對“估算”教學的幾點思考

估算，帶有直覺和猜想的成分，是一種跳躍式的思維。它是學生以口算技能為基礎，根據已知信息的特點，運用一定的估算技能，經過合理分析，估算出一個趨向準確值的結果。估算不但在解決實際問題中具有實用價值，而且可以發展學生對數的認識，對學生數感的培養大有益處。但教師在平時的估算教學中，卻出現了一些值得深思的現象。

現象一：亂猜，瞎猜

師：學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題。

課件出示：李銘6次“1分鐘仰臥起坐”成績統計表

師：從這個統計表中，你知道了哪些信息？

生l：李銘第一次做了39個，第二次做了41個，第三次做了40個……

生2：我知道李銘第六次做得最多，第一次做得最少。

師：面對這么多信息，你還想知道什么？

生3：李銘六次一共做了多少個？

生4：李銘六次平均每次做多少個？

師：那請你估計一下，李銘這六次平均每次做多少個？

生5：40個。

生6：42個。

生7：20個。

生8：50個。

……

反思：

上述教學中要求學生估算“李銘這六次平均每次做多少個”，有學生進行合理估算，也有許多學生胡亂猜測。看起來學生學習的積極性很高，其實許多學生是受從眾心理影響，人云亦云，沒有經過有效思考。而像這種把亂猜當作估算的現象在我們的教學中經常可以見到，所以教師在教學中應積極引導學生合理估算。如在學生提出“李銘這六次平均每次做多少個”時，教師可以先讓學生說說平均個數的范圍，然后再讓學生估算平均每次做多少個；也可以讓學生說說自己是怎樣估算的，理由是什么，否定那些不合理的“亂猜”。教師要讓學生明白估算是在一定范圍內對計算結果進行預算，允許有誤差，但不是漫無邊際的亂猜、瞎猜。

現象二：看見“大約”“估計”就估算

師出示例題：××小學有文藝書721本，科技書268人。文藝書和科技書大約共有多少本？

生1：1000本，因為721＋268≈700＋300=1000（本）。

生2：990本，因為721＋268≈720＋270=990（本）。

生3：比1000本少一些，因為700＋200=900，21＋68＜100。

師：你們為什么不進行計算，而進行估算呢？

生4：因為問題問的是“大約”共有多少本，不必進行精確計算。

師：對。大約有多少本就是不需精確知道多少本，只要估算就可以了。如果把問題改成 “每人發一本，估計1000人夠嗎”，你打算怎么解決？

生5：也只要估算一下就可以了。

師：為什么？

生：因為問題要我們“估計”。

師：問題要求是“估計”，我們就用估算解決。

反思：

從上述教學中可以看出，教師為了落實知識點，達成教學目標，反復提醒學生看見“大約”“估計”就估算，表現出教學的短視化。因為看見“大約”“估計”就估算的問題，學生只會在教師設計的習題和試卷中見到。在學生面臨的實際問題中，沒有“大約”“估計”這樣的詞語，導致學生可能只會做書上的問題，而不會解決生活中的問題。像上例把“估計”一詞去掉，學生可能不會用估算去解決問題。因此，教師一定要在具體情景中讓學生去判斷選用“估算”還是“精算”解決問題，不能做表面文章，變成機械訓練。教師要持之以恒地創設估算的情景，提供估算機會，把估算與筆算、口算教學結合進行。

現象三：“我滲透了估算”（“長方形、正方形面積”的練習課）

師：請同桌一組先估一估課桌面、數學書封面、墻壁上瓷磚的面積，再量一量、算一算它們的實際面積。（學生開始動手測量，計算后交流）

生1：我們估計課桌面的面積為40平方分米，實際測量面積為18平方分米。

生2：我們估計數學書封面的面積為300平方厘米，實際測算面積為400平方厘米。

生3：我們估計一塊瓷磚面積為100平方厘米，測算面積為300平方厘米。

……

學生匯報時氣氛非常熱烈，課后評課交流時，教師對自己結合面積教學滲透了估算教學非常滿意，其他教師也把這一教學設計作為亮點來評價。

反思：

由于估算是一個相當重要的數學技能，教師在教學中要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。教師在平時的課堂教學中，要盡可能地讓學生用估算來判斷一些問題的范圍，判斷計算是否正確，從而掌握一些估算技巧，形成估算能力。而這種能力需要在教師指導下長期的、潛移默化的進行滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，而不是走過場，搞形式。如上述學生交流時，教師可以讓學生說說自己的估算過程。有的學生可能先估計長、寬是多少，再估算出面積；有的學生可能會用面積單位直接去比較估量；有的學生可能是亂猜……教師要引導學生，肯定合理的方法，否定不合理的方法。

（責編 杜 華）