖，一位同學(xué)擺的四位數(shù)是4060，另一位學(xué)生擺的四位數(shù)是4600。顯而易見，這是一道開放性的練習(xí)題，每位學(xué)生對(duì)四個(gè)數(shù)的選擇的空間是自由的，四個(gè)數(shù)字又可以擺放出多個(gè)不同的四位數(shù)。有一位教師采用了小組合作的方式進(jìn)行教學(xué)：同桌兩人各有分工，一人讀出一個(gè)數(shù)，另一個(gè)人擺出這個(gè)數(shù)；或者一人選4張卡片擺出一個(gè)四位數(shù)，另一人讀出這個(gè)數(shù)。要求明確后，學(xué)生們就熱熱鬧鬧地活動(dòng)開了，同桌兩人你擺我說、我說你擺，課堂沸騰起來了。教師好不容易讓學(xué)生停止活動(dòng)，匯報(bào)交流時(shí)又是一番爭先恐后。“我們擺的是7064。” “我擺了三個(gè)數(shù)。”“我們擺的是四位數(shù)。”……這時(shí)，教師有點(diǎn)無所適從了，為了保證課堂教學(xué)時(shí)間，教師不得不終止這一游戲。

從上述教學(xué)案例中，我們不難看出：由于教師提出的要求層次不高，因此，學(xué)生能輕而易舉地回答出多種答案。但是，仔細(xì)研究上述教學(xué)片斷，我們可以看出，其實(shí)，學(xué)生是在同一層次的思維上進(jìn)行思考的，學(xué)生的表面活躍只是淺層次的思維。因此，我想，與前面讀數(shù)、寫數(shù)的要求相比，對(duì)這道題的處理應(yīng)該有進(jìn)一步的要求。教師在學(xué)生隨意擺、讀、寫一些四位數(shù)后，應(yīng)該像課本圖中提示的那樣，讓學(xué)生取出4、6、0、0四個(gè)數(shù)字卡片，提出如“你能擺出不讀0的四位數(shù)嗎”“怎樣擺出讀一個(gè)0的四位數(shù)”“怎樣能不重復(fù)、不遺漏地寫出這四個(gè)數(shù)能組成的所有四位數(shù)”等問題，從而促使學(xué)生進(jìn)行深入、有序的思考。如果是這樣進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就會(huì)獲得實(shí)實(shí)在在的、深刻的思維訓(xùn)練。所以，有效的常態(tài)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生思維活躍不等于學(xué)生思維深刻。

二、算法多樣就是算法最優(yōu)嗎？

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一就是提倡算法多樣化。在一些觀摩課中，算法多樣化的教學(xué)方法被教師看作時(shí)髦，一道本來簡單的計(jì)算題，在教師的引導(dǎo)下被復(fù)雜化了，有的用幾種甚至十幾種不同的算法在課堂上展示，在小結(jié)時(shí)還常常用 “你可以用自己喜歡的方法來算”來鼓勵(lì)學(xué)生。這種教學(xué)方法是否會(huì)使常態(tài)數(shù)學(xué)課有效呢？分析下面的教學(xué)案例，我們就會(huì)豁然開朗。

我們先來看這樣一節(jié)數(shù)學(xué)課，教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”（以23-8為例）時(shí)，學(xué)生經(jīng)過教師的精心“引導(dǎo)”，在全班交流時(shí)出現(xiàn)了各種各樣的算法。

生1：我是先算23－3=20，再算20－5=15，所以23－8=15。

生2：我是把8看成10，先算23－10=13，再算13+2=15，所以23－8=15。

生3：我先算13－8=5，再算10+5=15，所以23－8=15。

生4：我是一個(gè)一個(gè)減的，23－1－1－1－1－1－1－1－1=15。

生5：我是先算10－8=2，再算2+13=15，所以23－8=15。

生6：我是先算23－5=18，再算18－3=15，所以23－8=15。

……

在算法交流中，時(shí)常穿插著教師的提問“還有不同的算法嗎”。整個(gè)過程花了二十幾分鐘，課堂氣氛活躍，學(xué)生個(gè)個(gè)投入，教師也流露出滿意的神態(tài)。最后教師說：“小朋友們，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的方法進(jìn)行口算。”然而，課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生仍是各吹各的號(hào)，各走各的道，少數(shù)學(xué)生計(jì)算速度緩慢，只知道按自己的口算方法計(jì)算，而不明白其他同學(xué)的方法。究其原因是教師只關(guān)注了表面形式，認(rèn)為此舉體現(xiàn)了新課程尊重學(xué)生個(gè)性的理念，這樣的交流只是“生代師勞”，借學(xué)生的嘴說出了教師想說的話。課堂教學(xué)中“算法多樣化”后，教師的主導(dǎo)作用僅僅體現(xiàn)在叫“好”上嗎？

