指導學生調控估算的教學策略

由于估算活動相對開放，因而往往帶有許多的不確定性。教師有效指導學生進行估算，有助于學生增強對自己估算過程的意識，加強估算過程的監測，提高對自己估算過程的評價能力和控制能力，進而提高估算能力。

一、重視估算意識培養是基礎

我們強調數學在現實生活中的應用，強調用數學解決生活中的實際問題。不錯，學數學的確應該實現這樣的終極目的。可是，學生的估算意識可以說仍是非常淡薄的，他們頭腦中還沒有估算這根弦，對于需要用估算解決的問題，依然習慣于精確計算。例如，加、減法估算例題：“媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品，熱水瓶28元，水壺43元，水杯24元，問媽媽帶的錢夠嗎？”學生往往馬上想到28+43+24=95（元），95小于100，并由此來判斷媽媽帶100元錢夠用。運用估算來解決問題好像只是教師一廂情愿的想法。再如，明明的體重大約是45（克）、1.25×8＝1000等等，這其中固然有計算不細心、習慣不好等原因，但是只要好好想想、估計一下，一個人的體重怎么會才45克呢？2×8=16，1.25×8的結果怎么會是1000呢？其實，學生平時很少用估算的方法去檢驗。因此，估算的應用可以說是一種“默會知識”，帶有“只可意會，難以言傳”的味道在里面，因而它不能被教師盲目地教，不能被學生被動地接受。教師要將估算思想有意識、有計劃地滲透到日常的數學教學中，讓學生感受估算的作用，形成估算意識。如估算自己房間的面積有多大、估算到超市購物需要多少錢、估算這篇獲獎作文大約有多少字等等，讓學生感受到估算就在日常的學習生活中，從而正確認識估算的實用價值。這樣既培養了學生對運算結果負責的態度，又能培養學生運用估算解決問題和在計算前進行估算的意識與習慣。

二、注重合理進行估算是關鍵

1.估算方法要合理

估算存在著一種大致性、開放性，沒有一個統一的標準，所以教師不能以同一個答案、同一種規定去進行教學，不能把估算的方法固化，更不能把學生的思維束縛在某個范圍內。例如，教學“估一根5厘米長的小棒”時，學生思維非常活躍，他們所想到的策略非常精彩，遠遠超越教師預設的方法。在學生用小手指的寬估計小棒的長度后，我問學生還有沒有其他的方法。有一個學生舉手了，他叉開食指和中指，用小棒比劃著向我示意，原來他的中指和食指叉開的距離大約是5厘米，小棒和手指叉開的距離差不多長。學生的“金點子”讓我眼前一亮，作為教師的我從來都沒有注意到學生食指和中指叉開的距離竟然大約有5厘米長，與用小手指寬一步步去估比較，這個方法比它更直接、更方便。我激動地評價道：“這個同學有雙明亮的眼睛，能想到用已知長度的事物去估計，真不簡單啊！”在這個同學的啟發下，學生們紛紛舉手，有的想到用“方字簿”，每個格子的長度約1厘米，5個格子和小棒差不多長；有的想到用自己的橡皮去估；有的用筆芯套的長度、短鉛筆的長度去估……學生用平時所積累的生活經驗合理地估計出了小棒的大概長度。教師應該讓學生熟練掌握四舍五入法、數位估算法、循規估算法和聯系實際估算法等常見的估算方法，并且在此基礎上讓學生學會根據不同的情境靈活選擇不同的估算方法，依據解決問題的需要或者估算的目的自主選擇合理的估算方法。

2.估算策略要合理

由于學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的。在眾多的估計策略中，哪些策略方便簡捷實用，學生需要根據具體情境做出相應的判斷。只有通過對具體情境的分析，考慮問題存在的種種條件，選擇合適的策略解決問題，學生才能真正懂得估計的含義，才能實實在在地感受到數學知識的實際應用價值。例如，“估計”一課的例5是讓學生用彩帶紙把鉛筆盒圍一周，估出彩帶紙至少要多長，并剪一段試試。我對這一內容的教學目標解讀有兩層：一是使學生掌握估計物體周長的方法；二是使學生對某一長度形成一定的表象，培養學生的直覺感知和估計能力。教學時，我向學生提出操作要求：“鉛筆盒一周大約有多長？用彩帶紙圍鉛筆盒，彩帶紙大約要多長？請你估一估，并剪一段試試。”預設的操作過程是希望學生能先用合適的工具估出鉛筆盒的長和寬，再通過計算算出鉛筆盒的周長，最后剪彩帶。但在學生操作的過程中，我發現多數小組是先用彩帶繞著鉛筆盒圍一周，再剪下彩帶，然后再估計彩帶的長度。這一意外的發現促使我迅速改變預案，在學生匯報方法后，我介紹了先估算周長再剪彩帶的方法，讓學生討論這兩種方法自己喜歡哪一種，并說明理由。學生們馬上進入激烈的討論中，有的認為自己的方法好，操作方便；有的認為自己的方法好，也認為老師介紹的肯定是好方法。對于學生的爭論，我沒有給予正面的回答，準備讓學生在比較中感受和理解估計的真正含義。于是，我向學生出示一張白紙，問：“如果也用彩帶紙圍白紙一周，彩帶大約需要多長？用圍一圍的方法去解決這個問題，你有什么想法？”許多學生馬上覺得用彩帶紙圍鉛筆盒方便，但圍薄薄的紙實在不方便，他們領悟到在用彩帶紙圍不方便的情況下，通過估長和寬再計算的方法就能解決這些問題了。由此，學生學會面對不同的情況選用不同的策略才是解決問題的最佳方法。

3.估算方法與估算策略的結合要合理

估算的方法與策略雖然很多，但不是任何的方法與策略結合都行得通。例如：“有一艘客輪限乘400人，已知三年級有男生238人，女生179人，他們能合乘這艘客輪嗎？”學生提出了多種不同的估算方法，有把238和179看成250與180的，有的看成240和200的，也有看成200和200的。其中，看成200和200的這一估算方法雖然沒錯，但是它顯然與實際情況不符。估算結果400與限乘人數相等，似乎能坐得下，可是把238看成200少算了38人，把179看成200多算了21人，男女合起來還是少算了17人。那么，在這種情況下，就需要教師啟動學生的“元認知”，引導他們通過交流、討論，判斷結果的合理性，從而及時調整估算策略。

三、科學重組教材是深化

我們的教學要根據學生的實際情況和教學目標進行適當的更改、刪減與拓展，適時適地進行改變，重組教材內容，給學生一個感受估計含義的支點。比如，對例5的內容可以進行適當的重組調整，先增加學生回憶學過的估計工具、總結出估計工具分為身體部位和身邊物體這兩類這個環節；再安排小組合作，選合適的工具估一估彩帶紙圍鉛筆盒或信封的一周大約要多長，在方法對比討論中感受不同的情況選用不同的方法解決問題；然后將“剪一剪”改為在長短不一的幾條彩帶紙中找出接近鉛筆盒或信封一周長的彩帶紙，旨在讓學生感受估計出的周長到底有多長，彩帶紙圍成長方形的形狀和拉成一條線的長度是一樣的。但對于三年級的學生來說，感知一條線段的長度比感知圍成長方形要容易得多，形象得多。在教學的最后創設生活情境，如估旗桿的長度、估自己的腰圍、估媽媽打的毛衣的長度等，在這些不同的情境中感悟選擇什么工具估計比較適合。

老子曰“知人者智，自知者明”，意思是能認識別人叫做智慧，能認識自己才叫做高明。估算過程也一樣，小學生懂得“估”，還要懂得“為什么要估”“如何去估”，這樣才會估得對、估得準。實踐證明，教師有效指導學生調控估算，能夠提高學生的自我監控水平，對提高學生的估算能力具有明顯的促進作用。

（責編 杜 華）