如何使算法富有實(shí)效性，防止算法多樣化陷入形式化的誤區(qū)呢？我想，算法多樣化僅僅是一種教學(xué)理念，不能成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所追求的目標(biāo)。如果教師基于“算法多樣化”作為一種教學(xué)目標(biāo)考慮，那么在算法交流過程中，就會(huì)出現(xiàn)對(duì)基本算法的忽略。因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的理解能力是有差異的，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于不同的算法聽別人說一遍就理解掌握了、能用了，但少數(shù)學(xué)生不行，他們需要適當(dāng)?shù)闹貜?fù)才能理解與內(nèi)化。如果教師對(duì)課堂上所出現(xiàn)的算法都一一強(qiáng)化，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不理解最需要掌握的基本算法。所以，當(dāng)學(xué)生說出一些基本算法后，教師要能及時(shí)讓其他學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)述，或借助小棒演示，幫助學(xué)生理解和記憶，那么一些學(xué)力較差的學(xué)生也能夠逐步掌握這種重要的思考方法了。在算法優(yōu)化過程中，不能一味地遷就學(xué)生的自主選擇，提倡算法多樣化是有前提的，主要是指不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化。即使是實(shí)施小班化的班級(jí)也不能放之任之，因?yàn)槎栊匀巳藭?huì)有，當(dāng)一個(gè)人沒有外在規(guī)范時(shí)，一般習(xí)慣于用自己熟悉的方式去解決問題。特別是大班化的低年級(jí)學(xué)困生，假如沒有教師的主動(dòng)引導(dǎo)，沒有適當(dāng)數(shù)量的練習(xí)，他們難以實(shí)現(xiàn)算法的最優(yōu)化。所以，算法多樣不等于算法最優(yōu)。

三、回歸生活就是等同生活嗎？

“生活數(shù)學(xué)觀”是新課程的一個(gè)重要理念，事實(shí)上，只有為生活服務(wù)的課堂才具有生命力。有的教師為了充分體現(xiàn)這一理念，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)生活情境。那么，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提倡回歸生活，是否就是教學(xué)等同于日常生活呢？

有這樣一個(gè)案例，如教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”一課，課本的主體圖創(chuàng)設(shè)了學(xué)生秋游去參觀博物館乘車的情境，題目要求是每輛車限乘70人，提出問題：哪兩個(gè)班合乘一輛車比較合適呢？

學(xué)生提出了三種方案。其中方案3是：二（1）班和二（4）班合乘一輛車，36+34=70（人）。對(duì)此，學(xué)生出現(xiàn)了爭議。

生1：正好70人，二（1）班和二（4）班可以合乘一輛車。

生2：不能合乘。因?yàn)閷W(xué)生有70人，再加上一個(gè)司機(jī)就是71人了，已經(jīng)超過70人了。

（如果這時(shí)教師直接告訴學(xué)生70人要包括司機(jī)不就行了嗎？如果教師自己也不知道，就讓學(xué)生下課去問問司機(jī)不就可以了嗎？可是教師仍然讓學(xué)生就這個(gè)問題繼續(xù)討論下去，陷入了現(xiàn)在的教學(xué)只能探究不能傳授的誤區(qū)）

生3：可以合乘的，“限乘70人”不包括司機(jī)。

生4：不可以合乘，“限乘70人”當(dāng)然包括司機(jī)，不然沒人開車那怎么去啊？

生5：可以合乘。我爸爸的車規(guī)定只能乘5人，可我們每次都坐5個(gè)人，加上我爸爸就是6個(gè)人了。

生6：對(duì)。我知道，這個(gè)叫做超載！

……

這個(gè)被教師自豪地認(rèn)為是一場精彩的討論和延伸，帶給學(xué)生的是什么呢？“兩位數(shù)加兩位數(shù)”是一節(jié)數(shù)學(xué)課，還是一節(jié)生活常識(shí)課？這一教學(xué)片斷，教師把大部分的課堂教學(xué)時(shí)間用來爭論一個(gè)與本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)關(guān)系不大的生活常識(shí)問題，使這節(jié)數(shù)學(xué)課演變成一節(jié)普通的生活常識(shí)課。這一教學(xué)片斷告訴我們：數(shù)學(xué)回歸生活不等同于教學(xué)就是日常生活。

如今的數(shù)學(xué)常態(tài)課為何難以走向優(yōu)質(zhì)？通過聽課，我們幾乎看不到學(xué)生在課堂上安安靜靜地做課堂作業(yè)，有的雖然布置了作業(yè)，但教師剛布置完，下課的鈴聲已經(jīng)敲響了。我想，一些課，特別是計(jì)算課，學(xué)生只有通過一定量的模仿練習(xí)和針對(duì)性訓(xùn)練，才能形成必要的技能。課堂教學(xué)如果不能實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂訓(xùn)練，就會(huì)成為夾生飯，數(shù)學(xué)常態(tài)課走向優(yōu)質(zhì)更無從談起。

課堂是一個(gè)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的主陣地，所有課程都在課堂里匯聚并得以整合；課堂又是一塊高地，所有課程都在課堂里提升并得以實(shí)現(xiàn)。常態(tài)課是最真實(shí)、最原始的教學(xué)過程，如果能讓常態(tài)課走向優(yōu)質(zhì)，那么日積月累，教學(xué)的最大價(jià)值必然會(huì)在學(xué)生身上體現(xiàn)出來。讓常態(tài)課走向優(yōu)質(zhì)是確保質(zhì)量底線的最有效的路徑。因此，上好常態(tài)課，需要教師憑良知、憑真心、憑實(shí)力，懷揣對(duì)每個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)的精神，勤于學(xué)習(xí)、善于反思，不滿足做教材的代言人，而要做一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的靈動(dòng)者、教學(xué)環(huán)境的開拓者、學(xué)生成長的引領(lǐng)者。

（責(zé)編 杜 華）